高中數學的創造性思維

秦慶廣

在數學教學中培養學生的創造性思維是時代的要求。要培養學生的創造性思維，就應該有與之相適應的，能促進創造性思維培養的教學方式。當前，數學創新教學方式主要有以下幾種形式：

一、開放式教學

這種教學在通常情況下，由教師通過開放題的引進，在學生參與下解決，使學生在問題解決的過程中體驗數學的本質，品嘗進行創造性數學活動的樂趣。開放式教學中的開放題一般有以下幾個特點。一是結果開放，一個問題可以有不同的結果;二是方法開放，學生可以用不同的方法解決這個問題;三是思路開放，強調學生解決問題時的不同思路。

二、活動式教學

這種教學模式主要是讓學生進行適合自己的數學活動，包括模型制作、游戲、行動、調查研究等，使學生在活動中認識數學、理解數學、熱愛數學。

三、探索式教學

采用“發現式”，引導學生主動參與，探索知識的形成、規律的發現、問題的解決等過程。

要培養學生的創造思維能力，應當在數學教學中充分有效地結合上述三種形式（但不限于這三種形式），通過逐步培養學生的以下各種能力來實現教學目標：

第一，培養學生的觀察力。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。那么，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢？第一，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。第二，要在觀察中及時指導。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入地觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。

第二，培養領悟力。數學領悟力是可以在學習數學的過程中逐步成長起來的。在平時的數學教學中應該善于啟發學生認識和理解所學的知識，并能熟練的掌握數學的基本方法和基本技能，通過培養學生的領悟能力，優化學生的數學思維品質，讓學生達到“真懂”的地步。

第三，培養想象力。想象是思維探索的翅膀。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，要有扎實的基礎知識和豐富的經驗支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。例如在一節高三復習課上，我準備用一題多解的開放視角引導學生探索如下的問題：

用向量來證明不等式，也是方法上的創新，這兩種證法都體現了學生的大膽想象力、探究精神和解題機智。一個懂得如何學習的學生在課堂上的想象力是非常豐富的，一個好的教師也應該懂得怎樣來培養和保護學生的想象力。有時候，學生的想象力可能是“天馬行空”，甚至是荒唐的，這時候教師還要注意引導：解題是否浪費了重要的信息？能否開辟新的解題通道？解題多走了哪些思維回路？思維、運算能否變得簡潔？是否有方法的創新？能否對問題蘊涵的知識進行縱向深入地探究，梳理知識的系統性？能否加強知識的橫向聯系，把問題所蘊涵孤立的知識“點”擴展到系統的知識“面”？為什么有這樣的問題，它和哪些問題有聯系？能否受這個問題的啟發，得到一些重要的結果，有規律性的發現？能否形成獨到的新見解，有自己的小發明？等等。通過不斷地想象，讓學生的思維能夠持續飛翔，從而不斷培養學生豐富的想象力。