對初中生進行數學學習能力的培養

袁素芳

總體而言，在目前的初中數學教學中，各年級學生都存在一些普遍性問題，包括自我學習反思能力、算法優化能力、自我評估和規劃能力缺乏等。數學學習能力的培養是數學教育中的一個新興研究點，對于學生在日后培養數學學習思維、拓展數學學習路徑具有重大作用，因而培養學生數學學習能力，對于初中數學理論研究既有實踐價值，又存在著光明的前景。

一、總結學習歸因，培養自我效能

自我效能感是對自己擁有某種能力，達成某種目標所具有的信念，因而可以說它是“提高能力的能力”，提高自我效能感對于改善人的認知、思維、行動有積極正面作用，在影響數學學習選擇能力的多種因素中，自我效能感居于首要地位，而它又和數學學習歸因相輔相成，辯證統一，對于學習歸因的總結有助于培養學生的自我效能感，進而促使學生重新審視數學學習動機、態度等，進而提高數學學習能力。

數學學習的困難度較高，很多學生在學習過程中難免會產生自暴自棄的想法，很多學生認為學習數學作用不大、難度太高等等，因而培養自我效能感就必須培養學生對于數學學習的困難應對感，在面對數學難題或難以理解的知識點時，必須對自己的情緒進行自我調節，培養對于挫折的一種適應性和挑戰性情感。對此，教師可以在講解知識點的同時，給同學們講一講從古到今著名的數學家在數學研究過程中的故事和其中所表現出來的科學精神，如歐幾里得的曲折經歷、華羅庚辛苦求學等等。同時不能忽略在數學研究過程中所衍生出的附屬價值，比如注重數學美學教育培養，進行數學應用價值探析，培育學生科學素養和嚴謹邏輯思維等。

在挖掘數學學習價值和趣味性的同時，學生會對數學學習有一種反思，重新明確自己學習數學的原因，進而對數學學習目的有了更深層次的理解。培養學生的學習歸因傾向對于培養學生自我學習效能具有顯著作用。

二、鼓勵大膽嘗試，理性認識錯誤

在不斷嘗試過程中所產生的錯誤是數學教育最寶貴的教育資源，在教學過程中我們要積極鼓勵學生大膽進行嘗試，在嘗試中學習知識點，精確尋找到自己的易錯點和難點。“學習就是解決自己所不懂的事務”，在嘗試中學習可以讓學生們找到學習重點，有的放矢，而不至于盲目學習知識點，學生們的學習效率將會得到大大提高，而在嘗試中所總結出的適合自己的自主選擇的學習方向也是學生自主選擇能力提高的一個見證。

初中許多學生在學習數學的過程中，難免失去學習重點，對于書本上知識點的學習缺乏方向，甚至出現了死記硬背的情況，學生不敢過多進行嘗試，自然也少犯錯誤，這最終導致的結果就是學生學習試錯經驗過少。在嘗試之后進行錯誤的歸納和總結可以將學生的思維過程有一個系統展示，我們可以針對學生試錯過程中的薄弱環節進行了解，幫助學生針對其問題方向進行培養，提高學生的自我選擇學習能力。比如，很多同學對方程思維掌握并不透徹，于是我就鼓勵同學們積極做有關方程的題型，不僅單一做有關方程的題，而且將方程與其他知識點結合，比如這道最簡單的題：“一個角的補角是其余角的4倍，則這個角是多少度？”這題看似簡單，卻將幾何與方程有機結合，學生在解普通方程題的過程中對設未知數已經有了一個較為明確的把握，但對于這種題一時間找不到該設哪個未知數，于是這就是學生在嘗試過程中產生的深層次問題，表明學生在解題過程中對未知數設立這一點還掌握得不是很熟練。這就是我們需要幫學生培養起學習方向的重要一環。

先嘗試，再犯錯，最后改錯。這種學習模式一旦形成，會讓學生對于數學學習方向有一個全新的規劃和認識。在改錯后教師可以組織學生對嘗試過程進行廣泛探討，對嘗試過程進一步總結和反思，進而培養起學生數學自主學習的能力。

三、改進解題策略，提高思維效率

在知識點的系統化學習達到一定程度后，對于同一道題，往往會有不同的解題思路，而使用新學知識點解題往往更為簡便，可是很多同學由于對舊知識點掌握比較牢固，往往不愿意使用新知識點解題，這就導致了學生數學解題過程效率較低，長此以往，將導致學生的數學自主學習思維發展受阻。

比如說，在初二學習了平方差公式之后，很多同學依然習慣于之前的用完全平方差展開后再做差，在學習了三線合一的原理之后，很多同學在面對三角形問題的時候仍然采用全等三角形的方式解題，在初三已經對三角函數有了一定程度的掌握后，很多學生依然習慣于初一使用相似三角形的方式解決幾何問題。這些問題表面上可以說是解題思路和基本知識掌握熟練程度的問題，但是在深層次上是思維效率過低和不主動改善自己思維方式的問題。這也導致對待新知識點和新的解題思維策略掌握并不熟練，短期來看會影響暫時的學習成績，長期來看必將導致學生數學學習的思維過程跟不上知識點的掌握進程，導致數學的知識學習和思維能力學習脫節，學生將不知道自己將來學習的方向在哪里，這就是數學自主學習能力發展受阻的一種表現。

因此我們要提高學生主動選擇新的學習方法和新的做題思路的能力，就必須讓學生明確新舊解題思路之間的聯系和區別，借用已經熟悉的知識點講述陌生的知識點，“舊瓶裝新酒”讓學生對新型知識點有一個理解和掌握。而且還可以通過構建知識體系的方式幫助學生認識新的知識點，初中三年所學的知識環環相扣，具有極強的系統性和聯系性，我們可以通過讓學生對所學知識的基本結構有一個更加廣泛深入的了解 ，在學生的思維中構建一種較為明晰的初中數學思維體系，這也將有助于學生日后的數學思維和學習能力的發展。

初中數學自主學習能力的培養根本上在于數學學習態度、習慣和思維的培養，數學自主學習能力的培養是數學學習由淺入深的一個過程，既要重視“面子”也要重視“里子”，在培養自主學習能力時不能一味只重視知識點的覆蓋，而更應該讓學生重新審視整個數學學習過程，對這個整體進行一個更好把控。因而對于提高數學自主學習能力的策略主要有：1.總結學習歸因，培養自我效能。2.鼓勵大膽嘗試，理性認識錯誤。3.改進解題策略，提高思維效率。這些將對一個學生的數學學習選擇能力的發展起到關鍵作用。

（責編 楊 菲）