制造商主導下多級供應鏈減排決策研究

郭曉煒 廖志高 莫時平

摘? ? 要：構建3級供應鏈減排決策模型，其中制造商占主導地位，探討當制造商和供應商均不進行減排投資、制造商單獨減排投資、以及兩者均進行減排投資3種模式下供應鏈的最優減排決策，研究結果表明：兩者均進行減排投資的模式下，供應鏈的碳排放量和利潤最優，說明兩者共同進行減排投資，收益最佳.因此，作為主導者的制造商除自身在產品生產環節進行減排投資之外，應該鼓勵上游供應商企業投身碳減排活動，促進供應鏈在低碳經濟和綠色環保兩方面共同發展.

關鍵詞：碳政策;多級供應鏈;減排決策

中圖分類號：X196? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.04.017

0? ? 引言

全球氣候的不斷變暖與二氧化碳等溫室氣體的大量排放直接相關，通過限制碳排放、發展低碳經濟已經成為應對氣候變化的客觀需求和全球共識.與此同時，碳足跡的概念變得越來越普遍，碳足跡是指產品整個生命周期的排放量或整個供應鏈的全部碳排放量，因此減少溫室氣體的排放量應該是多個成員共同努力的結果[1].由于碳排放存在產品生產經營過程中的多個環節，所以供應鏈的整體利益勢必會受到上下游各個企業的碳減排決策的影響.因此在生產經營過程中，既要提高整體利潤又要實現減排目標，必須將研究視角從單個企業的減排轉向供應鏈的整體減排.

在對低碳供應鏈的研究中，李佳玲等[2]將非期望產出的二氧化碳排放指標作為投入變量用于研究西部省市的物流發展水平.Dong等[3]在限額與交易政策下研究制造商的減排投資策略和零售商的訂貨量.王芹鵬等[4] 將供應鏈中的上游企業視為主導企業，深度分析了供應商和制造商的減排行為以及策略.徐春秋等[5]探討了供應鏈上生產不同產品的兩個制造商對產品差異化進行定價的問題.黃書真等[6]對雙渠道供應鏈進行研究后發現，制造商的努力減排水平和零售商的努力促銷水平對供應鏈的減排和盈利會產生影響.申成然等[7]對供應鏈減排決策的研究稍有不同，其將碳標簽制度作為前提，并使供應商成為供應鏈減排的參與者.在供應鏈減排效果方面，謝鑫鵬等[8]運用博弈論和新古典經濟學的方法對比分析3種不同合作模式下，供應鏈企業減排效果與利潤受碳政策影響程度問題;Xia等 [9]分析了兩階段供應鏈結構并提出碳減排成本分攤是一種有效激勵制造商減少產品碳排放的方式.

作為供應鏈系統的組成部分，企業的生產經營等活動無法脫離供應鏈上其他成員而單獨存在，像汽車等制造業，在其生產與裝配環節產生的碳排放量遠不及在使用過程中的碳排放量多，僅僅關注單個企業的生產活動是不能夠有效降低整體碳排放量的，從供應鏈整體的角度來考慮，才有可能在滿足利潤最大化的同時也可以實現減排的最大化.因此，本文從供應鏈的角度出發研究一個3級供應鏈，分別考慮制造商和供應商均不進行減排投資、制造商單獨減排投資、以及兩者均進行減排投資的3種不同模式，對比分析最優減排決策，并通過算例分析得出最佳減排投資模式.

1? ? 情景描述與假設

考慮一個單周期3級供應鏈，供應鏈生產低碳產品，制造商從供應商處采購低碳原材料，下游的消費市場偏好低碳產品.本文將探討制造商和供應商均不進行減排投資、制造商單獨進行投資減排、兩者均進行減排投資3種不同模式下供應鏈各個環節的最優減排決策.

基本假設：

假設1? 參考文獻[7]，假設產品市場需求函數是[q=1-p-aes-aem]，進行減排投資之后，需求量會隨供應商和制造商單位產品的碳排放量[es]、[em]的減少而增加[a]單位.制造商不減排則[em=em0];供應商不減排則[es=es0]，其中[em0]和[es0]分別表示未實施減排投資時供應商和制造商的碳排放量.為了確保可以盈利，假設：[1-cm-cr-cs-aem0-aes0>0].

