卷盤式噴灌機牽引裝置油光互補供電系統配置優化

李 丹 朱德蘭 林明月 武亞梅 趙 航 王 蓉

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室， 陜西楊凌 712100)

0 引言

卷盤式噴灌機是我國大田節水灌溉的重要裝備之一[1-3]，由停于地頭的卷盤車和往返移動于田間的噴頭車及供水管組成。卷盤式噴灌機灌溉準備工作中需將噴頭車及供水管牽引至噴灑起始位置，目前主要采用四輪拖拉機牽引，此方法需拖拉機進入田間，易壓實土壤、破壞作物[4-5]，且拖拉機輸出功率遠大于噴頭車及軟管移動所需功率，能耗浪費嚴重，若將拖拉機停于地頭牽引，則又需配置復雜懸掛裝置。

多能源互補動力系統可充分發揮各自優勢，近年來在農業裝備領域應用較廣泛，不少學者對其進行了深入研究[6-8]。然而，此方面研究更多關注節能環保問題，注重于現有成熟裝備的混合動力系統研究，鮮有應用于大田灌溉的新型多能源互補動力裝備。太陽能為節能環保的可再生能源，也是多能源互補系統最重要組成部分，具有廣泛的應用前景[9-19]。現有研究多關注于單一太陽能發電系統供電可靠性及自動控制方面，且有研究表明，晴天時單一太陽能供電保證率較高，但陰雨天時保證率顯著下降[20-21]，特殊工況下單獨光伏發電不能滿足負載要求，可用汽油發電機補充供電。故牽引裝置可由光伏板、蓄電池及汽油發電機互補供電。然而，如何優化配置油光互補系統中各組件尚缺乏科學依據，因此，探究其優化配置方法對該牽引裝置的應用有重要意義。

鑒于此，本文以課題組自主設計的油光互補驅動牽引裝置為研究對象，基于牽引裝置動力需求，建立油光互補供電系統優化配置模型，采用粒子群優化算法求解，應用該模型對牽引裝置供電系統實行優化配置并進行田間運行試驗，以期為此類供電系統提供一種優化配置方法，以及為油光互補驅動牽引裝置應用推廣提供理論依據。

1 牽引裝置供電系統

圖1為油光互補驅動牽引裝置結構示意圖。其中，牽引裝置供電系統由光伏板、太陽能控制器、蓄電池和汽油發電機組成，供電系統將太陽能和汽油轉化為電能傳送至直流電機，電機經傳動系統拉動鋼絲繩，牽引供水管和噴頭車至噴灑起始位置，為卷盤式噴灌機灌溉作業做好準備工作。在牽引速度較高、地形坡度較大或連續陰天情況下，出現單獨光伏板發電甚至光伏板發電聯合蓄電池放電均無法滿足負載要求的情況，此時汽油發電機便對牽引系統進行補充供電；若負載功率需求小于光伏板發電聯合蓄電池放電功率，則汽油發電機不工作，此時光伏板發電若還有剩余，多余電量將充入蓄電池備用；光伏板、蓄電池、汽油發電機三者共同作用，形成一種油光互補供電系統。合理配置光伏板、蓄電池和汽油發電機是確保該系統穩定運行并降低成本的關鍵，故本文將從供電可靠性和經濟性出發，進行供電系統的配置優化。

圖1 油光互補驅動牽引裝置結構示意圖Fig.1 Schematic of gasoline-solar complementary driven traction device1.光伏板 2.蓄電池 3.汽油發電機 4.太陽能控制器 5.直流電機 6.牽引裝置 7.鋼絲繩 8.噴頭車 9.供水管 10.卷盤車

2 油光互補供電系統優化配置模型

2.1 牽引裝置動力需求

牽引裝置驅動系統功率需求取決于其工作過程中克服噴頭車及供水管與地面摩擦阻力所需功率、克服卷盤式噴灌機轉盤轉動阻力所需功率以及驅動系統工作效率3部分。由于牽引速度較慢，忽略噴頭車行走時的空氣阻力，因此牽引裝置動力需求計算公式為

(1)

式中Pl——驅動系統功率，W

Pf——地面與噴頭車及供水管的摩擦阻力做功功率，W

Pr——牽引裝置克服盤卷阻力做功功率，W

ηm——驅動電機傳動效率，%

ηb——皮帶傳動效率，%

ηr——減速機傳動效率，%

2.1.1供水管和噴頭車摩擦阻力功率

牽引裝置牽引噴頭車和供水管時，會受到地面的摩擦阻力并造成能量損失，此作用力包括滾動摩擦阻力和滑動摩擦阻力，二者消耗的功率之和為

Pf=(μpρ0lp+μcMc)gv

(2)

