談高中物理實(shí)驗(yàn)中的轉(zhuǎn)化思想

鄒偉

所謂轉(zhuǎn)化就是將問題由一種形式向另一種形式的變換過程。轉(zhuǎn)化可以是等價(jià)轉(zhuǎn)化也可以是不等價(jià)轉(zhuǎn)化。等價(jià)轉(zhuǎn)化是轉(zhuǎn)化后的新問題與原問題實(shí)質(zhì)是一樣的，不等價(jià)轉(zhuǎn)化則是部分地改變了原對(duì)象的實(shí)質(zhì)，需對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行必要的修正。轉(zhuǎn)化的孕育、轉(zhuǎn)化的過程與轉(zhuǎn)化方法的探究即是創(chuàng)造的過程。

一、測(cè)量是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化是物理測(cè)量的靈魂。

高中物理中向?qū)W生介紹了磁電式電表的工作原理。看下面的幾幅圖，圖1，介紹了磁電式電流表的構(gòu)造，它由n型磁鐵、軟鐵、螺旋彈簧、線圈、指針、刻度盤等組成，指針固定在轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)軸與螺旋彈簧固連并受其扭轉(zhuǎn)力矩制約。如圖2，磁鐵與被磁化的軟鐵使線圈的L邊（圖3）處于均勻輻向磁場(chǎng)中，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到達(dá)的有效位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。當(dāng)通電流時(shí)，處于磁場(chǎng)中N匝線圈受到安培力矩的作用，假設(shè)電流強(qiáng)度為I，則安培力矩大小為NBLdI.線圈由此轉(zhuǎn)過角度α，同時(shí)扭轉(zhuǎn)彈簧，便產(chǎn)生彈簧扭轉(zhuǎn)力矩，其大小為Kα（K為彈簧的扭轉(zhuǎn)系數(shù)）。當(dāng)安培力矩與彈簧的扭轉(zhuǎn)力矩平衡時(shí)線圈會(huì)最終停在平衡位置，此時(shí)，指針有了穩(wěn)定的偏角。只要依據(jù)Kα=NBLdI便可推理出I=Kα/?NBLd，發(fā)現(xiàn)I與指針轉(zhuǎn)過的角度大小α成正比，這時(shí)只要我們重新定義刻度盤，便可以根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的角度來“讀出”電流大小I了。到此我們實(shí)現(xiàn)了將測(cè)量電流的問題轉(zhuǎn)化成看偏角大小了。這就是一種不等價(jià)轉(zhuǎn)化，即部分地改變了原對(duì)象的實(shí)質(zhì)，只要得結(jié)論后進(jìn)行必要的修正就可以了。其處理的方法與過程不就是是對(duì)“曹沖稱象式”轉(zhuǎn)化思維的再次應(yīng)用嗎？高中物理教材又將這個(gè)轉(zhuǎn)化延續(xù)了下去，目的就是讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)來體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想的妙處。它以磁電式電表為基礎(chǔ)，又將測(cè)量電壓U的問題也通過歐姆規(guī)律轉(zhuǎn)化成了測(cè)量電流I。如圖4所示，一只電流與一定值電阻串聯(lián)，再重新定義刻度盤，便改裝成了一定量程的電壓表。到此，我們把待解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化過程歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題。這也是轉(zhuǎn)化的精髓之一。我們當(dāng)然還可以通過閉合歐姆定律對(duì)問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，同樣還可以定義并刻畫出一個(gè)用來測(cè)量電阻的不均勻刻度盤！如果有了前面對(duì)轉(zhuǎn)化思想的領(lǐng)悟，學(xué)生一定會(huì)自信他們能通過對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的改裝而達(dá)到測(cè)量電阻的目的。創(chuàng)造由此開始了，另辟蹊徑就是創(chuàng)造。也許他們以后不再使用磁電式電表了，但探究的過程會(huì)讓他們回味。因?yàn)檗D(zhuǎn)化的思想會(huì)駐留在他們心間。當(dāng)他們以后學(xué)習(xí)到傳感器原理及應(yīng)用的時(shí)候，就能很好地理解為什么大多數(shù)傳感器都要將非電學(xué)量轉(zhuǎn)化成電學(xué)量來進(jìn)行測(cè)量和控制，以及它們?nèi)绾芜M(jìn)行轉(zhuǎn)化與控制。

二、數(shù)形轉(zhuǎn)化，叩開規(guī)律之門。

面對(duì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如何找出它們之間的關(guān)系？如何看出規(guī)律？或許我們利用代數(shù)手段能找出其中的數(shù)學(xué)密碼，但更直觀、更有效率的方法是利用規(guī)律圖像 ——將抽象的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成直觀的線條，這樣更容易找出物理量之間的聯(lián)系。比如：在控制合外力一定的情況下探究物體的加速度a與物體質(zhì)量m之間的關(guān)系時(shí)，得到了如下表1中的數(shù)據(jù)：

單分析上表中的數(shù)據(jù)，我們并不能一下就發(fā)現(xiàn)m與a之間的關(guān)系，但經(jīng)過數(shù)形轉(zhuǎn)化做出規(guī)律圖像后情況就不一樣了：我們把這些數(shù)據(jù)標(biāo)識(shí)在坐標(biāo)紙上，便能看出它們的大致關(guān)系。我們猜想在物體所受的合外力一定時(shí)，加速度a與物體的質(zhì)量成反比，因?yàn)閳D5中的圖線“好像”是雙曲線，但是不是雙曲線要進(jìn)行證明。此時(shí)，我們又要用到轉(zhuǎn)化的思維，即：如果a與m是成反比關(guān)系，那么如果我們作出a—1/m圖線，應(yīng)該就是一條過原點(diǎn)的直線。而圖6中的圖線剛好證明了我們的猜想。假使圖6中的曲線不是過原點(diǎn)的，那說明我們的猜想有錯(cuò)誤，我們必須作出新的判斷。這就是利用數(shù)形轉(zhuǎn)化發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究過程。