假設2? 碳減排投資成本與供應商和制造商的單位碳減排水平有關，分別為[C1=12h（em0-em）2]，? ? ?[C2=12k（es0-es）2]，其中[h]和[k]為減排投資參數.零售商的低碳銷售努力成本包含在其固定成本[cr]中.

主要參數如下：產品價格[p]; [ws]和[wm]分別表示供應商和制造商給下游企業的批發價;[cs]和[cm]分別表示供制兩企業單位產品生產成本;下標1、2、3分別表示3種模式.

2? ? 模型建立與分析

2.1? ?模式一? 制造商和供應商均不進行減排投資

在模式一下，零售商目標利潤函數、制造商目標利潤函數和供應商的目標利潤函數分別為：

[πr1=（p-wm-cr）q]

[πm1=（wm-ws-cm）q]

[πs1=（ws-cs）q]

命題1? 都不進行減排投資模型下零售商、制造商和供應商的最優價格決策：

[p*1=18（7+cm+cr+cs-7aem0-7aes0）]

[w*m1=14（3+cm-3cr+cs-3aem0-3aes0）]

[w*s1=12（1-cm-cr+cs-aem0-aes0）]

由命題1可知，當模式一下，供應商、制造商和零售商3級各自的最優價格[w*s1]、[w*m1]和 [p*1]與消費者的低碳偏好[a]的變化方向相反.這是因為未減排時，產品的碳排放量較高，產品相當于普通產品甚至高碳產品，而消費者又有低碳喜好，所以價格變化會與之相反.

將[p*]代入產品需求函數可以達到供應鏈上產品最優產量為：

[q*1=18（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）]

將最優決策變量[w*s1]、[w*m1]、[p*1]和[q*1]分別代入零售商、制造商、供應商的利潤函數，可以得到各自的最優利潤分別為：

[π*r1=164（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2]

[π*m1=132（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2]

[π*s2=116（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2]

2.2? ?模式二? 制造商單獨進行減排投資

模式二中，制造商單獨進行減排投資，制造商可以通過減排技術的改進使得排放量達到最低或者排放標準，此時目標利潤函數分別如下：

[πr2=（p-wm-cr）q]

[πm2=（wm-ws-cm）q-12h（em0-em）2]

[πs2=（ws-cs）q]

命題2? 制造商進行單獨減排投資模型下零售商、制造商和供應商的最優價格決策為：

[p*2=a2（1+cm+cr+cs）-（7+cm+cr+cs）h+（7ah-a3）（em0+es0）2（a2-4h）]

[w*m2=a2（1+cm-cr+cs）-2（3+cm-3cr+cs）h+（6ah-a3）（em0+es0）2（a2-4h）]

[w*s2=12（1-cm-cr+cs-aem0-aes0）]

根據命題2 可以得到制造商的最優產量和單位最優碳排放量

[q*2=（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）h2（a2-4h）]

[e*m2=a（1-cm-cr-cs）+a2（em0-es0）-8hem02（a2-4h）]

最優利潤分別為：

[π*r2=（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）2h24（a2-4h）2]

[π*m2=-（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）2h8（a2-4h）]

[π*s2=-（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）2h4（a2-4h）]

推論1 模式二中，制造商的產品產量比模式一有所增加，碳排放量有所下降，且存在最優碳減排量.

證明? 制造商單獨進行減排投資模式下得到的最優生產量[q*2]減去供應商和制造商都不進行投資模式下的最優生產量[q*1]：

[q*2-q*1=Δq*=a2（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）8（a2-4h）>0]

制造商單獨進行減排投資模式下得到的最優碳排放量[e*m2]減去供應商和制造商都不進行投資模式下制造商的碳排放量[em0]：

[em0-e*m2=Δem=-a（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2（a2-4h）>0]

故制造商最優碳排放量為：

[e*m2=a（1-cm-cr-cs）+a2（em0-es0）-8hem02（a2-4h）]

得證.

模式二中，制造商的生產量相比模式一有所增加，原因是制造商成本因進行減排投資而增加，一方面制造商為獲利將擴大生產規模，從而可以降低邊際成本，另一方面此時的產品相當于低碳產品，得到消費者的喜愛，一定程度上說明制造商的碳減排效果得到消費者的認可，消費者愿意為其生產的低碳產品買單，消費者的這種認可會促使制造商更加努力進行減排，降低產品碳排放，提高低碳產品的生產量.

推論2? 模式二下，供應鏈上下游企業的利潤均有所增加.

