巧用微課助力學生前概念的捕捉、糾正與發展

鮑明明

摘要：前概念對于學生學習的促進作用越來越受到重視。采用案例分析法，從具體的基于微課的教學實例入手，對微課在數學前概念的捕捉、糾正及發展所起到的作用進行闡述。

關鍵詞：前概念;微課;課堂實錄

2017年3月，筆者有幸聆聽了杭州市基礎教育研究所徐春健研究員的報告，第一次接觸到了“前概念”這一名詞，非常感興趣，通過查找資料，結合自身的教學經驗，越發覺得捕捉、用好學生的前概念對于更好地開展有效教學非常重要。隨著時代的變遷與發展，信息技術與互聯網越來越多地走進教學。如何借助信息技術來捕捉學生的前概念并改進小學數學圖形與幾何教學，正是本文將要探討的主要內容。

什么是前概念呢？2008年英法學者在《兒童的科學前概念》中認為：學生是帶著先前獲得的觀念進入科學課堂學習的，這些觀念以各種方式影響他們從新的經驗中獲取信息。我國有學者提道：學生在進入課堂學習之前，對某些現象已經有了自己的觀察和理解，即積累了一定的原有認知，這些認知就是前概念。奧蘇貝爾在《教育心理學》的扉頁上這樣寫道：“假如要我把所有的教育心理學原理濃縮為一句話，那么我會說：影響學習的最重要的、唯一的因素就是學生已經認識了什么，弄清楚它，然后進行教學?！?/p>

目前，捕捉學生前概念的方法主要有提問、問卷調查等形式。在小學數學教學中，圖形幾何的教學是個難點，學生難以理解，學生頭腦中構建的圖像往往與教師想要讓學生生成的圖像概念不一致。筆者認為，利用微課能更好地解決這一問題。

例如，在教學“三角形的面積”一課時，根據以往的教學經驗，我知道學生對長方形、正方形的面積計算已經有了全面的認識，但是有的學生在計算三角形的面積時，會遷移之前的經驗，通過數格子的方法或者干脆用三角形的三條邊相乘得到面積。如何在教學中避免此類的前概念對學生學習的影響，使學生明晰自己的前概念并且辨別是非？我想到通過微課這種形式來改進教學。在微課的設計中，我首先出示一個三角形及三條邊的長度，然后展示三種不同的計算策略：（1）用三角形的三條邊相乘;（2）把三角形置于面積模型中，說明通過數方格的方法得到面積;（3）標出三角形的底邊和高的長度，旁邊出示三角形的面積=底×高÷2。

我給了學生5分鐘的時間觀察并思考之后，問：“你傾向于哪種方法，或者你還有別的方法嗎？可以拿出草稿紙，試著演算看看?！?/p>

這個環節的安排，意在調動學生已有的前概念，了解他們可能會用哪種策略解決這個問題。學生在規定的時間內思考，形成結論。5分鐘過去以后，我請學生舉手表決得出以下數據：全班45人，選第一種策略的9人，選第二種策略的26人，選第三種策略的5人，其他想法的5人。隨后的對話更是揭示了孩子們的前概念對他們的重要影響。

師：你們為什么選第一種策略？

生1：我們之前學過了長方形和正方形的面積計算方法，我覺得用邊與邊相乘能計算出三角形的面積。

生2：可是長方形有四條邊，它的面積只是一條長和一條寬相乘啊！我覺得三角形的面積也應該是兩條邊相乘才對。那就用6×7吧。

生3：可是一個長是7厘米、寬是6厘米的長方形也是用7×6，好像面積應該比這個三角形大得多吧？

師：大家的想法真不錯。

我用微課展示一個長7厘米、寬6厘米的長方形，并計算出面積;再出示本課的三角形，把三角形與長方形進行重合，直觀地展示了長方形面積遠遠大于三角形面積的場景。至此，選擇第一種策略的學生全部表示：這種方法不能求出三角形的面積。

