云南杞麓湖流域降水蒸發特征及變化趨勢分析

摘要：統計分析了杞麓湖流域1980年以來的降水蒸發變化特征和干旱指數，采用線性回歸法和Kendall秩次相關法對杞麓湖流域降水和蒸發變化趨勢進行了分析和檢驗，并用Hurst指數對流域降水蒸發未來變化趨勢作了預測。結果表明：①杞麓湖流域多年平均降水量899.0 mm，多年平均蒸發量1 239.3 mm;流域總體屬于半濕潤地區。②年降水量系列呈不顯著增加趨勢，未來將保持增加趨勢但持續性較弱;年蒸發量系列呈顯著增加趨勢，未來也將保持增加趨勢且持續性較強。③流域降水和蒸發的未來變化趨勢不利于杞麓湖的保護。

關鍵詞：降水蒸發;變化趨勢;Kendall;Hurst;云南杞麓湖

中圖法分類號：P333文獻標志碼：A

文章編號：1006-0081（2019）01-0014-04

杞麓湖是云南省九大高原湖泊之一，位于云南省通海縣境內，屬珠江流域南盤江水系。地理坐標為東經102°30′～102°53′，北緯23°55′～24°14′。杞麓湖屬高原淺水封閉型構造淡水湖，成因為構造斷陷。湖泊集水面積354 km2，湖面東西長10.4 km，南北平均寬3.5 km，湖面面積37.0 km2，湖岸線長32.0 km。湖體東部深、西部淺，最大水深6.79 m，平均水深4.0m。主要入湖河流有紅旗河、中河、大新河，集水面積占全流域面積的56%，還有十多條季節性小河由湖泊四周入湖。

杞麓湖流域徑流主要來源為降水，多年平均產水量11 900萬m3 [1]。湖水水質為劣Ⅴ類，中度富營養。隨著流域內社會經濟的日益發展和水資源開發利用程度的不斷提高，杞麓湖水生態環境保護問題已成為一項重要研究課題。分析和研究杞麓湖流域降水蒸發特征及其變化趨勢，對杞麓湖水資源的可持續利用及其水生態建設保護具有重要意義。

1 資料選取與分析評價

1.1 資料選取

杞麓湖流域內現有氣象和雨量站點2個：通海氣象站和沙溝嘴雨量站。通海氣象站位于湖泊南部，屬于氣象部門站點;沙溝嘴雨量站位于湖泊北部，屬于水文部門站點。相鄰流域有峨山站（位于流域以西）和華寧站（位于流域以東）。研究選用站點基本情況詳見表 1，流域水系及分析站點分布。

1.2 資料分析評價

（1）所選站資料均屬于氣象和水文專業技術部門監測和整編成果，資料質量可靠。站點位置都未發生較大的遷移變動，其中蒸發資料已統一至E601型蒸發數據系列，資料具有一致性。

（2）對通海站1961～2017年降水量進行代表性分析，并對該站降水量模比系數累積平均曲線進行觀察后得出，降水量模比系數累積平均值在20世紀80年代就基本趨于1或等于1，說明1980年以來的資料長度就已經極具代表性。

（3）根據通海站1980年以來降水與蒸發兩要素之間的干旱指數關系、與沙溝嘴站降水的相關關系，插補延長并經合理性分析后得到通海站1980～2017年系列蒸發數據和沙溝嘴站1980～2017年系列降水數據。

2 分析方法

2.1 數理統計法

描述統計是數理統計方法之一，該方法以概率論為基礎，研究大量隨機現象的統計規律性，在對收集到的大量數據進行整理分組的基礎上，編繪相關表格和曲線，計算各種數據指標，描述數據的基本特征。本文采用描述統計的方法，對杞麓湖流域降水量、蒸發量的時空分布進行分析。主要對杞麓湖流域降水量、蒸發量多年平均以及極值出現情況、年內分配情況進行分析;采用皮爾遜-Ⅲ型曲線進行頻率計算，得到降水Cv及其不同頻率年降水量等。

