有限元分析在工程機械鋼結構設計及結構優化

徐健

摘 要：有限元分析在工程機械鋼結構設計及結構優化中得到普遍應用，可用于計算整個結構的載荷，目前其主要用于工程機械鋼結構靜力學分析求得整體應力。近年來，有限元分析逐漸用于結構動力學分析，以求得工作狀態機械結構振動時，載荷滿足設計需求。

關鍵詞：工程機械；結構設計；結構優化；有限元分析

一、有限元法概述

1.1 有限元理論

有限元的核心思想是結構的離散化，就是將實際結構假想地離散為有限數目的規則單元組合體，實際結構的物理性能可以通過對離散體進行分析，得出滿足工程精度的近似結果來替代對實際結構的分析，這樣可以解決很多實際工程需要解決而理論分析又無法解決的復雜問題。近年來隨著計算機技術的普及和計算速度的不斷提高。

有限元分析在工程設計和分析中得到了越來越廣泛的重視，已經成為解決復雜的工程分析計算問題的有效途徑，現在從汽車到航天飛機幾乎所有的設計制造都已離不開有限元分析計算，其在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源、科學研究等各個領域的廣泛使用已使設計水平發生了質的飛躍，但真正的CAE軟件是誕生于70年代初期，而近15年則是CAE軟件商品化的發展階段，CAE開發商為滿足市場需求和適應計算機硬、軟件技術的迅速發展，在大力推銷其軟件產品的同時，對軟件的功能、性能，用戶界面和前、后處理能力，都進行了大幅度的改進與擴充。這就使得目前市場上知名的CAE軟件，在功能、性能、易用性、可靠性以及對運行環境的適應性方面，基本上滿足了用戶的當前需求，從而幫助用戶解決了成千上萬個工程實際問題，同時也為科學技術的發展和工程應用做出了不可磨滅的貢獻。近來又兼并了非線性分析軟件MARC，成為目前世界上規模最大的有限元分析系統。ANSYS軟件致力于耦合場的分析計算，能夠進行結構、流體、熱、電磁四種場的計算，已博得了世界上數千家用戶的鐘愛。ADINA非線性有限元分析軟件由著名的有限元專家、麻省理工學院的K.J.Bathe教授領導開發，其單一系統即可進行結構、流體、熱的耦合計算，并同時具有隱式和顯式兩種時間積分算法。由于其在非線性求解、流固耦合分析等方面的強大功能，迅速成為有限元分析軟件的后起之秀，現已成為非線性分析計算的首選軟件。

1.2 有限元分析方法的發展

有限元分析方法最早應用于航空領域，主要用來求解線性結構問題，實踐證明這是一種非常有效的數值分析方法。而且從理論上也已經證明，只要用于離散求解對象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值。現在用于求解結構線性問題的有限元方法和軟件已經比較成熟，發展方向是結構非線性、流體動力學和耦合場問題的求解。例如由于摩擦接觸而產生的熱問題，金屬成形時由于塑性功而產生的熱問題，需要結構場和溫度場的有限元分析結果交叉迭代求解，即”熱力耦合”的問題。當流體在彎管中流動時，流體壓力會使彎管產生變形，而管的變形又反過來影響到流體的流動，這就需要對結構場和流場的有限元分析結果交叉迭代求解，即所謂”流固耦合”的問題。

二、工程機械鋼結構動力學分析

傳統的機械結構設計闡述了靜態載荷下強度、剛度分布，工程機械工作強度高，在工作狀態下，鋼材料受力學作用影響，會出現應力變化，受摩擦影響，還可出現升溫，出現機械性能改變，彈性體振動等問題直接影響結構工作狀態。故，需對機械鋼結構進行動力學分析。以結構的振動特性為例，振動特性直接決定結構對各種動力載荷的響應，采用傳統的解析法無法解出復雜結構的固有頻率。機械結構可以視為多個自由度的振動系統，自振頻率與振型取決于結構本身剛度、質量分布，對于工程機械結構而言，工作狀態下，發動機工作振動特點、儀器操作者操控水平、工作面上自振動的人或物振動特點等都影響機械動態狀態下載荷。許多機械工程鋼結構設計者往往忽略了動力學分析，導致設計完成的構件在工作狀態下載荷超出上限，直接影響構件壽命、工作狀態，甚至造成事故。

三、工程機械鋼結構靜力學分析

3.1 有限元法典型分析步驟

有限分析的主要步驟為結構離散化、選擇位移插值函數、分析單元力學特性、計算等效節點載荷、整體分析、應用位移邊界條件、求解結構平衡方程、計算單元應力。機械工程結構復雜，構件非常多，結構離散化將其分為有限個單元體，并設置節點，將節點連接起來，成為集合體，便代表整個機械結構（被設計結構）的整體設計目標。大型工程機械整體結構基本成熟，現有的結構設計基本上是對原有結構中的某個局部進行優化改進或替代設計。鋼結構是連續的彈塑性體，故為了逼近連續的彈塑性統，需據計算精度、計算機性能，選擇合適的單元數目、基本設計結構，以確定較優的網絡劃分方案。位移插值函數表現節點唯一中任一點位移、應變、應力，即位移函數。

3.2 有限元法參數化分析技術

有限元的參數化分析是對結構參模型進行簡化的一種方法，通過描述結構的尺寸特征，實現可變參數的有限元分析，目前普遍采用有限元分析軟件進行參數化分析。第一步：①利用參數化實現，根據鋼結構的結構抽象描述特征參數，在不影響精度情況下進行簡化；②利用軟件提供的編程軟件，建立參數化有限元分析流程；③根據設計要求，將參數賦予特征值，進行有限元計算分析。第二步是參數化分析的核心，以變量形式定義特征參數，定義分析類型與過程，定義分析結構的提取與處理。以雙梁式起重機主梁為例，其參數主要包括主梁長、主梁寬、主梁高、主梁端高，上面板寬、尺寸，下面板寬、隔板高、腹板厚、上面板厚、下面板厚、隔板厚、隔板位置等，分別設置為A1-n，單位為mm。采用SolidWorksSDAAPI程序，添加SldWorks2014TypeLibrary、SldWorks2014Constanttypelibrary模塊，進行相應的設計頁面，設置參數，進行計算。

結束語

工程機械逐漸向智能化、系統化發展，構件越來越多，系統越來越復雜，同時工作工況惡劣，還可能存在操作不規范等原因，在進行鋼結構設計時，需考慮的因素較多，采用有限元分析方法勢在必行。設計者們應具有扎實的理論知識，并盡可能具有實踐經驗，以指導結構設計。

參考文獻

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