過渡思維，銜接知識

沈士凱

在新時代背景下，為了貫徹落實習近平總書記在2018年全國教育大會上關于“立德樹人”的指示精神，新課改的實施在不斷地深入，核心素養的落實也在不斷推進。目前我國實施的九年義務教育，從小學至初中按六三制進行學段安排，從教育部制定的《義務教育數學課程標準》來看，義務教育階段的課程內容按照每三個年級一個學段，共分為三個學段，按照數與代數、圖形與幾何、概率與統計、綜合與實踐四個領域按照螺旋上升式進行各學段的學習內容的安排。雖然義務教育課標是按照9年義務教育統一進行的安排的，但是小學與初中的教學方法是有差異的，如何能夠在螺旋式上升的課程內容安排下，更有效的提高學生在不同學段學習數學的興趣和效率，是我認為應該亟待解決的問題。這就需要我們在義務教育階段從事1～9年級教學的小學、初中教師要數立“全局課程觀”。這樣就能完善小初數學的過渡和銜接。

數學是門工具學科，但是大部分學生只把數學當做一門學科進行學習，并沒有真正的體現數學在生活中應用價值。數學的價值體現在現實生活中，然后再融入到現實生活中去。古代西方數學家認為“萬物皆數”、“數必須是能用來表示多少”，所以起初并不愿意承認負數的存在，認為負數不能表示量的多少，但是由于解析幾何的出現，平面直角坐標系為負數提供了強有力的現實基礎。這就說明了在學習的過程中，質疑的思想永遠是推動事物發展的內驅力，只有在不斷的質疑和辯論下才能產生新的事物。所以在教學中，要以實際應用價值和合理質疑作為推手，培養學生科學的思辨能力。

小學要求學生初步形成數感，感受符號的作用，而初中要求學生體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程。數感與符號意識是小學進入初中以后最困難的一個轉變，數感的培養并不是簡單的認識阿拉伯數字，而是在實際生活中對數的運用和駕馭。小學從數數，到計算，再到估算，最后到應用，整個的一個流程無不體現對數感從建立，到發展，再到強化，最后到提升的培養。這些培養都是建立在小學生的認知結構和現實生活中能夠接觸到的、可以理解的簡單事物作為出發點的基礎之上進行學習的。而進入初中以后要從學生大腦認知中的

熟悉例子中提煉并深化出以前沒有涉及的認識領域，從而以實際問題為引導，豐富新的數感和符號意識，逐步使學生的思維從高度、溫度等簡單的概念向CPI、PM2.5等抽象復雜的概念進行轉變。逐步建立學生的抽象思維，為后面的代數式、函數的學習奠定抽象思維的基礎。

七年級數學學習遇到的第一個大問題是有理數的加減運算，通過對絕對值的學習，在有理數加減法教學中直接利用絕對值進行教學是大部分教師按部就班的方法。但是絕對值的概念對于七年級學生的抽象理解是一個極大的挑戰，我們不能保證每一個學生都能徹底學懂絕對值，然而，學不懂絕對值又將會成為有理數加減法學習的絆腳石。其實，我們可以充分利用好書本中與實際生活有關的例題和習題，運用學生們常見的“抵消”思想，切入有理數加減法的教學工作，用這種易于接受的方式，促進學生有理數加減法的學習，再反觀有理數加減法的法則，從驗證的角度去理解法則中運用絕對值解決有理數加減法的本質。培養了學生的思辨能力和邏輯能力。

從算術到方程的過渡是七年級學生面臨的第二大問題。學生們習慣了小學的從已知出發，逐步推進，最終得出結果的算術方法。即使講完了方程，學生們在處理應用題時仍然第一思維是用算術法解決，并沒有想利用方程去處理實際問題，這個問題的出現就在于教師在講方程時引入的實際問題效果并不能真正激發學生學習方程的興趣，只是把任務簡單的停留在解方程的步驟講解上，從而忽略了孩子們對于學習解方程的興趣。方程的學習不僅要停留在解方程的步驟提高到理論上的理解，還要注重應用性，所以引入的例子必須是學生在小學感到困惑不解的復雜題目，但利用方程便可以簡單處理的題目（如雞兔同籠問題），誘發了學生的興趣點，也完成了方程學習的開篇立意。這樣就可以從一開始把問題中所求的結果和已知放在平等地位，建立等量關系，再通過解方程的步驟得出結論。方程的思維具有雙向性，培養了學生的雙向思維，比起算術的單向性，有了質的變化，也完成了從算術法到方程法的過渡。

小初知識的銜接和過渡，與其說是初中教師單方面的努力，不如歸結為小學教師和初中教師共同努力的結果。讓小學知識在初中教學中有體現，讓初中知識在小學教學中有鋪墊。知識的傳授不能只以知識本身作為出發點，要從知識的根源和發展過程進行授業，讓學生充分理解知識的價值所在。用知識傳遞、表達和交流對生活的認識。要通過創設學生有興趣的教學情境、引導學生熟悉的思維模式，有意識地培養學生觀察事物、認識事物和理解事物的能力，利用所學知識處理實際問題，從而培養學生的應用意識和創新意識。

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。那么如何培養學生的思維和創新能力，如何發揮數學的不可替代性，成為了教師應該去思考的一個問題。只有將數學真正的實用了，讓學生們學到有用的數學，才能真正落實立德樹人的根本任務。