“數與代數”教學中代數思維的融入與滲透

任曉麗

代數思維在“數與代數”教學中的滲透在于讓學生形成代數思考的習慣，代數思想是小學數學中的基本思想之一。依據我國新課程標準對小學數學教學的要求，“數與代數”教學必須培育學生早期代數思維，教師要向低年級學生傳播代數符號思維，對學生進行“代數式”的思想啟蒙教學，讓學生從以往的算術思維過渡到代數思維，從基于符號意識達到學生數學核心素養的培育目標。

新時期小學數學教學，要以學生為主體，在“數與代數”教學中融入和滲透“代數思維”，需要順應學生早期思維的發展規律，加強對學生代數思維培育的重視。以代數思維為主題，展開“數與代數”教學，保證算術教學和代數教學的銜接，積極優化代數教學質量，從而達到小學生代數思維培育的目標。

一、“數與代數”教學中代數思維融入與滲透

代數思想是數學的基礎思想，依據數學思想、數學思維和數學學習之間的關系，要提高學生數學知識學習質量，必須將數學思維滲透到教學過程中，因為只有在學習中才能從數學思想、數學思維等角度去認識和運用數學知識，從而切實提高數學教學的質量。

在“數與代數”教學中，依據我國《義務教育數學課程標準（ 2011 年版）》的規定，代數思維要在“數與代數”教育中展現出來，教師在數學課程教學實踐中，要從小培育學生形成代數的思維，讓學生在掌握算術規則的同時，從代數思維角度提高學生學習效果，基于符號思維展開代數式思想啟蒙教育，在符號意識中孕育學生代數的思想，培養學生形成代數思維，從而簡化數學學習。代數思維在“數與代數”教育中的滲透與融入，一是能簡化數學學習，降低學生數學學習的難度，在小學數學代數教學過程中滲透代數思想，能為學生今后數學學習奠定優良的基礎，達到新課程改革對學生自主學習和數學實踐能力的要求，達到小學數學教學的目標。二是創新小學數學教學方法，將以往學生的被動學習轉變為主動思考，通過對學生代數思維的培育，將培養學生擁有創新精神變為可能，學生在進行算術學習之處就具備代數思維，有利于讓學生理解簡單的代數結構和代數關系，加強學生對算術法則和技法的應用，實現中小學數學教學和數學學習的對接，解決因為小學階段代數思維訓練不足造成的代數學習困難。

二、“數與代數”教學中代數思維滲透原則

要在“數與代數”教學中滲透代數思維，需要改變以往長期對小學生算術思維的重視，傳統小學數學教學中教師過于注重算術思維的培養，各個學段中算術教育占據主體部分，學生很少有發展代數思維的機會，導致小學數學階段代數教學和算術教學相互脫節。數學思維在小學數學中處于“核心思維”的地位，隨著基礎教育新一輪改革的推進，豐富了小學數學教學的目標，形成了培養學生代數思維的共識，引導學生建立了代數思維。依據初中數學對學生數學經驗和能力的基礎要求，小學數學需要在“數與代數”中滲透代數思維。基于小學數學教學現狀和現代數學教育理論，要想將代數思維滲透到“數與代數”教育中，需要遵循連貫性和早期性原則。

連貫性原則，要求教師在“數與代數”教學中實現各個學段算數教育和代數教學的連接，依據數學教育家基爾帕特里克對數學教育的看法，代數要與算術保持一致的協調性，學生在學習算術的同時就要使用代數思維。因此實際教學中，教師要從小學生一年級數和算的認識開始，融入代數思想，為今后代數學習奠定基礎。早期性原則，教師在算術教學的同時融入代數思想，應該是以早期代數思想為主，由于小學生抽象概念理解能力較低，代數思維的融入要結合算術教育，采用簡單的代數結構和代數思想引導小學生初步形成代數學習意識，其具有早期代數思維的模式，有利于學生形成與其認知發展規律相符的數學思維，進而保證學生能合理、科學地理解什么是“代數”，怎么通過“代數”學習算術，從而解決中學代數學習與小學代數思維訓練不足的問題。代數思維的滲透必須遵循連貫性和早期性原則，這樣才能切實培育學生形成代數思維。

三、“數與代數”教學中代數思維的融入與滲透的策略

“數與代數”教學中代數思維的融入與滲透，要采用生活化教學理念深化對數學符號的認識。小學數學“數與代數”教學中要想讓學生從算術思維過渡到代數思維，就要從數學符號入手，從數學符號含義的認識引導學生在算術思維基礎上形成代數思維，進而實現觀念的轉變。小學階段中符號是數學教學的主線，小學數學都是圍繞數和符號展開，比如學生學習等號是與大于、小于等符號同時展開的，初次學習等號是為了比較兩個數的大小，旨在明白等號的關系性質，隨著學段的變化，學生對符號的學習越來越多，等號不僅僅用于比較數的大小，更多應用在連接算式和得數，此時等號的性質發生了變化，而學生在學習中更多只關注其程序性質，忽略了其關系性質。換言之，整個小學數學教學階段中，小學數學教學更加注重連貫性和整體性。“數與代數”教學中教師要引導學生深化對符號的認識，基于等號、大于、小于號的認識，明確符號兩邊的數值關系，從而連接算術教學和代數教學，引導學生形成代數思維。

例如在一年級數學算術教學中，采用“a+b= （a+1） + （b-1）”代數結構，讓學生進行數學填數，在代數結構和等號程序性性質的引導下，在等號兩邊的空格中填數，保證等號兩邊的數值相等，再應用探究式和啟發式的教學方式，讓學生自己嘗試性地選擇數字，為保證學生能理解填數的目的，教師要創建生活化的學習背景，用實際生活或是學生接觸過的知識，讓學生理解等式的含義，采用朝三暮四的成語含義，通過成語故事列出3+4=7以及（3+1）+（4-1）=7的算術式，這樣便于學生在成語故事背景中認識代數結構，確保等式左右兩邊的得數一致，讓學生更好地理解代數。

四、結語

在“數與代數”教學中滲透和融入代數思維，要讓學生理解符號和數字之間的關系，從符號含義建立關系思維，再通過數與式之間的結構與關系培育學生形成早期代數思想，進一步促進學生代數思維的形成，還可以運用生活經驗和案例，將代數結構轉變為學生熟知的文字，更好地理解代數關系。

（責編 楊 菲）