Petri網在網絡選座系統的建模優化分析

王倩倩 王麗麗

摘要：針對在網絡選座系統中，沒有涉及的需要購買同一隔間兩張臥鋪的問題，提出了網絡選座系統模型并進行了優化.首先利用Petri網描述了網絡選座系統模型，然后添加相關的活動變遷和庫所，根據提出的網絡購票公式，判斷每個隔間所剩硬臥的個數，當剩余硬臥的個數大于等于2時，系統自動分配當前隔間兩張硬臥給乘客;當剩余硬臥的個數小于2時，則自動分配下一間的兩張硬臥給乘客，從而達到同行人能夠購買同一隔間硬臥的目的.最后，通過示例分析，說明了網絡選座模型的有效性和實用性.

關鍵詞：Petri網;行為輪廓;優化;建模

中圖分類號：TP391.9? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）01-0060-03

隨著科技的發展，建模已經成為分析解決業務流程問題的常用方法.在建模的過程中可能會因為實際問題情況復雜交互而出現不適用或者不一致的情形，那么依據行為輪廓及Petri網的相關性質進行建模優化就顯得尤為重要.而Petri網的行為輪廓理論是以合理的自由選擇Petri網為基礎，從過程行為角度建模，使得Petri網模型間的行為關系具體化、數字化，直觀地刻畫了行為之間的內部關系[1].

通過Petri網建立模型，并對模型進行優化，取得了很多成就.基于Petri網構建流程模型能夠清晰地表現出業務行為的邏輯性和有序性，因此，建模的語言和建模的原理就成為了建立流程模型的重要工具.建模的語言為其提供了語法，語義和建模的標準，如BPMN，EPCs，UML和BPEL[2，3]建模原理則給出了建模語言所需的形式化的程序.確定模型變化部分且進行優化分析顯得越來越重要.基于行為輪廓出現在Johannes Koskinen發表的文章中，在文獻[4]中對交互規則做了進一步的完善并提出行為輪廓的概念.文獻[5]給出了行為輪廓的一些性質和分析方法，闡述了弱序關系間存在的對稱及自反性等相關性質.文獻[6]從行為輪廓的角度對Petri網模型進行多方面性能加以分析，為優化業務模型的性能提供有效方法與保障.文獻[7]提出了一種基于Petri網行為輪廓對業務流程進行的挖掘優化方法.這些優化方法多是基于同樣的思想即不改變源流程模型中活動彼此之間的關系，針對其在原始活動間嚴格的獨立性關系的情況下進行優化分析.但在實際情況下，流程模型的優化要求不再單純的基于原始活動關系之上，而是可以改變活動之間的關系使得活動之間存在間接的交互關系.

本文基于Petri網與行為輪廓的思想，以合理的自由選擇網為基礎，從過程行為的角度進行建模，提出了網絡購票選座的優化模型.為了使得顧客能夠購買到符合要求的位置，通過公式（1）進行求余數，針對隔間還剩幾個位子的情況，結合Petri網中庫所變遷行為進行分析，優化模型，使其達到適用性.

2 基于Petri網的網絡選座系統的建模優化分析

隨著網絡技術的普及，人們出行購買火車票不再局限于去窗口排隊購票，更多的是采取網絡購票，基本的網絡購票流程如下圖1所示.

通常在網上購買火車票，需要先進入官網，登錄個人賬戶，登錄成功后進入車票預訂的界面，依次選擇好出發地，目的地，以及出行的日期等，點擊查詢，就會出現符合要求的所有車次.添加乘客，確認無誤后提交訂單，然后進行網上支付，現行支付的方式有支付寶、微信或者銀行卡等不同方式.支付成功后就會跳出購票成功的頁面.但是，在網絡購票過程中，如果一起購買兩張硬臥，我們可能會遇到不在同一個隔間的情況，或者因為其他情況導致購票失敗，那么此時我們應該如何對網絡購票進行控制與優化呢？下面我們就通過Petri網來對這些情況進行建模分析.

