“預習單”為概念教學添上隱形的翅膀

吳芳芳

摘 ?要：數學概念課在農村教學中普遍存在死記硬背，脫離概念的本質;抽象難懂，學生缺乏自信;操作過少，空間觀念培養不足等問題。基于以上認識，我認為概念類“預習單”的出現迫在眉睫。于是我針對農村高段學生的特點以及概念課的特點，設計相應的“預習單”，從而幫助學生真正觸摸概念的本質，厚實概念教學。本文將從農村小學數學 “預習單”的必要性、農村小學高段數學概念教學的現狀及如何設計適合農村小學生的概念類“預習單”這三方面予以闡述。

關鍵詞：農村;高段;概念類“預習單”;以生為本

一、農村小學高段數學“預習單”的必要性

（一）預習是孩子小學階段數學學習需求

預習是學習過程的“前奏”，在這個“前奏”中孩子們能自己去閱讀，自己去思考，自己去理解。慢慢地他們可以感受到知識的魅力所在，了解已經知道的知識，帶著不懂的疑惑進入課堂，從而提高了他們的求知欲。

根據高段孩子的心理發展，他們介于初中與小學孩子之間的尷尬期。在這個階段，孩子們大都有自己的想法，并且更愿意去相信自己的想法。對于知識他們比中、低段有更加的渴望，此時預習就正和他們這一心理發展的需求。他們可以通過有效的預習，主動獲取知識，發現自己的潛在能力，獲得前所未有的成就感。所以預習能將高段孩子在數學學習中的潛在能量無限挖掘。

（二）農村教師對預習認識的現狀調查

當前農村小學數學教師中主要存在著這樣兩種觀點：一是怕，怕浪費時間，認為農村的孩子閱讀能力低，讓他們自己看書看不懂，尤其是留守兒童在家根本無人指導其閱讀。于是，數學課堂通常呈現出“滿堂灌”，認為教得越多越好，常常忽略預習，其效果并不是很好。其實仔細想一想，學生沒有時間預習，他的潛力也就發揮不出來，就會等待老師講解。而在老師講解的過程中，學生的思路自然卻又跟不上。二是不知道如何下手。雖然知道了預習的重要性，但是卻苦于不知道用何種方法來指導學生預習才能取得預設的效果。“預習單”的設計能幫助農村教師在學生預習指導方面給予一種模式，幫助教師能在今后教學中對預習有所了解并且巧妙的應用。

（三）農村學生對預習認識的現狀調查

在多年的農村小學數學教學中，我發現大多數的農村孩子由于所處的家庭環境、條件等種種原因大部分孩子只有偶爾進行課前預習。于是我對所教兩個班共91名學生進行了初步調查，根據調查可以初步分析：課前每天有預習數學的孩子所占的比例非常小。雖然偶爾有預習的孩子比較多，但是從表二可以看出，有進行預習的孩子都是因為老師布置了或者是家長要求，自主預習占0%。在這樣的情況下，他們是怎么預習的呢？從表三可以看出大部分孩子就隨意的看了下書中內容，并沒能真正理解預習的意義，預習成了一種形式，孩子們只是為了完成任務而預習，顯然這樣的預習是無效的。

學生為什么會這樣？訪談個別學生后得知，他們不知道預習是什么？怎樣進行預習？閱讀能力低和理解能力低讓他們對預習兩字“心有余而力不足”。并且大部分農村孩子屬于留守兒童，沒人能幫助、指導他們學習。于是預習兩字，對他們來說越走越遙遠。培養學生如何進行有效地預習呢？如何讓學生喜歡上預習呢？

根據以上三點的分析，“預習單”的出現顯得迫在眉睫。

二、農村小學數學高段概念教學現狀

（一）概念教學，數學教學的核心內容

概念教學是小學數學教學的核心內容，正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。學生若理解了基本概念，就等于掌握了知識網絡結構中的綱，就可以綱舉目張。

因此，概念教學是學生掌握數學知識的“種子課”。張奠宙教授指出：“數學教育，自然是以‘數學’內容為核心。”以“數學”內容為核心，最基本的應是對數學概念的理解。它直接影響到其他內容的學習，它是進行數學思維的基本要素。只有正確理解和掌握數學概念，才能有效地進行解釋、判斷、推理、運算與解決問題。換而言之，沒有概念也就算不上數學學習。1

