利用導數求極值的新解法探索

摘要：傳統教材出現的利用導數求極值，有一定難度，這里嘗試用新方法求極值降低學習難度

關鍵詞：函數;導數;極值;求解

傳統教材中利用導數求極值的方法，對于職業高中學生來講，還是有一定難度，這里嘗試用新方法求極值，目的讓職高學生能降低學習難度，也讓普高學生豐富解題路徑。

一.傳統教材利用導數求極值的依據及步驟

1.極值的概念

三.新方法求極值的特點及作用

1知識點更簡明

傳統教材判定極值的第三個步驟，需要用到不等式知識，以及記住極值處附近導數的判定法則，比較復雜。新方法第三步，只要在相鄰兩個極值區域內任取f（x），與極值比較大小即可。新方法第三步只有比較數值大小一個知識點，故理論更簡明。

2計算會更方便

因為利用新方法求極值時，當求出極值點處的極值后，可以任意取一個容易計算的數值x0代入原函數中，求出f（x0），與極值點處的極值進行比較，來確定極值點處的極值是極大還是極小值。故應用知識點變少，計算難度降低;對于不需要嚴密求證的選擇題，填空題，解題速度更快，所以新方法計算更方便。

3新方法求極值的用途

利用新方法求導數，避開不等式求解，以及極值判斷法則，這樣能幫助不等式知識掌握不好的學生，以及思維能力較差，計算能力較弱的學生，很好地去解決極值求解問題。故適用職高學生去學習掌握，對普高學生來說多掌握一種解題途徑能提高解題速度。

參考文獻：

[1]數學及解題指導 （人民教育出版社中學數學室編）

作者簡介：方旅君（1969.02-），男，漢族，浙江余姚，高級教師。