式中μp——供水管與地面之間的摩擦因數

ρ0——供水管未充水時單位長度質量，kg/m

lp——供水管被拉開的長度，m

μc——噴頭車與地面之間的摩擦因數

Mc——噴頭車質量，kg

g——重力加速度，m/s2

v——牽引速度，m/s

2.1.2克服盤卷阻力做功功率

牽引裝置牽引過程中，噴灌機上未被牽引的供水管質量較大，故需克服噴灌機卷盤的盤卷阻力，此功率消耗在數值上等于卷盤轉動時轉動動能與時間的比值，其表達式為

(3)

式中L——供水管全長，m

t——牽引裝置運行時間，s

2.2 供電系統參數

2.2.1光伏板發電功率

光伏板發電功率主要與光伏板數目、光電轉化效率、光伏板面積及太陽輻照度有關，其計算公式為[22]

Ppv=NpvηpvApvGir

(4)

式中Ppv——光伏板發電功率，W

Npv——光伏板數目，塊

ηpv——光電轉化效率，%

Apv——光伏板面積，m2

Gir——太陽輻照度，W/m2

2.2.2蓄電池容量

為了監測蓄電池充放電過程，利用蓄電池荷電狀態SOC實時反映蓄電池剩余電量情況。其定義為某一時刻蓄電池剩余電量與額定容量的比值。因此某一時刻t蓄電池的荷電狀態為：[23]

(5)

(6)

式中SOC(t-Δt)——t-Δt時刻蓄電池的荷電狀態，%

ΔEstore——Δt時段內蓄電池吸收或放出的電量，W·h

ηin、ηout——蓄電池系統充、放電效率，%

Nb——蓄電池數目，塊

Erate——蓄電池額定容量，W·h

油光互補供電系統中蓄電池應保持系統內部能量平衡，當光伏板發電功率大于負載功率時，蓄電池進行充電，t～t+Δt時間內蓄電池理論充入電量為

ΔEstore=(Ppv(t)-Pl(t))Δtηin

(7)

當光伏板發電功率小于負載功率，且光伏板發電功率和蓄電池放電功率之和大于負載耗電功率時，蓄電池需要釋放電量以滿足負載需求。t～t+Δt時間內蓄電池理論放出電量為

ΔEstore=(Pl(t)-Ppv(t))Δt/ηout

(8)

當光伏板發電功率和蓄電池放電功率之和小于負載功率時，汽油發電機開始工作，若光伏板發電功率、蓄電池放電功率及汽油發電機發電功率三者之和大于負載功率時，多余電量將充入蓄電池中，t～t+Δt時間內蓄電池理論充入電量為

ΔEstore=(Ppv(t)+Pg(t)-Pl(t))Δtηin

(9)

式中Pg——汽油發電機發電功率，W

當光伏板發電功率、蓄電池放電功率及汽油發電機額定功率三者之和小于負載功率時，系統出現虧電，虧缺電量計算公式為

QLPS(t)=[Pl(t)-(Ppv(t)+Pgr+Pdischarge(t)ηout)]Δt

(10)

式中QLPS——Δt時段內系統虧缺電量，W·h

Pgr——汽油發電機額定功率，W

Pdischarge——蓄電池放電功率，W

蓄電池運行過程中荷電狀態應不超過上限值SOCmax，且不低于下限值SOCmin，因此，當t+Δt時刻SOC(t+Δt)

ΔEdischarge=NbErate(SOC(t)-SOCmin)ηout

(11)

當t+Δt時刻SOC(t+Δt)>SOCmax時，則t～t+Δt時間段蓄電池實際充電電量為

ΔEcharge=NbErate(SOCmax-SOC(t))/ηin

(12)

2.3 供電系統優化模型

2.3.1目標函數

本文優化模型目標函數為供電系統年費用CT最低，其主要包括：初始投資Cacap、運行維護費Camain、安裝費Cains、替換費Care以及燃料費Caf[24]。因此，目標函數表達式為

minCT=Cacap+Care+Cains+Camain+Caf=
f(Npv,Nb,Pgr)

(13)

系統每年的初始投資可表示為[25-26]

Cacap=CRF(CpvNpv+CbNb+CgPgr+Ccon)

(14)

(15)

式中CRF——資金回收因子

Cpv——單塊光伏板費用，元

Cb——單塊蓄電池費用，元

Cg——汽油發電機費用，元/W

Ccon——控制器費用，元

d——利率，%

nl——系統運行年限，a

在油光互補供電系統中，蓄電池的使用壽命為5 a，汽油發電機和控制器的使用壽命為10 a，則系統的替換費計算公式為[27]

