落實三大關鍵點 讓核心素養“生根”

楊艷華

新世紀中國學生發展核心的素質，首要考察其數學素養，林崇德先生在《21世紀學生發展核心素養研究》中指出：數學學科所展現的核心素養，其著重表現在對于學生思維的塑造上，即學生思維的發散性、創新性、穩定性等，思維的理性程度、思維的創造性、思維的心理品質等三個方面，即數學的核心素養。核心素養的“落地”，便要從這三大要素進行考量。

一、學生是否具備理性思考的能力，思維是否具有發散性特點。

理性思維是發散性思維的基礎和先決條件，考察一個學生的思維成熟度，第一應當考察的是學生思維的邏輯性、嚴密性和發散性，也就是學生思維是理性的還是感性的，理性的思維是有邏輯的、嚴密的、具備發散特性的，這樣的思維包括橫向思維、縱向思維和多向思維等等，具有獨創性、多向性和靈活性，發散思維能讓學生進一步理解和深化所學知識，有效的發展學生的創造才能，幫助學生形成自己的學習風格和特點。

教學運用舉例：

開課伊始。

師：孩子們，你們說七位數是不是一定比六位數大？

為了引導學生解決這個難題，老師指導學生按照固定游戲規則，分組打撲克牌，每一名學生都知道撲克牌的規則：J、Q、K實際上對應表示11到13，因為這個特殊原因，老師所列舉的情況，在撲克游戲中，我們經常會遇到，學生也不會感覺到陌生，如果沒有撲克牌這個熟悉事物帶學生突破習慣性思維、一般性思維，有價值的創造性思考是很少的，沒有撲克牌之前，很多同學陷入困難之中，憑借已有知識已經無法解釋這個問題，撲克游戲進行中，大家很快發現原來六位數是可能比七位數大的，而且很多同學可以發現，在撲克游戲中，六位數比七位數大的情況是存在的，這是傳統思維也是創新思維的結果，也明白了表征方式可以多樣化的，極大的拓展了學生的視野，發散了學生的思維。

從教學案例中不難看出，培養發散思維是鼓勵學生運用現有經驗、現有知識，進行聯想、推理、創造的復雜思考方法，運用聯想、推理、建模式等方式，鼓勵學生從已知到達未知，體系運用已知知識，培養發散性思維。一是要準確認識定向思維和發散思維的矛盾性、統一性。有定向思維才有發散思維，發散思維是定向思維的補充和進步，定向思維是發散思維的基礎和保證，二者的關系仍然是對立統一的，但是又存在十分迥異的區別，定向思維重視結果，強調標準答案，發散思維更重視方法和過程。另外，嘗試使用“多法解一題”、“運用其他學科知識解數學題”等方式拓展學生思維能力，一般來說，每一道題目，都會有至少兩種以上解決方式，應當引導學生注重解決問題方法的舉一反三、觸類旁通，以求思維發散最大化。在教學中，突破思維定勢，發散思維是知識體系重塑、求知欲望重啟，因此，通過“問題性”“趣味性”“障礙性”引入辦法，激發學生興趣，鼓勵學生采取不同方法、不同結果、不同認識求解答案，不再拘泥于標準答案或者正確答案，大力促進思維能力拓展。

二、看待問題的角度，是否具有創新意識，能從不同角度看待同一事物。

學生批判質疑老師，是很難的，也是需要時間和積累的，傳統課堂上學生只能沿著老師給定的方式、條件去思考得出套路化的、希望要的答案，這種做法極大影響了學生思維能力拓展，一個思想沒有解放的學生，其思維水平不可能持續發展下去。這個問題的解決，最主要的還需依靠老師，學生思考問題的方式是需要老師作正確引導的，因為學生在一開始，幾乎是一張白紙，老師如果能夠幫助學生打開創造思維的源泉，學生的思維能力可以取得發展進步的。

