RDX基含鋁炸藥圓筒試驗及狀態方程研究

裴紅波，鐘 斌，李星瀚，張 旭，鄭賢旭

(中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999)

引 言

含鋁炸藥由于具有較高的爆熱和較強的作功能力，在含能材料領域獲得了廣泛的應用。含鋁炸藥的爆速隨鋁粉含量的增加而降低[1-3]，鋁粉主要在C-J面后與氣相產物發生二次反應，使得含鋁炸藥的能量釋放特性與理想炸藥存在較大的差異。含鋁炸藥由于其爆轟的非理想性，其毀傷效果不僅與炸藥的總能量(爆熱)有關，還與鋁粉二次反應速率有關。目前基于光譜法[4-6]、金屬圓筒試驗[7-9]、飛片法[10]、水下爆炸等[11]方法，對含鋁炸藥中鋁粉的反應速率有一些定性的認識。一般認為鋁粉的反應與炸藥組分，約束條件，鋁顆粒的形狀、尺寸等因素相關，對于炸藥中鋁粉反應的時間尺度，不同研究者給出的結果相差較大。對于含鋁炸藥中鋁粉二次反應的開始時間、持續時間等關鍵問題尚缺乏可信、定量的結果，有待進一步研究。

金屬圓筒試驗是評估炸藥金屬加速作功能力的標準方法之一，國內外均已建立相關標準[12]。圓筒試驗采用的是長圓柱裝藥，試驗獲得的是圓筒二維定常膨脹狀態下的速度，該狀態下，可以忽略起爆方式和軸向邊界稀疏的影響，便于對鋁粉的二次反應情況評估。已有的含鋁炸藥圓筒試驗主要采用高速掃描相機記錄圓筒壁的膨脹過程，通過對位移擬合、求導獲得速度，因此在圓筒運動的初期，該方法獲得的速度存在一定的失真情況。光子多普勒速度計(PDV)是近年來新發展的一種激光干涉測試技術，其具有使用方便、響應快、測試精度高等優點，被廣泛應用于各種爆炸、沖擊測試中[13-14]。

本研究采用PDV對5種RDX基炸藥進行了圓筒試驗測試，獲得了圓筒壁的速度歷程，通過對比分析，獲得了鋁粉含量對炸藥作功能力的影響規律，以及鋁粉的反應開始時間、持續時間以及含鋁炸藥狀態方程等數據。

1 實 驗

1.1 試劑和儀器

鋁粉，球形，粒徑2μm，純度大于99.8%，鞍鋼實業微細鋁粉有限公司；氟化鋰，粒徑2.5μm，純度大于99%，上海中鋰實業有限公司；RDX，純度大于99%，中北大學。

CAEP-II型光子多普勒測速儀(PDV)，中國工程物理研究院流體物理研究所,測速范圍上限大于9000m/s。

1.2 試驗樣品的制備

采用壓裝工藝制備了5種RDX基炸藥配方，見表1，單個藥柱的尺寸為Φ25mm×30mm。配方中包含兩種氟化鋰配方，氟化鋰密度、沖擊阻抗、分子質量與鋁比較接近，同時其化學性質較為穩定，不會與炸藥氣相產物發生反應，在炸藥產物中主要以惰性物質存在，通過與含鋁配方的對比可以對鋁粉的反應情況進行評估。

表1 5種RDX基炸藥配方

1.3 試驗裝置

圓筒試驗裝置示意圖如圖1所示，金屬圓筒材料為TU1無氧銅，其密度為8.930g/cm3，圓筒內徑為Φ25mm，外徑為Φ30mm，金屬圓筒的長度為300mm。每發試驗采用11個藥柱，其中10個藥柱位于金屬圓筒內，在圓筒頂端和底端安裝有兩個薄膜電探針，用于測量炸藥的爆速[12]。傳爆藥下方的過渡藥柱的作用是讓炸藥形成穩定爆轟，以減小爆速測試的不確定度。PDV探頭通過支架安裝在底座上，每發試驗對稱布置有兩個探頭，探頭與圓筒表面垂直，距離為60mm。

圖1 圓筒試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of cylinder test

測試用PDV 探頭直徑為3.2mm，激光焦斑直徑小于0.3mm。采用窗口傅里葉變換方法進行數據處理，速度時間分辨率為5ns。試驗測試不確定度主要由PDV測試的不確定度，圓筒、探頭安裝導致的不確定度,炸藥樣品不均勻導致的不確定度3方面決定，速度測試的相對標準合成不確定度為2%。