(16)

(17)

式中SFF——資金償債系數

f——通貨膨脹率，%

lr——替換設備(蓄電池、汽油發電機或控制器)的使用壽命，a

燃料費計算公式為

Caf=CfVfTg

(18)

其中

Vf=AgPgr+BgPg

(19)

式中Cf——汽油單價，元/L

Vf——單位時間消耗汽油的體積，L/h

Tg——汽油發電機工作時長，h

Ag、Bg——汽油的燃燒系數，L/(W·h)

油光互補供電系統安裝費主要包括人工費和運輸費等，按系統初始投資的10%計算[28]；運行維護費主要包括維修費等，按系統初始投資的2%計算[28]。

2.3.2約束條件

(1)系統供電保證率約束

以負載虧電率δLPSP為系統供電可靠性指標，使系統既滿足供電保證率又提高可再生能源利用率。

負載虧電率表示一段時間內油光互補供電系統不能滿足負載用電需求的概率，在評價周期T內，負載虧電率可表示為該時間段內負載虧缺電量與負載總需求電量的比值。本文油光互補系統中負載虧電率計算公式為[29]

(20)

式中n——時間序數t0——初始時刻

δLPSP取值范圍[0, 1]，δLPSP=0表示系統供電保證率為100%；δLPSP=1表示系統供電保證率為零。

(2)蓄電池電量約束

為了防止蓄電池因過充或過放而影響使用壽命，蓄電池荷電狀態應滿足約束條件[30-31]

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(21)

2.4 優化模型求解方法

2.4.1優化模型輔助函數

采用基于罰函數的粒子群算法(Particle swarm optimization algorithm, PSO)求解優化模型，罰函數可將有約束優化問題轉換為無約束優化問題，目標函數加上懲罰函數即輔助函數，本文輔助函數為

F(Npv,Nb,Pgr,Mp)=
CT+Mpmax(0,δLPSP-δLPSP,max)

(22)

式中Mp——罰因子

δLPSP,max——系統允許的最大負載虧電率

當δLPSP>δLPSP,max時，式(22)中懲罰項趨近于無窮大，輔助函數不存在最小值；當δLPSP≤δLPSP,max時，懲罰項等于零，則對輔助函數最小值進行計算。

2.4.2粒子群優化算法

粒子群算法為基于群體迭代的人工智能優化算法，其在解的空間里追隨最優粒子而進行搜索，具有優化步驟少、運行時間短等優點。粒子速度和位置更新是求解優化模型的關鍵，其更新公式為[32]

(23)

(24)

式中ω——慣性權重c1、c2——學習因子

r1、r2——[0,1]區間內均勻分布的隨機數

慣性權重決定了粒子繼承前次飛行速度的程度，通過調整慣性權重值可實現全局搜索和局部搜索之間的平衡。本文采用線性遞減權重計算策略[32]，即

(25)

式中ωmax——最大慣性權重

ωmin——最小慣性權重

K——最大迭代次數

2.4.3優化模型求解步驟

優化模型的求解步驟如圖2所示，時間間隔Δt=1 h，具體計算步驟為：

圖2 優化模型計算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of optimal model

(1)根據噴頭車、供水管、牽引裝置的工作參數等，應用式(1)～(3)計算牽引裝置功率需求。

(2)根據太陽輻照度、光伏板面積、光電轉化效率等參數，應用式(4)計算光伏板發電功率。

(3)判斷Ppv是否大于等于Pl，若Ppv大于等于Pl，多余電量將充入蓄電池并按式(7)計算充電量；否則蓄電池將為負載提供部分電量，并按式(8)計算蓄電池放電量。

(4)判斷Ppv與Pdischarge之和是否大于等于Pl，若Ppv與Pdischarge之和小于Pl，汽油發電機開始工作；若Ppv、Pdischarge、Pgr三者之和大于等于Pl，多余電量則充入蓄電池，充電量按式(9)計算；若Ppv、Pdischarge、Pgr三者之和小于Pl，則系統出現虧電，虧電量按式(10)計算。

(5)應用式(5)、(6)計算蓄電池荷電狀態SOC(t)，若SOC(t)小于SOCmin，按式(11)計算蓄電池放電量；若SOC(t)大于或等于SOCmax，按式(12)計算蓄電池充電量。

(6)根據式(13)～(19)得到優化模型目標函數，結合式(20)、(21)優化模型約束條件，按式(22)計算優化模型的輔助函數，最后輸出使輔助函數最小的決策變量值。

