國際視野下的義務教育數學課程改革與發展

喻平

摘要：在全球數學課程改革的時代背景下，有必要了解世界各國數學課程的改革的內容和進展。《內容分布與認知要求雙重視角下的數學課程標準國際比較研究》一書，選取了中國、美國、英國、澳大利亞、芬蘭和新加坡等六個在全球有代表性的國家，以各國的小學、初中數學課程標準為研究對象，對其基礎教育課程改革背景、課程理念、課程目標、學段劃分、組織結構、課程內容、認知要求等內容進行了全面系統的分析和比較。該書主要特色是立足本土、借鑒國際、探求異同、多維多元。

關鍵詞：數學課程標準國際比較研究書評

進入21世紀，世界各國陸續推出全國性數學課程標準，并將其作為教科書編寫和課程評價的重要依據。例如，美國于2010年6月頒布了首個有官方背景的《統一核心州數學標準》（Common Core State Standards for Mathematics，簡稱CCSSM）曹一鳴，王立東，Paul Cobb.美國統一州核心課程標準高中數學部分述評[J].數學教育學報，2010，19（05）：8-11。;英國于2013年9月頒布了《英國國家課程 數學學習課程》（National curriculum in England Mathematics programmes of study，簡稱EnM）;澳大利亞于2010年12月頒布首個全澳《澳大利亞課程標準：數學》（The Australian Curriculum：Mathematics，簡稱ACM）以來，每年對課程標準的實施進行監控并定期修訂;芬蘭于2004年頒布了《基礎教育全國核心課程》（National Core Curriculum for Basic Education），并于2014年進行了新一輪的課標修訂;新加坡于2013年修訂了《小學數學教學大綱》（Mathematics Syllabus-Primary）及《中學數學教學大綱》（Secondary Mathematics Syllabuses）。

在全球數學課程改革的時代背景下，有必要了解世界各國數學課程改革的內容和進展。天津師范大學康玥媛老師的《內容分布與認知要求雙重視角下的數學課程標準國際比較研究》一書，選取了中國、美國、英國、澳大利亞、芬蘭和新加坡等六個在全球有代表性的國家，以各國的小學、初中數學課程標準為研究對象，對其基礎教育課程改革背景、課程理念、課程目標、學段劃分、組織結構、課程內容、認知要求等內容進行了全面系統的分析和比較，概況了當前國際數學課程改革發展的共性趨勢和國別差異，為深化我國義務教育數學課程改革，提升義務教育數學課程質量提供了有益借鑒。

該書共分為十章。第一章和第二章是研究的背景、問題提出和國內外課程相關研究的歷史梳理和發展現狀;第三章闡明了該書的研究思路方法和工具的研制;第四章對六個國家數學課程改革歷程進行回顧與總結，闡述了課標研制背景、課程理念、課程目標、學段劃分和課程結構等內容;第五章和第六章分別從內容分布視角和認知要求視角對六國數學課程標準進行比較研究;第七章和第八章是在布魯姆認知分類學的理論基礎上，基于統一的編碼體系，用“同一把尺子”衡量六國數學課程標準;第九章將內容和認知雙重視角進行融合，在二維視角下再次審視六國的數學課程標準;第十章對各國數學課標的異同以及國際發展趨勢進行了概括和展望。

該書主要特色是立足本土、借鑒國際、探求異同、多維多元。

第一，對數學課程改革中國經驗的精準提煉。該書對我國數學課程標準的主要特征和優良傳統進行了總結。在課程性質上，我國《義務教育數學課程標準（2011年版）》（簡稱《標準》）強調“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。課程提出了“四基”即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的總體目標。這是我國義務教育數學課程的重要特點，從“雙基”（基礎知識、基本技能）到“四基”，體現出課程目標從注重結果到既注重結果又注重體驗和過程，也反映出我國數學課程改革對于數學教育優秀傳統的繼承和發展。在認知要求方面，我國數學課程注重問題解決和數學推理。這是對我國傳統教學大綱關于三大能力（運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力）的延續和深化。該書對于提煉出的上述我國數學課程特色與優良傳統，闡述了有必要進一步深化和傳承的理由。