2 結果與討論

2.1 爆速分析

電探針測得的R0、RA15、RF15、RA30和RF30配方炸藥的爆速分別為8214±41、8086±40、8141±41、7850±39和7931±39m/s，可以看出含鋁炸藥配方的爆速隨著鋁粉含量的增加而降低，鋁粉釋放的能量沒有支持炸藥爆轟波的傳播。相同鋁粉或者氟化鋰含量條件下，含鋁炸藥配方的爆速甚至低于含氟化鋰配方，這是由于鋁的熱傳導系數(210W·m-1·K-1)遠大于氟化鋰的(11.3W·m-1·K-1)，在反應區里鋁粉吸收的能量更多，從而導致炸藥爆速下降更多，這進一步驗證了鋁粉在C-J面上主要為惰性。

2.2 圓筒試驗結果分析

試驗獲得的典型圓筒膨脹歷程如圖2所示，一發試驗中兩個PDV 探頭獲得的速度曲線較為一致。圖中虛線是兩個探頭取平均值后獲得的，所有試驗在圓筒膨脹的后期，單個探頭速度相對于其均值差別小于1.5%。

圖2 RF15炸藥圓筒膨脹速度歷程Fig.2 Expanding velocity history of cylinder wall in RA15

與光學掃描法相比，PDV 能夠測量到圓筒壁振蕩上升的過程，這是由于來自產物的沖擊波與來自自由面的稀疏波在圓筒壁中往復作用引起的。PDV有效記錄時間超過30μs，與光學掃描法相當，此后圓筒壁由于徑向應變過大，發生破裂，入射激光不能反射回探頭，探頭不能獲得有效信號。圓筒運動后，探頭發出的入射激光與壁面不再垂直，實際測量的速度是水平方向的分速度，根據圓筒膨脹的夾角，圓筒膨脹的后期測量得到的水平速度較圓筒膨脹的法向速度低約1.2%，為了便于與數值模擬對比，本研究給出的速度均為水平方向的實測速度。

圖3給出了鋁粉或氟化鋰質量分數均為15%時，RA15炸藥與RF15炸藥圓筒試驗速度對比圖。從圖3可以看出，在2.8μs時刻，RA15炸藥圓筒膨脹速度開始超過RF15炸藥，這表明鋁粉反應的起始時刻不超過2.8μs。當鋁粉質量分數為30%時，RA30與RF30炸藥圓筒膨脹速度對比如圖4所示。

從圖4可以看出，與RA15炸藥類似，3μs時刻RA30炸藥圓筒膨脹速度開始超過RF30炸藥。可知鋁粉含量對反應開始時間影響較小。

圖3 RA15與RF15炸藥圓筒膨脹速度對比圖Fig. 3 Comparison of wall velocities between RA15 and RF15

圖4 RA30與RF30炸藥圓筒膨脹速度對比圖Fig. 4 Comparison of wall velocities between RA30 and RF30

圖5給出了5種配方炸藥圓筒壁速度歷程，圖中的所有速度曲線均為兩個探頭的平均值。

圖5 不同炸藥圓筒膨脹速度歷程Fig. 5 Cylinder expansion velocity history of different explosives

從圖5中可以看出，圓筒第一跳的速度主要與炸藥的爆速有關，爆速越大，圓筒壁速也越大。7μs以內裝填有R0炸藥的圓筒速度最大，隨后包含RA15炸藥的圓筒速度開始超過R0炸藥，在7～35μs時刻內兩者之間的速度差不斷增大，這與其他研究者給出的結果相一致[1,8]。初始時刻RA30炸藥的圓筒膨脹速度小于RA0炸藥，但是隨著圓筒的膨脹，兩者之間的差距越來越小，在35μs時刻，兩種炸藥的圓筒膨脹速度幾乎相等。