有一半以上的學生選擇了第二種策略，這大大出乎我的預料。為了進一步了解學生的想法，我繼續用對話揭露他們的前概念。

師：你們為什么選擇第二種策略？

生1：這種方法好，數一數就可以了。

師：你們數的正好是18格嗎？

生2：不是，我數的是12個滿格和12個不滿的格子。

生3：我也是用這種方法的，但我覺得可能是20格左右。

看來學生選擇這種策略，并不是因為會用割補的方法，而是因為他們覺得這種方法比較直觀，也比較簡單，可以用數的方法得到答案。只有個別學生用割補的方法，但是只限于局部，并不能應用到所有的格子，需要教師進一步開闊他們的視野。這時，筆者用微課展示：滿格的用紅色標出，不滿的格子互相割補，形成一個不規則的圖形，總面積是18平方厘米。學生都露出了滿意的神情。我繼續提問：每個三角形都用這種方法求面積是不是有點麻煩？我再播放微課，呈現一個不容易通過割補得到正好方格的三角形?？磥磉@種方法不是特別有效。

對于第三種策略，我沒有料到有學生能高度概括三角形的面積計算公式。于是我繼續探究學生真實的想法。

師：你能說說你是怎么得到這個想法的嗎？

生：我是從第二種策略中得到的啟發，我發現如果把這個三角形沿中間的那條直線剪開，分成兩個直角三角形，然后把左邊的三角形倒過來，拼到右邊三角形的上面，就得到了一個長是6厘米、寬是3厘米的長方形，面積就是6×3，也就是底邊的一半乘高。

我非常欣慰，這個孩子的邏輯思維能力及空間想象能力都非常強，可是大部分學生并沒有明白他的意思。于是我繼續播放微課。在這一部分，我安排了兩種方法：第一種就如這個學生所說，選擇了一個等腰三角形，利用底邊上的高將等腰三角形切割成兩個完全一樣的直角三角形，然后把兩個三角形拼成一個長方形。通過微課的直觀演示，學生們理解了圖形割補的方法，并直觀地觀察到長方形的寬變成了原來三角形底邊的一半。所以三角形的面積公式也就呼之欲出了。

看著學生恍然大悟的樣子，我適時引導：如果我們遇到的三角形是一個不能通過割補得到長方形的三角形怎么辦呢？

我繼續播放微課，展示兩個一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，那么長方形的面積是直角三角形的兩條直角邊相乘，再除以2，就是三角形的面積。

學生通過觀看微課視頻發現，兩個完全一樣的不規則三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形的底乘高，那么三角形的面積就是底乘高除以2了。

在這節課的教學中，我始終圍繞著微課展開。學生前概念的挖掘及正確概念的建立都仰賴于微課。在小學階段的圖形與幾何教學中，由于學生的空間思維能力欠缺，所以教師應通過直觀、具體的形象讓學生建立概念。另外，很多學生對圖形的認識是模糊的、片面的，通過對不正確概念的展示，并揭示錯誤的原因，也有利于學生正確概念的建立。但是，信息技術的應用對于課堂教學永遠只是實現課堂教學目標的一種工具，而不是目標本身。所以，在這節課中，我只是利用微課這個媒介發現學生的前概念，而更多的是我和學生的探討，在對話中將學生的前概念暴露出來，并展現給所有的學生，讓他們在觀察與發現中進一步明晰自己的想法，將正確的概念納入自己的認識體系，這樣才能對后續學習起到作用。教學的要義，其實就是找出學生當前已有的前概念作為銜接點，這樣才有可能使學生的認識得到繼續生長。

參考文獻：

[1]盛群力，李志強.現代教學設計論[M].杭州：浙江教育出版社，1998.

[2]竇軼洋，高凌飚，肖化.論學生前概念及對教學的啟示[J].學科教育，2001（10）.

[3]俞曉鴻.教育信息化建設成敗咋判斷[J].信息技術教育·陜西，2002（4）.

（責任編輯：李曉杰）