啟發學生多角度分析問題

聶曉萍

背景分析

初中數學統計教學對這一部分的要求是讓學生經歷探索平均數、中位數、眾數的概念的過程，學會在具體的問題情境中根據具體的問題能選擇合適的統計量表示數據的集中程度。

平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動，因此它比中位數和眾數更靈敏，反映了更多數據的信息，但也正因為如此，平均數容易受到極值的影響;眾數著眼于對各數據出現的頻數的考查，其大小只與這組數據中的部分數據有關，且一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量，中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

案例描述

真的必須選擇平均數、中位數和眾數之一分析嗎？

1、故事情境

剛剛大學畢業的小白出來找工作，現在有兩家公司供他選擇，了解到這兩家公司的月工資狀況后（如下表），他就去面試了。

A公司經理說：“我們公司很不錯，雖然剛開始的時候月平均工資不是很高，只有1500元，但我們公司的月平均工資有3000多元，在市場上算是很不錯的，只要你好好做，以后肯定有前途。”

B公司經理說：“我們公司挺好的，大部分員工的工資都在2000元以上。”

小白該如何選擇呢？

2、學生的多種分析

學生甲：選擇B公司，因為小白是剛剛畢業的，沒有工作經驗所以當然不可以當到經理或副經理啦！看那些職員和雜工的工資，B公司比較高，所以他應該選擇B公司.學生乙：選擇A公司，因為A公司的副經理和經理比B公司的副經理和經理的工資都要高，雖然小白是剛剛畢業出來的，可是如果他努力工作的話就會升職啊，雖然A公司的職員和雜工的工資都比B公可少，但不是少很多呀，所以他應該選擇A公司。

學生丙：選擇B公司，A公司經理的工資高，有20000元，拉高了平均數，如果要計平均數的話，應該要去掉那個極值，所以我還是選擇B公司。

學生丁：先在B公司做，然后再跳到A公司，因為B公司的職員和雜工工資都比A公司的職員和雜工要高，但A公司的經理和副經理工資要比B公司的高很多，因此在做職員和雜工的時候就在B公司在那里做，做到自己有經驗以后，就跳到A公司經理和副經理的時候就前途無量。

3、教師的組織與引導

這個故事就存在于現在的當今社會，可能大部分人都曾經遇到或者將要面臨這樣的事情，因此學生對它非常感興趣。我把問題擺到學生面前后，就建議學生圍繞這個問題進行分組討論，甚至組與組之也可以商討、爭議，合作交流，在學生討論時，提醒，引導學生，要根據所提供的數據，利用我們已有的知識去分析、判斷，然后得出自己的結論。

啟發與思考

通過本例題的學習，我獲得了不一般的感受。

本例題的選材來源于實際生活，貼近于學生的生活環境，而且學生們又通過電視、報紙，網絡以及父母、親戚的言談當中對這些事情早已耳濡目染，所以在合作討論的過程中，每個學生都很積極，暢所欲言的發表著自己的意見，思維非常的活躍，這種全員性的積極參與讓我驚喜不已。

另外本題的討論出現了兩個意外，而正是這兩個意外讓我處理問題更加的成熟。

第一，我原意是引導學生通過已給的數據計算一些統計量（如平均數、中位數和眾數）來分析、判斷，最后得出結論，但學生沒有按照我的預想去用平均數、中位數和眾數這三個統計數據來分析，而是從分析數據的本身得出結論，在學生討論過程中，我曾試圖引導學生從平均數的方面去分析，但學生否定了平均數后依然從數據本身去分析。我猶像了一下，“真的必須選擇平均數、中位數和眾數之一分析嗎？”不一定，統計學當中沒有絕對的對與錯，只有合適不合適，因此不需要要求學生一定要按照老師的意圖來做，于是我選擇和學生們起從數據的本身去分析。

第二，在發表意見時，很多學生大聲喊：“跳槽、跳槽”，這一結論讓我始料不及，由于提出的問題是“小白應該選擇哪家公司”，所以我并沒有考慮到會出現這樣的結果，但現實社會中確實會有這樣的現象，如果這個時候老師依照自己的意圖把學生壓下去，那就會扼殺學生的積極性，于是我一樣對他們的選擇繪給了肯定，給了他們展示自己的機會。

但也正是這兩個意外提醒我不斷提升和完善自己的知識和心理素質，在教學中要保持一種與學生共同學習，討論、探索的心態。