第二，對數學課程改革他國經驗的客觀分析。該書對各國數學課程標準的理念、內容分布與認識要求進行了詳細對比分析，進而發現各國數學課程標準有別于他國的特色做法。例如，美國的CCSSM不僅在知識層面上規定了內容標準，而且在能力層面上還給出了實踐標準。英國的EnM和澳大利亞的ACM都包含成就標準，英國的EnM小學階段每兩年劃分為一個學段，澳大利亞的ACM突出強調了學習者的多樣性和跨學科課程。新加坡的小學和中學數學教學大綱，在內容方面，采用“螺旋式”課程主線;在能力方面，注重利用信息技術促進學生自主學習和協作學習，幫助學生把更多精力放在技能和能力的習得上。這些國家數學課程標準的特色和重要改進舉措，都是在課程改革過程中積累的寶貴經驗，對我國的數學課程改革大有裨益，值得我國學習借鑒。

第三，對數學課程改革發展趨勢的總結凝練。該書總結概括出各國數學課程的趨同特征。理念方面，各國均倡導教育公平以及數學學科應發揮培養公民基本素質的作用。認知要求方面，各國的低水平認知要求（識記、程序性操作、表達）都多于高水平認知要求（數學推理、問題解決、聯系）。在低水平認知要求層次上，各國都極為重視“程序性操作”;在高水平認知要求中，各國都十分重視“問題解決”。注重問題解決、數學推理、創新實踐以及信息技術應用能力是國際數學課程發展趨勢的重要特征之一。該書通過對國際數學課程標準的比較，指出注重學習者的多樣性，注重課程內容選擇的優質性、課程內容分布的均衡性與課程內容在學段間銜接的連續性，進一步重視問題解決能力、加強數學與跨學科之間的聯系以及更好的應用信息技術能力等，是國際數學課程改革的走向和趨勢。

第四，定量研究與定性研究方法的有機結合。其一，多元化的研究視角。該書從內容與認知兩個不同維度，對數學課程標準進行了全方位地深入剖析。其二，歷史與國際視野下的縱橫比較。該書不僅對各國數學課程的縱向發展進行了回溯，更重要的是立足當下、著眼未來，進行了多國橫向比較并得到啟發借鑒。其三，多學段的縱向比較。該書對六個國家小學和初中所有年級學段的內容標準進行了連續縱向研究，研究了課程內容和認知要求隨年級升高的動態變化，有助于了解學段之間的銜接性。第四，多樣化的結果呈現方式。該書不僅有大量的政策文本和數據支撐，而且以趨勢圖來反映跨學段的動態變化情況，以堆積圖反映不同系列在相應學段所占的比重，同時也能反映出不同系列的發展變化，還應用了二維（內容-認知要求）圖像和三維（內容-認知要求-學段）圖像。這些多樣化的方式使得數據更直觀，可視化程度更強，有助于更好地理解和分析數據。定量與定性方法的結合，提高了研究結論的信度和效度。

總之，《內容分布與認知要求雙重視角下的數學課程標準國際比較研究》一書，從內容與認知要求的不同維度對六個國家小學及初中數學課程標準進行了充分比較和歸納總結，為數學課程研究的國際交流與理解，為我國數學課程改革的深化與推進，開拓了國際視野，提供了課程政策參考依據。

還要提及的是，該書作為全國教育科學“十二五”規劃2013年度教育部青年項目“內容分布與認知要求雙重視角下的義務教育數學課程標準國際比較研究——以數學課程為例”（編號：EHA130395）的研究成果之一。該課題結題成果鑒定結果為“良好”，并且成果公報被全國教育科學規劃辦推薦至《教育科學研究》公開發表，反映出該成果具有較好的專業認可度和一定的傳播借鑒價值。同時，該書作為曹一鳴教授主編的《中小學數學課程國際比較研究》叢書之一，由上海教育科學出版社出版。該叢書獲2017年華東地區優秀教育圖書獎，在一定程度上體現了該書的學術水平和價值。