（二）死記硬背，脫離概念的本質

在概念課的教學中，重記憶、輕理解的現象在農村小學是較普遍存在的。農村教師通常遇到數學概念就讓學生死記硬背。在教學中常常疏于引導學生對概念的理解，偏重學生對概念外部表現的記憶。比如，教學《負數》時，一直強調帶“-”的數是負數，造成了許多學生在學習《用字母表示數》時，總是以為a一定是正數，-a才是負數。2又或有些老師只是讓學生不斷復述概念的定義，不停提幾個關鍵字。結果，學生雖然能一字不差地背出概念，但當他們遇到具體問題時，卻茫然不知如何運用概念。這就是所謂的“死知識”，一段無用的記憶罷了。所以，衡量一個學生是否理解和掌握概念，不是看他會不會一字不差地背或說出概念，而是看他能否運用概念，在具體問題中做出正確的判斷和解釋。

（三）抽象難懂，學生缺乏自信

現在一聽“概念課”，大家第一反應就是難！難！難！尤其是農村的概念教學。為什么會有這樣的情況？這是因為在農村的教學過程中，出現了兩種尷尬的現象：1.生源問題導致班級兩極分化特別嚴重。教者在設計教學過程時，時常無法全面照顧前后20%的學生。教者不好把握學情，實行“滿堂灌”。另外概念的形成是“觀察—歸納—概括”的過程，對于概念課的抽象，學者又缺乏自信，再則很多農村學生觀察、歸納以及概括能力差，于是在概念理解上顯得很無助。2.農村教師的教學素養不夠，自己對數學概念的理解不夠透徹，抓不到概念的本質。常常是只知其一不知其二。于是常常有一種教師越上越抽象、學生越學越枯燥的現象。雖然有時教師情境中下苦心，以為就可以調動學生學習的積極性。可惜又太過于依賴情境，花了大部分時間講解情境影響了教學進程的同時，學生們又再一次感到無趣、困難、更混亂。

那么如何把握概念教學“預習單”的設計，從而解決概念教學的現狀呢？

三、如何設計高段高效的概念類“預習單”

（一）預習內容

概念課雖抽象，但在教材中呈現還是比較清晰的，有些概念在生活中也有出現。因此學生能通過閱讀數學概念，結合生活實際，初步知道數學概念。比如，出示以下這句，來引導學生閱讀。如下表3：

像這樣告知學生預習內容，不僅讓他們知道預習哪里，還能讓他們知道要干些什么。通過內容他們可以在家先學會說一說，不會的圈一圈。這樣即尊重后20%學生的認知規律，又能讓其他80%對書本知識產生思考。

（二）預習目標4

什么是預習目標？就是通過預習可以獲得哪些知識。給學生一個預習目標明確的預習方向，這樣學生對預習也不會那么茫然。比如“小數的產生和意義”這一課，預習目標制定為：

清晰簡潔的目標，可以讓學生了解在預習中他們要知道什么。尤其是針對農村后20%的孩子來說，有了目標他們可以小步小步地進行預習，慢慢體會到獲得知識的愉悅之感。

（三）根據不同的教學內容，提供學生預習單

對學生的教育孔子倡導“因材施教”，同樣數學概念由于包含“數的認識”“空間與圖形”“常見的量”和“統計與概率”四板塊的不同內容，那么在預習單的設計上也應該是既有聯系又有區別的。

（1）“數的認識”預習單

如：五年級下冊第4單元“分的產生和意義”。它教學內容課分為兩個部分。一是了解分的產生和意義。二是認識分數單位。于是在設計時，可從知識本源上探尋概念教學的起點，在意義構建中經歷概念教學的過程這兩個方面設計。如：

（2）“空間與圖形”預習單

如：五年級下冊第3單元“長方體和正方體的認識”。長方體的認識是在學生第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，能夠識別出平面圖形和立體圖形的基礎上進行教學的。生活中長方體或正方體形狀的建筑和生活用品非常多，學生對其也較為熟悉，但是這種熟悉從來沒有系統地整理過它們的特征。所以在教學“長方體和正方體”之前，可以設計預習單，讓學生充分地對長方體和正方體進行了解。如：