（3）利用電流表A、電阻箱?R3測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

用電流表?A、電阻箱R3及開關(guān)S按圖①所示電路測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變R3的值，記錄下電流表A的示數(shù)I，得到若干組?R3、I的數(shù)據(jù)，然后通過作出有關(guān)物理量的線性圖象，求得電池電動(dòng)勢(shì)?E和內(nèi)阻r。

a.請(qǐng)寫出與你所作線性圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式???????????。

b.請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)坐標(biāo)中作出定性圖象（要求標(biāo)明兩個(gè)坐標(biāo)軸所代表的物理量，用符號(hào)表示）

答案一?a、?答案二?a、

評(píng)析：這道題體現(xiàn)了函數(shù)、規(guī)律、圖象間的三者轉(zhuǎn)化。目的就是檢查學(xué)生有沒有利用圖象找規(guī)律的能力，這也正是我們實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要目的所在。

其實(shí)，高中物理知識(shí)還有很多基于轉(zhuǎn)化的思想。比如學(xué)生在剛學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們用到了“降維轉(zhuǎn)化”，化不能解決的問題為能解決的簡(jiǎn)單問題 ——把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)利用運(yùn)動(dòng)的分解規(guī)律化解成某幾個(gè)方向上的簡(jiǎn)單直線運(yùn)動(dòng)，或者化解成幾個(gè)理想的運(yùn)動(dòng)模型來進(jìn)行研究。再比如力學(xué)中，我們用到了“整體與局部間的轉(zhuǎn)化”，在分析問題時(shí)，不僅對(duì)問題需要整體把握，而且還要研究局部。

三、轉(zhuǎn)化是科學(xué)研究中重要的思想方法之一，那么，如何讓學(xué)生更好的領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想呢？

我們應(yīng)循循善誘，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化之美。鼓勵(lì)他們?cè)谟龅絾栴}不能直接解決時(shí)，能突破傳統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)美麗的轉(zhuǎn)身。這就需要我們充分挖掘教材的教學(xué)價(jià)值，去尋找這樣的教學(xué)機(jī)會(huì)。以下幾個(gè)例子是筆者在教學(xué)過程中總結(jié)的用于滲透轉(zhuǎn)化的思想的幾個(gè)素材。

素材一：探究功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)

說明：探究的思路和數(shù)據(jù)處理利用轉(zhuǎn)化思想突破了傳統(tǒng)。

按照傳統(tǒng)的方法，我們應(yīng)該計(jì)算出一根橡皮筋在過程中對(duì)小車所做的功W1，并通過紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出小車的速度v1。再改用兩根橡皮筋去彈射小車，并計(jì)算出兩根橡皮筋在過程中對(duì)小車所做的功W2及小車的速度v2，再改用三根橡皮筋……，這樣，進(jìn)行若干次測(cè)量，可以得到若干組功和速度的數(shù)據(jù)。有了數(shù)據(jù)我們就可以作出W—v圖線來分析功和速度的定量關(guān)系了。可是，在實(shí)驗(yàn)時(shí)我們并沒有測(cè)出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只是測(cè)出以后各次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋所做的功是第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的多少倍，在實(shí)驗(yàn)作圖時(shí)，以橡皮筋對(duì)小車做的功為縱坐標(biāo)，但卻以第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的功W1作為一個(gè)單位;以小車獲得的速度為橫坐標(biāo)，但卻并沒有標(biāo)出小車速度的具體數(shù)值，只是算一算第2、第3……次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)出的速度是v1的幾倍，在橫坐標(biāo)上每一格代表v1就可以了，即也把v1作為了一個(gè)基本單位。這樣數(shù)軸形式上發(fā)生了變化，但仍能反映功與速度的定量關(guān)系。這叫等價(jià)轉(zhuǎn)化。這樣的轉(zhuǎn)化，不僅讓我們避開了不會(huì)算橡皮筋彈力變力做功的難點(diǎn)，而且使我們的實(shí)驗(yàn)過程變得簡(jiǎn)單直觀。

素材二：《探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律》中“問題與練習(xí)”中的一道習(xí)題

題目：為研究小車沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上打出的點(diǎn)如圖7所示。某同學(xué)用以下方法繪制小車的v—t圖象。先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙帶。再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對(duì)齊，作為時(shí)間坐標(biāo)軸，標(biāo)出時(shí)間。最后將紙條上端中心連起來，于是得到v—t圖象。這樣做有道理嗎？說說你的看法。

答案：如圖8.

四?結(jié)束

科學(xué)思想與方法不僅推動(dòng)了科學(xué)的發(fā)展，而且自身也成為了人類文化的一部分，并不斷地改變著人們的世界觀。所以，在高中物理教學(xué)中除了知識(shí)技能本身之外，我們還應(yīng)重視在知識(shí)建立的過程中所體現(xiàn)出的思想方法與科學(xué)思維，這些思想方法與思維不僅在學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)時(shí)能發(fā)揮積極的指引作用，而且還可能成為學(xué)生的世界觀的一部分，以后會(huì)左右他們處事的態(tài)度與方法。現(xiàn)在在課堂上讓學(xué)生多體會(huì)思想方法之美，即使他們將來他們不從事科學(xué)研究工作，只要有這些思想方法在心中，他們做事情也許會(huì)更加的理性。我們不該為了眼前的功利而放棄教育對(duì)一個(gè)人的深遠(yuǎn)影響，讓我們的課堂多一些思想，多一些理想。

（作者單位：浙江慈溪市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)）