上述模型給出了簡單的從用戶登錄到購票成功的一個流程.但是如果用戶在查詢火車票時，發現沒有票，則需要重新選擇合適的時間與車次，使得購票人能夠順利出行.還有就是購票人如果買的兩張票不在同一個車廂或者即使在同一個車廂不在同一隔間，都會取消訂單重新購票.圖2我們用流程Petri網來建模.

圖2中變遷t1發生，然后t2和t3是排他關系，如果是老顧客直接登錄，否則新顧客需要注冊才能登錄，即t2發生.在t4、t5、t7、t9、t10發生時，則需要重新購買車票.這時就會出現t5和t6的排他關系，同樣會出現一個排他結構t7和t8，進而選擇合適的車次與時間.如果有車票即t11發生，t10與t11也是排他關系.接著t12、t13發生，如果是兩個人不同間或同間則t14與t15排他發生，如果不同間則需要重新購買車票，反之t15發生即同一間，接著t16發生，支付過后可能由于其他原因導致購票失敗，即t17發生，否則購票完成，t18發生.此系統雖整體反映了網絡購票的所有情況，但是，在網絡購票過程中，2個人一起購買硬臥，很有可能兩個人不在一個車廂或者即使在一個車廂不在一個小隔間內，那么此時我們應該如何對火車票訂票系統進行優化呢？

為了優化上述結構，我們通過圖3給出了優化后的網絡購票模型Petri網結構圖，增加了幾個新的變遷.在這里我們采用了公式（1）進行判斷：假設火車中含有n節硬臥車廂用x0，x1，…xn-1表示，每節車廂有66個硬臥，我們用m0，m1，…m65進行編號，乘客按照第x0到xn-1車廂中的m0，m1，…m65的順序依次選座，計算公式（1）如下：

■，（0≤i≤65，0≤j≤n-1）? （1）

式中：mi為硬臥號;xj為車廂號

在這里查票后，出現t10與t11的排他關系，即如果票數小于2票，則需重新購票.反之，如果票數大于等于2票，即t11發生.接著t12與t13發生，用公式（1）進行計算余數，如果余數為5，即此時此隔間就剩下1個硬臥，購買兩張則不能在同一間，因此跳過此位置選座，假如此座位為mi則跳過此位，即購買mi+1，mi+2這兩個座位，則在同一間了，即t14，t16，t18發生.如果余數小于5，則直接選座，即t15，t17，t18發生.這樣就能購買兩張同一間的硬臥了，實現了對模型的優化.

3 實例分析

本部分將結合圖3給出的優化流程模型，根據實際情況給出相應的購票例子來分析本文提出的優化方法的有效性.

某顧客在某次購票中買了兩張硬臥，若硬臥座位號為2車廂37號，此時利用公式（1）進行求余，則得到余數為1，即此隔間剩余5個硬臥，根據圖3可知，余數小于5時即可直接選票，票號為2車廂37，38號.若硬臥座位號為5車廂53號，同樣利用公式（1）求得余數為5，此時要跳過此號選座，此時票號即為5車廂54，55號.

綜上即是：假定系統先給定其中一個票號為yi利用公式（1）進行求余

（1）余數小于5即剩余硬臥個數大于等于2時，則顧客買到的票號為yi與yi+1.

（2）余數等于5即剩余硬臥個數為1時，則顧客買到的票號為yi+1與yi+2.

4 用PIPE軟件進行仿真模擬

根據圖4的仿真結果圖，可以得出Petri網優化模型是合理的.

5 結束語

本文以Petri網的知識為基礎，根據網絡購票的流程，給出了一種網絡選座系統的優化模型.通過添加各種變遷以及行為輪廓和發生準則等知識進行優化.構建的模型包括順序關系的流程圖及具有排他關系的變遷發生序列，利用公式（1）進行求余來優化購票系統.

未來關于建模優化還有許多問題去研究，需要對優化后的模型基于Petri網及其行為輪廓的相關性質分析其模型的一致性和合理性以及如何優化業務流程模型使得系統更加高效地運行來滿足消費者的需求等問題有待更進一步的研究.

參考文獻：

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