帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)

【摘要】：1.復(fù)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)的概念、特點(diǎn);2.洛倫茲力、洛倫茲力的方向;3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場當(dāng)中的偏轉(zhuǎn)

【關(guān)鍵詞】：圓周運(yùn)動(dòng) 帶電粒子 洛倫茲力

知識(shí)回顧

一、圓周運(yùn)動(dòng)

（1）圓周運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)軌道是圓的運(yùn)動(dòng)

（2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的 時(shí)間 內(nèi)通過的 弧長 相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

（3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“勻速”指的是 速率 不變.

二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

（1）線速度

①定義：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)通過的弧長和所用時(shí)間的比值叫線速度.

②大小： 單位：m/s.

③線速度是矢量.質(zhì)點(diǎn)在圓周上某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向.

（2）角速度

①定義：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角和所用時(shí)間的比值叫角速度.

②大小：單位：rad/s.

（3）周期T和頻率f

①定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的 _____ 叫做周期，用T表示，單位：s.

②頻率：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做頻率，用f表示，單位Hz，

（4）幾者的關(guān)系式

線速度與周期___________ ;角速度與周期___________ ;線速度與角速度___________周期與頻率___________

三、洛倫茲力

（1）洛倫茲力：磁場對___________的作用力叫洛倫茲力.

（2）洛倫茲力的大小

①v∥B時(shí)，洛倫茲力F洛=__________.（θ=0°或180°）

②v⊥B時(shí)，洛倫茲力F洛=__________.（θ=90°）

③v=0時(shí)，洛倫茲力F洛=__________.

（3）洛倫茲力的方向

①判定方法

左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心;

四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向;

大拇指——指向洛倫茲力的方向.

②方向特點(diǎn)：F洛⊥B，F(xiàn)洛⊥v，即F垂直于B和v決定的________（注意：洛倫茲力不做功）.

四、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)

（1）若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（2）若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

帶電粒子以速度垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中， 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力。

五、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本方法

關(guān)鍵是：1.畫出運(yùn)動(dòng)軌跡;2.確定圓心和半徑;3.利用洛倫茲力提供向心力列式.

（1）圓心的確定

（2）半徑的確定

可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)（勾股定理、三角函數(shù)等）求出半徑大小.

（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為：t=____________（或t=____________）.

六、帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的常見情形

①直線邊界（進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖（a）、（b）、（c）所示）

②圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示）

總結(jié)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力。找圓心，定半徑，畫軌跡是解決這一類問題常見的考查方式。解決這類問題我們要結(jié)合圓的相關(guān)幾何知識(shí)，巧妙的處理。同時(shí)還要注意在有界磁場區(qū)域的臨界情況。找臨界點(diǎn)和切點(diǎn)是解決問題的一般方法。

【參考文獻(xiàn)】：

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【3】李蓮蘭.應(yīng)用矢量的分解與合成解決帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)[J].高等函授學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2005（S1）：150-152.

作者簡介：劉亞勛（1989—），男，漢族，籍貫：陜西省漢中市人，學(xué)歷：本科，工作單位：簡陽市三星中學(xué)