線性回歸法是一種統計分析方法，通過利用數理統計中的回歸分析，以確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系。一元線性回歸法研究某一變量隨時間的變化趨勢[2] ，建立Y= bX+a，Y為依賴X的變化而變化的某一變量; a、b 為回歸方程的截距和斜率，根據斜率的正負可知某變量的變化趨勢。采用t檢驗法進行一元線性回歸的顯著性檢驗[3] 。

2.2 Mann-Kendall趨勢檢驗

Kendall秩次相關檢驗是判斷時間序列趨勢性的方法[4]，主要是依據檢驗統計量τ（秩統計量）、U（秩次相關系數）、P（系列中所有對偶觀測值）、Var（τ）、E（P）、U1-α/2檢驗臨界值等，并根據3個原則進行系列趨勢判斷：①可能性。若P>E（P），系列可能呈增加趨勢，反之，則可能呈減少趨勢。②必然性。若U>0，系列必然呈增加的趨勢，反之，必然呈減少趨勢。③顯著性。若|U|<U1-α/2，序列趨勢不顯著，反之，系列趨勢顯著。

2.3 Hurst指數法

H.E.Hurst[5]于1965年提出了一種時間序列分析方法，即 R/S分析 （重新標度極差分析法 ）。該方法在分形理論中得到廣泛應用，特別適合用于研究水文氣象過程 （時間序列）的變異點。該分析算法可通過已知的時間序列計算出 Hurst指數（H），從而定性地分析該時間序列的發展趨勢，并體現趨勢性成分的強度[6-9]。當 0.5<H≤1時，表明時間序列具有長期正相關性，即未來的趨勢與過去一致，且H越接近1，持續性越強;當 0≤H<0.5時，表明時間序列具有長期反相關性，即未來的總體趨勢與過去相反，過程具有反持續性，H越接近0，反持續性越強;當H=0.5時，表明時間序列是一個隨機游動序列，反映在各指標上則是各次觀測結果之間完全獨立，相互沒有依賴，各指標變化是隨機的。Hurst指數的分析步驟可見參考文獻[10]和 [11]。

3 分析結果

3.1 降水蒸發統計特征

以通海站為代表，1980年以來，杞麓湖流域多年平均降水量 899.0 mm，最大年降水量 1 229.7 mm（2017年），最小年降水量585 mm（2011年），最大年降水量是最小年降水量的 2.1倍。采用皮爾遜-Ⅲ型頻率曲線進行適線（取Cs=2Cv），得到通海站年降水量Cv為0.18，偏豐年（P=20%）降水量1 032.0 mm，平水年（P=50%）降水量889.0 mm，偏枯年（P=75%）降水量785.0 mm，枯水年（P=90%）降水量 699.0 mm。汛期（5～10月）降水量占全年降水量的82.9%，月最大降水量一般出現在7月。通海站和沙溝嘴站多年平均降水量年內分配過程。從沙溝嘴站和通海站1980～2017年降水數據看出，杞麓湖流域北部年降水量較南部小約3.7%;根據相鄰流域的峨山站和華寧站1980～2017年降水數據看出，杞麓湖流域東部年降水量較西部小約1.0%。

根據通海站1980～2017年蒸發資料統計分析，得到杞麓湖流域多年平均蒸發量1 239.3 mm，最大年蒸發量1 518.7 mm（2010年），最小年蒸發量1 103.5 mm（1990年），最大年蒸發量是最小年蒸發量的1.4倍。蒸發量汛期與枯季占全年比例為0.48 ∶0.52，月最大蒸發量一般出現在4月。通海站多年平均蒸發量年內分配過程。

3.2 干旱指數

干旱指數可反映區域氣候干濕程度，指數越大越干旱，反之，越濕潤。干旱指數用年蒸發能力與年降水量的比值表示，即：

杞麓湖流域1980～2017年多年平均蒸發量和降水量分別為1 239.3 mm和 899.0 mm，根據式（1），計算得到杞麓湖流域干旱指數1.24。根據我國干旱指數綜合分帶情況[12]，杞麓湖流域屬于半濕潤帶地區。

