中年級小學生解“圖形與幾何”常見錯誤分析以及對策

歐陽潔紅

【摘要】 ?中年級學生的形象思維仍占主要地位，結合他們的年齡特征和心理特點，明白他們在小學的數學學習中，知識積累與生活經驗較少，特別對于抽象能力差的學生來說，“圖形與幾何”是他們學習的難點。通過對錯題的積累，收集和整理，分析，發現他們的常見錯誤與其感知、思維、空間想象能力、記憶能力有關。本文針對提出相對應的策略，幫助他們掃除一些困難障礙，減輕其學習的負擔。

【關鍵詞】 ?錯誤 圖形與幾何 對策

【中圖分類號】 ? G623.5 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）12-074-01

在小學數學中，“圖形與幾何”是學生學習的難點。我校這幾年都在以學生常見錯誤資源作為分析研究，通過收集學生的常見錯誤，來判斷他們的成因，繼而采取相應的對策，幫助他們掃除學習的障礙。

一般來說，中年級小學生的“圖形與幾何”常見的錯誤可以分成4類：（1）感知不足，沒能理解;（2）空間想象能力差;（3）生活經驗不足，思維不靈活;（4）知識遺忘，出現張冠李戴的情況。經過錯題分析的基礎上，我們提出相應的對策如下：

一、畫圖對比，區別特征

比較是在思想上確定事物異同的思維過程，是人類認識事物不可缺少的思維活動。其實小學中年級學生的思維還是停留在形象思維的階段，他們對于抽象問題的理解常常需要借助豐富的感性素材，如何建立抽象思維與形象思維之間的橋梁？這就需要畫圖。所謂的“畫圖”是引導學生通過畫示意圖等來整理題目的條件和問題，分析數量關系，解決實際問題。只要學生能畫一畫就能順利完成這個任務，他們不難發現“四周圍上籬笆”就是求長方形4條邊長的和即長方形的周長。而菜地的占地面積也就是求長方形的周長，學生出錯率降低了。

二、認真審題，圈出關鍵詞，明確解題方向

數學是一門嚴謹的學科，“咬文嚼字”是解題的關鍵。良好的語言分析能力是學生理解和接受新知識的基礎。在平時的教學中，作為教師也要不斷加強對學生語言分析能力和理解能力的培養。特別是一些隱含的信息，對于中等生和學困生是有難度的，教師需教學生先圈出關鍵詞，再去做題，準確率會提高很多。

三、創設教學情境，激趣設疑，初步感知

從思維的特點來看：小學生的思維是從以具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，雖然四年級的邏輯思維已經初步發展，但是形象思維還是占大的作用。同時小學階段，無意識注意占重要地位，任何新鮮事物的出現都會引發學生積極參與學習過程的興趣。因此，我們可以充分利用多媒體創設教學情境，將生活中的數學、書本的插圖和文字化靜為動，化虛為實，把原本生硬而又不容易理解的抽象知識，以更加生動、形象的形式呈現出來，進行趣味教學，幫助他們建立起形象和抽象知識之間的聯系，加深他們的認知、理解和掌握，還可以調動學生學習的熱情，激發其的探究欲望。

如《線的認識》一課，（一）認識線段。

（二）認識射線

師提問：手電筒所射出的光束是什么樣的線？（長長的、直直的）你能用筆畫在練習本上嗎？怎樣表示燈發出來的光線？（引出“端點”）光的方向是向兩邊無限延長嗎？（不是，只向一個方向無限延長）那請你在原來的線段基礎上改一改來表示手電筒射出的光。引出像這樣只有一個端點，向一個方向無限延伸的線叫做射線。

（三）認識直線。師：孫悟空手上那件寶貝是什么？那個寶貝有什么本事？

師：想一想，金箍棒可以向哪個方向變長呢？如果悟空讓它不斷變長，你知道它有多長嗎？你能用一條簡單的線條表示嗎？請在練習本上畫一畫。這樣可以向兩個無限延伸的線就是直線。

四、巧用列表，化繁為簡，溝通知識聯系

根據孤立知識的特點，我們常常可以利用表格的形式將它們前后連貫起來，形成一個系統，一條脈絡。列表分解知識，最大的優點不僅可以簡明扼要，化繁為簡，而且可以幫助學生溝通知識之間的聯系。在日常的教學過程中，我們難免會遇到一些容易混淆，而且抽象的知識，這些知識對部分學生來說理解和區分是有難度，而且把每句話記下來又很麻煩。這時知識簡潔化是非常有必要的，要求學生掌握什么、理解什么、培養什么能力，特別是新知識，我們如果能用表格清晰簡潔的形式展現出來，把教學內容中的重難點以及各個知識點之間的內在聯系歸納出來，不僅可以激發他們學習的愿望，還可以提高學生的理解能力，使得學習變得輕松而又高效。

五、實驗操作，探索發現，加深知識的理解

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”習題：“把一個大三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形內角和都等于（ ? ? ）。”，學生做錯的人比較多。因為四年級學生空間想象力不強，容易受物體外在表面現象的影響，從而干擾對知識內在本質的理解;其次他們受“平均分”經驗的干擾，容易產生“知識的負遷移”，建立起三角形內角和的正確表象比較困難。因此在《三角形內角和》教學中，讓學生在“做中學，做中悟”，將“實驗操作”有機地融入到數學教學中顯得尤為必要，它能使學生獲取豐富鮮明的感性經驗，促進他們對三角形內角和的特征的感受和理解，從而達到舉一反三，靈活運用的目的，逐步發展空間觀念。本課根據學生易錯的問題，充分遵循“感知-表象-概念”這一認識規律，讓學生在操作實踐中發現數學，在探究過程中引導學生把做與思結合起來，在學生動手操作后，讓他們多思考，多交流，你發現了什么？真正將學生的操作活動經驗提升為數學經驗，從而提高數學教學的實效性。

總之，在小學數學教學中，“圖形與幾何”的教學是一個重要的版塊，一塊教學的“硬骨頭”。作為一名數學教師，教學中應該重視對學生數學錯題資源的收集，分析，找出問題存在的原因，才能相應的采取有效對策，幫助他們掃除一些學習上的困難障礙，樹立其學習數學的信心，達到促進思維發展的目的，從而提高課堂效益。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]薛石鋒.小學數學難點教學技巧與案例[M]，北京：中國林業出版社，2012.6.