例如，6年級《“圓柱與圓錐”體積計算》課中：老師問到，如果分別以長方形的一邊或者三角形的高為軸線，旋轉后，可以得到什么圖形，這兩個圖形存在什么區別？大家根據題目的條件作了實驗和分析，大部分同學對于是否產生新圖形判定不清楚，極少數一部分同學認為有新的圖形產生，過了一會兒，認為有新圖形產生新的聲音也是越來越弱，但是，老師及時引導大家不停地實驗、辯論和交流，漸漸地，大家認識到，新產生的圖形有一定規律可循，不是長方形和三角形的聲音占據上風，最后，大家發現了圓柱圓錐，根據圖形形成的長度關系，可以引導學生計算表面積、體積等。這就是課堂設計上將邏輯線清晰，推動“核心素養”指標落實、提升了學生學習能力的實踐運用。

又例如，在某次課堂中，老師故意算錯一道題：“27+28=45”，意圖是檢驗學生是否具有挑戰權威的精神，一些學生能夠站出來指出問題，老師對這種行為進行了表揚，這是一種特別簡單的教學設計，但是，這樣簡單的鼓勵對于建立學生批判和質疑的信心，效果是非常巨大的，能夠讓學生認識到有自己主見的重要性，從而形成批判和質疑，不迷信老師和上級的自覺和慣性。這種教學設計能夠鼓勵學生培養質疑的精神，讓學生認識到自己獨立思考，不跟風不盲從是非常重要的，老師也不會因為自己說出問題就生氣，反而很高興。

三、解決問題的路徑，是否具有穩定的個性心理品質，是否用創造性的思維解決問題。

“核心素養”中所謂的“實踐創新”，其本質就是要落實到在小學數學教學中培養學生創造性思維是一種邏輯思維、是獨特思維、是有一定價值的思維，具備創造性，可見創造性思維的極端重要性。

例如，單位“厘米”的授課中，讓學生學會使用“1厘米”這個單位，是教學重難點，從實踐應用方面看，“厘米”作為度量單位和工具的意義顯然大于“厘米”的概念意義，只要學生能夠熟練運用厘米這個單位，描述物體、度量長短，這個授課的基本目的也就達到了。

創新思維的培養落實情況不好，主要有下三點原因：一是課堂之外的獨立思考缺乏條件，除了課堂教學，離開學校之后，通常家長只會很快解出結果、補習班里面也只會告訴學生某個題的結果，沒有意識教會學生考量思考的過程。二是傳統課堂上缺乏批判精神和勇氣，絕大多數學生是一般性思維，是按照老師給的條件和方式思考的，也只被老師希望“盡快找出標準答案”，不同的聲音很容易被噪聲淹沒掉、被“權威迷信”和同學不理解阻斷。時間長了，學生思維會變得僵化，沒有創新性。三是沒有挑戰權威的氛圍。大多數學生心里的真實想法是“迷信”權威，這樣的思維方式，年級越高思維越顯僵化，在面對答案多樣化時無法進行創造性思維，這是應試教育帶來的弊端。

培養具備創新性思維特性的學生，可以嘗試：一是加快轉變教師隊伍的思維理念。即：老師應該先學生一步解放自己的思想，建立起創新思維的勇氣和態度，科學合理設計新型課堂，全力打開學生思想的“閘門”，解除學生思想的“禁錮”，拿走學生大腦里面的“糾結”，真正解放思想實事求是地思考研究問題。二是要構建和諧活潑的課堂氛圍，為學生搭建表達、交流、對話、質疑的平臺，學生和老師的對話是輕松的，沒有壓力的，學生說錯了也不會被譏笑諷刺，或者被老師當場打斷，彼此之間交流是順暢沒有阻力的。三是構建新的多元科學評價體系，不再以分數高低論成敗，不再堅持唯分數不唯素質等錯誤做法，出臺更加積極和準確的評價方式，并完善相關配套制度。