圖6給出了速度積分后得到的圓筒膨脹位移歷程。

圖6 不同炸藥圓筒位移歷程Fig. 6 Cylinder displacement history of different explosives

由圖6可以看出，R0和RA15兩種炸藥初期位移歷程較為接近，幾乎難以分辨它們之間的差別，但是速度歷程圖上卻能看出較為明顯的差別，再次證明了PDV直接測速的優勢。

上述結果表明，向炸藥中加入鋁粉會降低初始時刻圓筒壁膨脹速度，但隨著圓筒的膨脹，鋁粉二次反應釋放的能量對金屬起到持續加速的作用，使筒壁速度增加更快，從而起到增加金屬加速作功能力的作用。炸藥的作功能力與質量爆熱(Qm)和氣態爆炸產物體積(Vg)相關。圓筒試驗中裝藥體積一定，還需要考慮裝藥密度的影響，因此可以通過計算炸藥的體積爆熱(Qv)與產物比容比(Vg/V0)的特性乘積(A)來對炸藥中鋁粉的反應情況進行評估，如表2所示。由表2可見，35μs時刻RA15裝藥圓筒試驗的比動能約為R0裝藥的1.11倍，理論計算得到RA15裝藥特性乘積為R0裝藥的1.18倍，兩者較為接近，可以認為含鋁炸藥中的鋁粉接近于完全反應。RA15與RF15兩種炸藥圓筒試驗的速度對比(見圖3)也說明了這一點，23μs后，圓筒的速度比值接近于一定值，這表明此時鋁粉已經沒有后續釋能。35μs時刻RA30裝藥圓筒試驗的比動能與R0裝藥幾乎相等，顯著高于RF30裝藥圓筒試驗的比動能，這表明RA30炸藥中鋁粉已發生了顯著的反應。

表2 炸藥的特性乘積和相對比動能

由表2可見,RA30炸藥的特性乘積略小于RA15，但RA30炸藥中固相產物含量相比于RA15炸藥更多，這將引起作功效率的降低，因此其作功能力顯著低于RA15炸藥。對于RDX含鋁炸藥，理論上說當鋁粉質量分數低于40%時[17]，炸藥的爆熱隨鋁粉含量增加而提高，但是通過分析可以看出，片面追求高爆熱可能適得其反。計算表明，對TNT、RDX、HMX和CL-20為主要成分且不包含其他氧化劑的含鋁炸藥，當鋁粉質量分數在15%～25%時，炸藥特性乘積最大，其作功能力較強，國外大部分含鋁炸藥配方如Alex-20、H-6、HBX、PBXN-1、PBXN-102、Torpex、Tritonal、PAX-29和PAX-30等鋁粉含量均位于這一區間[15-16]。

3 含鋁炸藥產物狀態方程擬合

JWL狀態方程是數值模擬中使用較為廣泛的炸藥產物狀態方程之一，如式(1)所示：

(1)

式中：p為產物壓強；V=ρ0/ρ，為產物相對比容，ρ0為產物的初始密度；E為單位體積產物比內能；A、B、R1、R2和ω為待定系數，一般由試驗數據擬合得到。

由于含鋁炸藥在C-J面后仍會釋放大量的能量，經典的JWL方程不適合描述含鋁炸藥的爆轟產物狀態方程，為此Miller對其進行了改進[17]，增加了后續釋能項，其具體形式如下：

(2)

(3)

式中：Q為附加比能；λ為反應度(無量綱量)；a為能量釋放常數；m為濃度指數；n為壓力指數。

Miller擴展項的引入使得JWL狀態方程的未知數由6個增加到9個，顯然僅靠單一直徑的圓筒試驗對含鋁炸藥的狀態方程參數進行擬合比較困難，借鑒已有的含鋁炸藥狀態方程參數[17]，假設Miller擴展項中的能量釋放指數m=1/2，壓強指數n=1/6，這樣即使引入Miller擴展項后含鋁炸藥的狀態方程參數也僅增加一項。在上述假設的情況下，鋁粉的反應速率主要取決于能量釋放常數a。

對于含LiF炸藥，由于不存在鋁粉二次反應，仍采用傳統的JWL方程形式對其進行擬合。圓筒試驗的第一跳主要有炸藥爆壓決定，因此本研究主要根據測得的第一跳速度確定炸藥爆壓。首先假設一組R1、R2、ω，然后代入C-J面上的相容關系方程組[18]，通過對3個非線性方程組進行數值求解，獲得一組A、B、C參數。數值模擬采用AUTODYN軟件，根據圓筒裝藥結構，建立了二維模型，炸藥及圓筒均采用拉格朗日算法，如圖7所示，銅采用沖擊雨貢紐狀態方程，炸藥采用上述計算獲得的JWL狀態方程初始參數。對比試驗和數值模擬獲得的測點處速度—時間歷程，如兩者之間的差別大于2%，調整pj、R1、R2、ω的數值大小，代入C-J面上的相容關系方程組重新獲得一組A、B、C參數并進行模擬計算，直到差距小于2%。

