靈活選擇杠桿的支點

劉爽

摘 要：偉大的科學家阿基米德曾說過：“給我一個支點，我將撬動整個地球”。這樣的豪言壯語的依據是杠桿的應用。杠桿在初中物理教學中有著承上啟下的作用，也是生活中最常見的簡單機械。但學生對杠桿概念的理解有些局限，他們會認為支點的選擇是唯一的，所以在解決支點變換問題時，不能靈活選擇支點。本文就這一問題進行簡單的分析。

關鍵詞：杠桿；重力；平衡

例：師生二人用扁擔合抬一筐重力為600N的砂石，教師把筐繩拉到靠近距他肩的占扁擔全長的1/3處，問師生二人各用多少力？

靈活選擇杠桿的支點一；

支點選擇在教師的肩上，如圖一所

示：筐重力G的力臂為OA′，學生用力

F學生的力臂為OB′。設扁擔全長為L，則

OA=L/3。由杠桿的平衡條件可得；G×OA′

′=F學生×OB′。

∵ △OAA′∽△OBB′

∴ 600N×L/3=F學生×L

∴F學生=200N

則F教師=400N

靈活選擇杠桿的支點二；

支點選擇在學生的肩上，如圖二所

示：筐重力G的力臂為OA′， 教師用力

F教師的力臂為OB′。設扁擔全長為L， 則

OA=2L/3。由杠桿的平衡條件可得；G×OA′

′=F教師×OB′。

∵ △OAA′∽△OBB′

∴ 600N×2L/3=F教師×L

∴F教師=400N

則F學生=200N

靈活選擇杠桿的支點三；

支點選擇在扁擔上系繩處，，如圖三所

示：扁擔除受筐重力G外，還受學生和

教師所用的力F學生和F教師，F學生和F教師的

力臂分別為OB′和OA′， 由杠桿的平衡

條件可得；F教師×OA′=F學生×OB′

∵ F教師=G-F學生

∴ ﹙G-F學生﹚×OA′= F學生×OB′

∵ △OAA′∽△OBB′

∴ ﹙600N-F學生﹚×L/3= F學生×2L/3

∴ F學生=200N

則F教師=400N

參考文獻：

【1】佚名. 一種測力杠桿的支點結構：， CN 203688113 U[P]. 2014.

【2】于志洪. 巧用杠桿平衡原理妙求幾何比值問題[J]. 安順學院學報， 2001， 3（1）：77-79.

【3】徐漢年. 杠桿學習中的幾個問題[J]. 考試（中考版）， 2011（8）：27-27.