3 油光互補系統優化模型應用

3.1 基礎數據

基于陜西省楊凌地區牽引裝置動力需求，進行油光互補供電系統優化模型應用，以得出優化配置。應用時選用型號為CS5M32-260的單晶光伏板(峰值功率260 W、峰值電壓49.71 V、峰值電流5.25 A)，河北風帆有限公司生產的190H52型閥控式全密封鉛酸蓄電池(容量120 A·h、額定電壓12 V)，以及福安市雙龍電機有限公司生產的單缸汽油發電機(額定電壓48 V)；采用JP75-300型卷盤式噴灌機進行噴灌作業，牽引裝置設定工作時長為1個月，每天工作2 h。

太陽輻照度為優化模型的重要輸入參數，用于光伏發電功率的求解。前期采用AV6592型便攜式太陽能電池測試儀(電壓精度0.01 V，電流精度0.001 A，功率范圍0.1～500 W)，對試驗區進行了為期1個月的逐時太陽輻照度監測，結果如圖3所示。同時，本文優化模型涉及卷盤式噴灌機和牽引裝置多種參數，具體如表1所示。

圖3 太陽輻照度變化曲線Fig.3 Changing curve of solar irradiance

參數數值參數數值噴頭車質量/kg119.24放電效率/%85重力加速度/(m·s-2)9.8初始荷電狀態/%60牽引速度/(m·s-1)0.083控制器成本/元1600供水管全長/m300利率/%3.1電機工作效率/%80通貨膨脹率/%3.5膠帶傳動效率/%95運行年限/a20減速機工作效率/%75最大負載虧電率/%0光伏板成本/元蓄電池成本/元1000600燃燒系數Ag/(L·(W·h)-1)246允許荷電狀態上限/%允許荷電狀態下限/%8020燃燒系數Bg/(L·(W·h)-1)81.5噴頭車與地面摩擦因數供水管與地面摩擦因數0.50.8供水管單位長度質量/(kg·m-1)1.172汽油成本/(元·L-1)充電效率/%690汽油發電機成本/(元·W-1)0.3

3.2 算法參數設置

種群數量：初始種群數量越大，收斂性越好，但過大時影響收斂速度，故本文取種群數量范圍為1～70。

粒子速度：粒子速度過快可能跳過最優解，過慢則影響收斂速度[32]，本文取其范圍為-3～3。

最大迭代次數：因本文供電系統配置僅包括光伏板、蓄電池及汽油發電機，有效配置種類數不會超過100種，為確保迭代有效，且避免浪費過多時間，本文取最大迭代次數為200。

學習因子：學習因子范圍一般為0～4[32]，依據經驗，取值為2.05。

慣性權重：在迭代過程中由式(25)確定，為了防止模型過早陷入局部最優，慣性權重的取值分別為ωmax=0.9，ωmin=0.4。

3.3 優化配置結果

采用Matlab R2014a平臺進行油光互補供電系統優化模型求解，求解過程重復運行30次；經過200次迭代后，得到粒子群算法的優化收斂曲線，如圖4所示。由圖4可知，經過25次迭代后，目標函數值便保持不變，表明此時尋找到最優解。最終得到以下優化配置：光伏板數目為2塊、蓄電池數目為4塊、汽油發電機額定功率為3 kW，此配置下系統年費用為2 740.69元。

圖4 粒子群算法優化收斂曲線Fig.4 Optimization model convergence curve of particle swarm optimization algorithm

3.4 驗證模型優化結果

為了驗證模型優化結果，進行了牽引裝置供電系統不同配置下的負載虧電率和年費用對比。依據牽引裝置機型特點，共選取4種具有代表性的配置方案作為對照，每種方案均包含一種或兩種配置項目的增減變化。牽引裝置運行條件的設定與3.1節相同，依據表1及式(13)、(20)計算年費用和負載虧電率，得到不同配置方案的對比結果，如表2所示，方案1、2雖年費用比優化方案少，但負載虧電率卻增大，無法保證系統正常供電；方案3、4負載虧電率為零，而費用卻較高。相比而言，本文優化模型求解所得方案為最優配置方案。

表2 不同配置方案對比結果Tab.2 Comparison and verification result of different configurations

4 田間運行試驗

4.1 試驗條件與方法

為了觀測所得供電系統最優配置的田間運行效果，基于上述優化結果，對卷盤式噴灌機牽引裝置供電系統進行配置，并在西北農林科技大學中國旱區節水農業研究院試驗田內(東經108.07°，北緯34.28°，海拔521 m)進行田間運行試驗，試驗現場如圖5所示，地塊長度為300 m，寬度為100 m。試驗分為3個時間段：第1天，09:00—11:30(2018年12月6日，天氣晴朗，最高溫度4℃，最低溫度-4℃，西北風2級)；第2天，13:00—15:30(2019年4月18日，天氣晴朗，最高溫度30℃，最低溫度15℃，東北風2級)；第3天，09:00—11:30(2019年4月21日，天氣陰，最高溫度24℃，最低溫度13℃，東南風2級)。