圖7 圓筒試驗數值模擬模型Fig. 7 Simulation model of cylinder test

對于含鋁炸藥，如果鋁粉不反應，其狀態方程參數應該與相同含量的LiF炸藥相同，因此在構建RA15、RF30炸藥狀態方程時，分別選取與RF15和RF30炸藥相同的A、B、C、R1、R2、ω，只調節Q和a，對比試驗和數值模擬獲得的測點處速度—時間歷程，直到差距小于2%。試驗獲得的炸藥產物狀態方程如表3所示，計算和試驗得到圓筒膨脹速度如圖8所示。

表3 不同炸藥的JWL狀態方程參數

圖8 圓筒試驗結果與數值模擬計算結果對比Fig. 8 Comparison between cylinder test results and simulations results

RA15炸藥中數值模擬計算得到的鋁粉反應附加比內能為2.4kJ/cm3，比理論計算值3.2kJ/cm3要低25%，這是由于模擬中選擇的ω為一定值，實際上隨著鋁粉反應的進行，固相產物質量分數將由15%逐漸增加到接近30%，將導致ω的降低，因此這里的Q可以理解為等效放熱量。RA30炸藥的情況與之類似，當鋁粉完全反應時，固相產物質量分數將由30%增加到超過50%，ω下降的更多。

根據狀態方程，對鋁粉的反應情況進行了計算，結果如圖9所示。

圖9 不同時刻鋁粉反應度Fig. 9 Reaction degree of aluminum at different reaction time

從圖9可以看出，兩種炸藥中鋁粉的反應時間相差不大，15μs內鋁粉均已經完全反應。RA15炸藥中鋁粉在12μs內反應完全，而圖3中RA15與RF15速度之比不發生變化的時刻為25μs。這是由于圓筒試驗中圓筒中心區域鋁粉釋放的能量并不能迅速反應到圓筒速度的變化上，隨著圓筒壁的膨脹，筒壁距離軸線的距離越來越遠，由于鋁粉反應導致的壓力變化，將以弱擾動波的形式在產物中傳播。以RA15炸藥為例，10μs時刻，圓筒壁距離軸線的距離約為30mm，該壓力下炸藥爆轟產物的聲速在2～3mm/μs之間，因此弱擾動波由圓筒中心位置傳播到筒壁的時間在10～15μs之間，這個時間可以認為是結構的響應時間。因此對于RA15炸藥，鋁粉實際反應結束的時間更早。對于Φ50 mm圓筒試驗，由于直徑更大，結構響應時間也更長，如果不能提高其記錄時間，反而不能較好地表征鋁粉的反應情況。盡管給出的狀態方程能夠較好地描述圓筒試驗膨脹過程，該方法仍然只是一種半定量的評估方法。精確的反應度評估需要基于組分的炸藥狀態方程，存在較大的難度。但是通過本研究的試驗結果和數值模擬分析可以看出,鋁粉完全反應時間在10～15μs內。

4 結 論

(1)對5種不同配方的炸藥(RDX、RDX/Al、RDX/LiF)開展了Φ25 mm圓筒試驗，利用PDV測速技術，獲得了圓筒的速度歷程，試驗結果表明對于粒徑2μm的鋁粉，Φ25mm圓筒試驗能夠較好地表征鋁粉的二次反應過程，鋁粉的起始反應時間小于3μs，且在10～15μs時間內已經反應完畢，鋁粉含量對反應起始時間和反應持續時間影響較小。

(2)發展了一種考慮鋁粉二次反應速率的含鋁炸藥狀態方程擬合方法，新方法擬合得到的炸藥狀態方程較好地再現了圓筒膨脹過程，并能夠對炸藥中鋁粉的反應情況進行半定量計算。

(3)3種鋁粉含量的RDX/Al炸藥中，質量分數15%的鋁粉炸藥作功能力最強，在含鋁炸藥配方設計時，應綜合考慮爆熱和產物比容，單純追求高爆熱，反而不能獲得最佳的毀傷效果，研究結果可為含鋁炸藥配方設計及性能評估提供參考。