（四）尊重學生學習起點，分析研究預習單

以“分數的產生和意義”這課預習單為例。從上面的設計可以看出;題1的設計是圍繞本課的目標而提出的4個關鍵問題，它具有研究性。這樣設計目的是讓后20%孩子在家能有充分時間去研究和思考，同時也能讓前20%孩子充分發揮他們探索能力，一層一層引導他們去研究。像這樣的研究性預習，孩子先在課前慢慢嘗試研究，在課堂上他們就會展示美麗的智慧之花。第一問的設計目的是讓學生通過回憶，喚醒舊知記憶片段，并且把五年級的分數和三年級時的分數進行正遷移。第二問的設計目的是讓學生去感知分數產生的必要性，并且讓他們覺得學的知識是有價值的。這也符合了新課程標準數學的理念——“人人學習有價值的數學”5。在處理完“學什么”“為什么學”后，再設計了第三問。一方面，是讓意義的形成具有科學性;另一方面是讓學生通過操作、思考對分數意義的初步理解。在他們自己的發現中，感受到學習數學的喜悅。并且，在問題的呈現方式上，我運用了第一人稱，是要給學生探索新知的信心。希望后20%的學生在整個意義建構的過程中，體會到學習數學概念，并不是那么的難。

這樣一個預習單的設計，將概念簡單化，通過豐富多彩的學習素材引導自主學習能力差的孩子，尤其是回家沒有人可以指導的“留守兒童”。讓他們在研究和嘗試中得到新知，帶著不懂的知識上課與同學們的交流，擦出思維的火花！在不知不覺中每一個孩子，都在預習單中有著自己不同方面的進步。

四、利用“預習單”，開展“先學后教”的課堂模式

農村的孩子大部分不僅閱讀能力差，而且他們的表達能力也比較差。通過“預習單”預習，學生對新知有了一定的認識，他們也有了一定的自信。在課堂上，學生利用“預習單”進行反饋，將通過預習已學到的知識進行交流，生生互動。尤其是后20%他們帶著想法，帶著自信，比平時更加樂意去說。然后通過預習單，帶領他們從知識本源上探尋概念教學的起點，激發學生對學習過程的元認知水平。讓學生主動構建新知的過程，變成知識網絡的動態聯結過程，最終內化為一種數學思考和觀念。這樣獲得的知識，扎實而主動，顯得那么的自然而然。同時也多方面體現“以生為本”，“以學定教”的“先學后教”課堂模式。

綜上所訴，我們要在高年級概念教學中幫助學生養成預習的習慣，把數學知識的學習與數學方法的認識，以及數學思想的體會和數學觀念的建立緊密結合起來。從而促進學生在交流、分享的過程中積累經驗，學習利用“預習單”更好地學習數學概念，鼓勵學生個性化地開展預習，從而體會用“預習單”的好處，以及喜歡上利用“預習單”學習。并且基于“預習單”體現“以生為本”“以學定教”的“先學后教”的課堂模式，跟枯燥乏味的概念教學說再見。在這不斷實踐體驗中，學生的預習能力才能真正得到培養和發展，也給概念這個抽象以及枯燥的教學內容添上隱形的翅膀！

參考文獻：

[1] 教育部. 義務教育數學課程標準（2011版）[K]. 北京師范大學出版社，2011

[2] 曾秀真.《指向執教能力的模塊研修》[M].南京大學出版社

[3] 梅馨.《小學數學自學指引》[M].新世紀出版社

[4] 姜榮富.《數學概念學習：是邏輯的過程還是概括的過程》[J].《小學數學教師》.2010（第3期）

注釋：

1參見：姜榮富.《數學概念學習：是邏輯的過程還是概括的過程》[J].《小學數學教師》.2010（第3期）

2參見：邵穎.? 《重建概念教學內涵，促進知識有效建構》[J].《小學數學教育》.2014（第5期）

3參見：梅馨.《小學數學自學指引》[M].新世紀出版社

4參見：梅馨.《小學數學自學指引》[M].新世紀出版社

5參見：教育部. 義務教育數學課程標準（2011版）[K]. 北京師范大學出版社，2011