圖5 田間運行試驗現場Fig.5 Scene picture of field test1.噴頭車 2.光伏板 3.汽油發電機

試驗前卷盤式噴灌機和牽引裝置分別置于田間地頭兩側，將牽引裝置鋼絲繩與噴頭車用掛鉤連接，試驗時啟動牽引裝置使其開始工作。牽引裝置控制箱內裝有控制器，用于監測光伏板發電功率、牽引裝置功率消耗和蓄電池剩余電量，汽油發電機輸出端裝有功率傳感器，用于監測汽油發電機輸出功率，監測間隔均為1 min，牽引裝置牽引速度為0.083 m/s。

4.2 試驗結果與分析

圖6為3 d試驗中牽引裝置負載功率與油光互補系統發電功率對比圖，隨時間的延長，牽引距離逐漸增大，負載功率呈增大趨勢，直至噴頭車完全被牽引至灌溉起始位置后達到最大，原因是隨著牽引距離增大，供水管摩擦阻力功率增大而使負載功率增大；此外因地面情況復雜多變，負載功率存在局部微小波動。

對比圖6a、6b發現，圖6a 09:00光伏板發電功率較小，負載需求功率大于光伏板發電功率，此時蓄電池需為負載提供部分電量，導致蓄電池荷電狀態逐漸減小；圖6b則相反，13:00光伏板發電功率大于負載功率，多余電量充入蓄電池，導致蓄電池荷電狀態先逐漸增大；隨著負載功率逐漸增大，光伏板發電功率小于負載功率，蓄電池荷電狀態逐漸減小，直到即將小于下限值時，汽油發電機開始工作，多余發電量仍充入蓄電池，故蓄電池荷電狀態迅速增大，后一直波動變化，表明此過程蓄電池處于充放電交替狀態。首次牽引完成后，在光伏板充電下蓄電池荷電狀態迅速達到最大，等待下一次牽引。圖6a中09:00—10:00汽油發電機工作時長大于圖6b 13:00—14:00汽油發電機工作時長，這是因為13:00—14:00光照強度大于09:00—10:00，導致光伏板發電量較大，則汽油發電機發電量減小。

圖6 牽引裝置負載功率與發電功率對比Fig.6 Comparisons of load and generation power of traction device

對比圖6a、6c發現，圖6a所示晴天下光伏板發電功率穩定上升，而圖6c陰天下發電功率則波動性較大，且總體晴天光伏板發電功率明顯高于陰天，陰天汽油發電機工作時長大于晴天，也是光照強度所致。

由圖6可得，3 d運行過程中，光伏板累計發電量1.76 kW·h，汽油發電機累計發電量3.25 kW·h，即牽引裝置累計發電量為5.01 kW·h，而負載累計耗電量為4.71 kW·h，故系統發電量大于耗電量。運行試驗中，光伏板、蓄電池、汽油發電機均發揮了作用，實現了三者互補供電，雖試驗運行時段及天氣類型均存在不同，但牽引裝置一直穩定有效運行。綜上，在本文試驗條件下，優化模型計算所得最優配置可使牽引裝置在不同天氣類型、不同時段下正常穩定運行，具有良好的運行特性。

5 結論

(1)基于牽引裝置動力需求及供電系統參數，建立了以系統年費用為目標函數，以負載虧電率和蓄電池荷電狀態為約束條件，以光伏板、蓄電池數目和汽油發電機額定功率為決策變量的供電系統優化配置模型，構建了一種卷盤式噴灌機牽引裝置油光互補供電系統優化配置方法。

(2)油光互補供電系統優化配置模型應用結果表明，通過粒子群算法對優化模型求解可快速得到最優配置，即光伏板數目為2塊、蓄電池數目為4塊、汽油發電機額定功率為3 kW；在滿足供電保證率條件下，進行了不同配置方案的對比，僅模型求解所得優化配置的年費用最低，為2 740.69元。

(3)優化配置田間運行試驗中，在試驗時段、天氣類型均不同的情況下，牽引裝置運行情況良好，供電系統累計發電量為5.01 kW·h，負載累計耗電量為4.71 kW·h，優化模型求解得到的光伏板、蓄電池數目和汽油發電機額定功率滿足試驗條件下牽引裝置的用電需求。