生活中二元一次方程組解決策略探究

李德明

摘要：基礎(chǔ)教育課程改革帶來的最為突出的變化是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更加活躍，始終充滿著生機與活力，生活中的二元一次方程組的解決更加注重學(xué)生的數(shù)學(xué)實際問題的解決，并為學(xué)生未來的全方位發(fā)展打下良好基礎(chǔ)，這恰好符合世界教育發(fā)展趨勢，因此教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)合理地采用生活中的教育資源，探索具體的教學(xué)氛圍，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考，設(shè)計寬松的課堂氛圍，實現(xiàn)二元一次方程組數(shù)學(xué)知識的有效掌握，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的提升，接下來，將針對二元一次方程組為例，提出具體的解決策略。

關(guān)鍵詞：生活;二元一次;解決策略

1 創(chuàng)設(shè)生活情景，善于表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想

學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識來源于生活，數(shù)學(xué)基本的概念都是以學(xué)生的生活實際為原型而有效的抽象出來的，生活情景可以讓學(xué)生置身于其中，進(jìn)一步喚醒學(xué)生的 探究性欲望，促使學(xué)生意識到這些問題的實際性解決，并不能單純地依靠數(shù)學(xué)課本或者教師所講解過的現(xiàn)成的答案，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生結(jié)合自己的興趣愛好，合理的設(shè)計實際生活背景，促使學(xué)生在生活探究中體會到數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的實用性，積極主動參與到問題的解決中，并進(jìn)行積極思考，善于發(fā)現(xiàn)，表達(dá)自己的見解，有效掌握其背后的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想。

在二元一次方程組教學(xué)中，關(guān)注二元一次方程組的概念，并借助生活情景：甲比乙少20本小畫書，后來甲丟了5本小畫書，乙又新買了11本小畫書，這時乙的小畫書是甲的2倍。問原來甲、乙兩人各有多少本小畫書？引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考與探究，學(xué)生從上述情境中尋找相等關(guān)系，設(shè)甲乙兩人各有x、y本小畫書，就會得到二元一次方程組。

感受與把握二元一次方程組的基本特征：方程組應(yīng)該是兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程聯(lián)立起來組成的，，并進(jìn)一步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生方程思想的方法。

2 將學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)放置在開放性教學(xué)情境中

開放性的生活活動情景，有利于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力，讓學(xué)生的表現(xiàn)欲望與創(chuàng)造潛能得到全方位的釋放與發(fā)揮，真正實現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，并培養(yǎng)學(xué)生的自主與探究學(xué)習(xí)能力，因此教師在這個過程中善于把握與充分的利用課堂動態(tài)生成的生活性問題，作為進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能的契機，合理利用學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，并對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧得到生長。

例如已知X=2，y=5，讓學(xué)生們寫出二元一次方程，促使絕對值滿足這個方程的一個解，并讓學(xué)生寫出一個二元一次方程組，促使這對數(shù)值是滿足這個方程組的解。引導(dǎo)學(xué)生們克服思維定性，了解二元一次方程與二元一次方程組之間的區(qū)別，通過開放性生活情景的創(chuàng)設(shè)，促使學(xué)生們從被動學(xué)習(xí)走向了主動性學(xué)習(xí)，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)真正意義上的交流。

3 生活問題深入思考離不開學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的質(zhì)疑

敢于質(zhì)疑與批判是學(xué)生養(yǎng)成獨立思考習(xí)慣與具有批判意識的表現(xiàn)，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重創(chuàng)設(shè)和諧課堂氛圍，讓學(xué)生進(jìn)行深入的思考與質(zhì)疑，敢于打破常規(guī)，提出自己的質(zhì)疑，讓不同的學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考與回答實質(zhì)性問題，只有學(xué)生的回答言之有理，就可以給予正面的肯定，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向更深處，有效培養(yǎng)學(xué)生的探究精神與探究習(xí)慣，全放位的擴(kuò)展學(xué)生理性思維廣度與深度。

例如某一商品按定價打九折出售可盈利20%;按八折出售可盈利10元，問此商品的定價是多少？學(xué)生們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗提出了兩種問題解決公式，第一種是利潤=售價—進(jìn)價，利潤=進(jìn)價×利潤率（盈利百分?jǐn)?shù)），進(jìn)一步強化了學(xué)生對于二元一次方程組的理解，拓展了學(xué)生的思維，并明確了二元一次方程組的特點，促使學(xué)生們在學(xué)習(xí)中理解得更加深刻，思考的更加嚴(yán)謹(jǐn)。

4 讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識在生活中提煉與升華

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的形成離不開自己的學(xué)習(xí)與努力，強調(diào)學(xué)生將自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到生活實際中，因此教師不能將數(shù)學(xué)知識教學(xué)目標(biāo)單純的定義為基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)技能的培養(yǎng)，讓學(xué)生在掌握基本數(shù)學(xué)知識與基本技能的同時，更應(yīng)當(dāng)注重在生活中提煉與升華，從而達(dá)到融會貫通的地步，有效培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。

例如用長48厘米的鐵絲彎成一個矩形，若將此矩形的長邊剪掉3厘米，補到較短邊上去，則得到一個正方形，求正方形的面積比矩形面積大多少？相信每個學(xué)生都可以認(rèn)識到解決這個問題的關(guān)鍵在于設(shè)的未知數(shù)并不是題目中所要求的，如果學(xué)生們設(shè)正方形比長方形的面積大多少，那么問題就變得復(fù)雜多了，設(shè)長方形的長與寬，那么就會變得簡單得多，因此需要學(xué)生在多方面的練習(xí)中，不斷的增強自身的實際問題的解決能力，尋找關(guān)鍵點，并進(jìn)行總結(jié)與提煉。

5 總結(jié)

綜上所述，教師在進(jìn)行生活中二元一次方程組教學(xué)中，進(jìn)行了多次的探索，不僅積累了豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，同時也掌握了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特點，教師讓更加注重從生活中出發(fā)，善于提煉數(shù)學(xué)知識，設(shè)計生活情景，倡導(dǎo)開放性環(huán)境，注重尊重學(xué)生的課堂主體地位，將數(shù)學(xué)課堂還給學(xué)生，并善于運用發(fā)展的眼光去看待學(xué)生，實現(xiàn)二元一次方程組課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馮振剛.注重思想方法 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維——“消元——解二元一次方程組”課堂教學(xué)實錄與評析[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2017（03）.

（作者單位：廣西桂林市興安縣高尚鎮(zhèn)初級中學(xué)）