3.3 降水蒸發變化趨勢

3.3.1 趨勢及顯著性

以通海站1980～2017年降水蒸發系列為代表，采用一元線性回歸法分析杞麓湖流域降水量、蒸發量的變化趨勢。通海站1980～2017年降水量和蒸發量隨時間變化的關系。經過計算分析，通海站1980～2017年降水量過程線一元線性回歸方程中，線性系數b=0.472 6>0，因此當前降水量資料系列趨勢為增加。通海站1980～2017年蒸發量過程線一元線性回歸方程中，線性系數b=3.271 9>0，因此當前蒸發量資料系列趨勢也為增加。通過線性趨勢回歸檢驗（取a=0.05），降水量年系列|T|=0.2<Tα/2 =1.64，系列趨勢不顯著;蒸發量年系列|T|=2.28>Tα/2 =1.64，系列趨勢顯著。

同理，對流域降水量、蒸發量按汛期和枯季分別進行分析，線性系數b均大于0，各系列均呈增加趨勢。汛期和枯季降水量線性趨勢回歸檢驗|T|<Tα/2，系列趨勢不顯著，汛期和枯季蒸發量線性趨勢回歸檢驗|T|>Tα/2，系列趨勢顯著。基于一元線性回歸法和kendall法分析得出的杞麓湖流域降水蒸發變化趨勢及顯著性檢驗結果見表2。降水量與蒸發量兩個系列各檢驗統計量見表3。

根據Mann-Kendall趨勢檢驗原理，得到：①年降水。P> E（P）表明系列可能為增加趨勢;因U>0，所以系列必然呈增加趨勢;因 |U|<U1-α/2，所以序列趨勢不顯著。②年蒸發。P>E（P）表明系列可能呈增加趨勢;因U>0，所以系列必然呈增加趨勢;又因|U|>U1-α/2，所以序列趨勢顯著。

3.3.2 未來趨勢預測

根據R/S分析的原理和方法[13]，經過計算分析得到杞麓湖流域年降水量、蒸發量的Hurst指數分別為 0.57，0.68。從各Hurst指數值看出，杞麓湖流域降水、蒸發的變化趨勢均為正相關，其中降水量的Hurst指數等級為Ⅱ級，呈較弱的持續性;蒸發量的Hurst指數等級為Ⅲ級，呈較強的持續性。總體上，杞麓湖流域年降水量、蒸發量時間序列具有長期正相關性，即未來的趨勢與過去一致，其中年降水量系列不顯著增加的趨勢持續性較弱，年蒸發量系列顯著增加的趨勢持續性較強。

杞麓湖流域降水蒸發Hurst指數計算結果分析見表4。

4 結 論

（1）通過描述統計分析，得到杞麓湖流域多年平均降水量和蒸發量分別為899.0 mm與1 239.3 mm，最大年降水量1 229.7 mm（2017年），最小年降水量585 mm（2011年）;最大年蒸發量1 518.7 mm（2010年），最小年蒸發量1 103.5 mm（1990年）;月最大降水量一般出現在7月，月最大蒸發量一般出現在4月。杞麓湖流域北部年降水量略小于南部，東部略小于西部。杞麓湖流域干旱指數為1.24，屬于半濕潤帶地區。

（2）通過一元線性回歸法和Mann-Kendall趨勢檢驗法分析，得到杞麓湖流域降水蒸發（全年、汛期、枯季）系列數據均呈增加趨勢，其中降水系列為不顯著增加，蒸發系列為顯著增加。

（3）通過Hurst指數分析，得到降水量將保持增加趨勢但持續性較弱，蒸發量也將保持增加趨勢且持續性較強。杞麓湖流域降水和蒸發的未來變化趨勢不利于杞麓湖的保護。

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