證明? ? ? ? ? ? ? ?[Δπr=π*r2-π*r1=-a2（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2（a2-8h）64（a2-4h）2>0]

[Δπm=π*m2-π*m1=a2（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）232（a2-4h）2>0]

[Δπs=π*s2-π*s1=a2（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）216（a2-4h）2>0]

[Δπ=π*r2+π*m1+π*s2-π*r1-π*m1-π*s1>0]

制造商選擇進行減排投資的模式下，制造商通過技術改革，降低產品的碳排放量，使得產品向綠色低碳產品轉型，得到消費者的認可，進而刺激消費市場，可以獲取更多的利潤;作為供應鏈下游零售企業，產品的排放量減少，直接帶動零售商的產品銷售量，而消費者愿意為低碳產品買單的這種心理會導致零售商索取更高的零售價格從而獲取更大的利潤;由推論1可知，因為制造商進行減排投資后，產品的產量增大，因此制造商為了滿足增長的生產需要，勢必會從供應商處采購更多的產品原材料，一定程度上帶動了作為供應鏈上游供應商企業的利潤增長.故制造商進行投資不僅自身經濟利益增加，還帶動其他環節的經濟效益，因此會積極參與減排投資中.此時未投資卻獲得收益的供應商為繼續獲利，自愿對減排進行能力范圍內的投資.

2.3? ?模式三? 供應商和制造商均進行減排投資

模式三中，供應鏈提供的產品為低碳產品，為計算簡便，假設該模式下零售商不直接付出減排投資，但其付出的低碳宣傳成本包含在其成本中，而由供應商和制造商分別投入一定的減排技術投資成本，此時利潤目標函數分別為：

[πr3=（p-wm-cr）q]

[πm3=（wm-ws-cm）q-12h（em0-em）2]

[πs3=（ws-cs）q-12k（es0-es）2]

命題3? 在供應商和制造商均進行減排投資的模型中，零售商最優產品零售價和制造商最優產品定價以及供應商最優原材料批發價格為：

[p*3=a（-7+15cm+15cr+15cs）+56（2hem0+kes0）8a]

[w*m3=a（-3+7cm+3cr+7cs）+24（2hem0+kes0）4a]

[w*s3=a（-1+cm+cr+3cs）+8（2hem0+kes0）2a]

據命題3可得制造商最優生產量為：

[q*3=a（-1+cm+cr+cs）+8（2hem0+kes0）8a]

制造商和供應商單位產品的最優碳排放量分別為：

[e*m3=-a（-1+cm+cr+cs）+8kes0a2]

[e*s3=-a（-1+cm+cr+cs）+16hem0a2]

零售商和制造商以及供應商的最優利潤分別為：

[π*r3=（a（-1+cm+cr+cs）+8（2hem0+kes0）264a2]

[π*m3=（a4-16h）a2（1+c2m+c2r+2cr（-1+cs）-2cs+c2s+2cm（-1+cr+cs）-16he2m0）32a4+16a（-1+cm+cr+cs）kes0+64k2e2s032a4]

[π*s3=（a4-8k）32a（-1+cm+cr+cs）hem0+256h2e2m016a4+a2（1+c2m+c2r+2cr（-1+cs）-2cs+c2s+2cm（-1+cr+cs）-8kes02）16a4]

推論3? 模式三中，產品的零售價與供應商和制造商的碳排放量成反向變化關系.

證明? 將[q=1-p-aes-aem]帶入零售商利潤函數，之后對零售價求導，可得到

[p0=12（1+cr+wm-aem-aes）]，對[p0]求關于[em]和[es]的一階導數為[?p0?em=-a2<0]，[?p0?es=-a2<0]，說明產品零售價與供應商和制造商碳排放量成反向關系.制造商和供應商共同進行減排投資，產品的碳排放減少，當消費者對兩者的減排系數敏感程度越高時，說明消費者更愿意購買排碳量更少的綠色產品，而消費者的購買價格受零售商直接控制，零售商為了獲取更多的利益，會利用消費者的這種環保消費心理對零售價格進行上調，故產品零售價格與產品碳排放量成反向的關系增長，也即產品碳排放量越低，越受到消費者喜好，容易刺激消費者的購買欲望，刺激購買力，消費者自愿付出高昂的售價來獲取此類低碳產品，零售商趁機調高零售價在短期內也不會對產品銷量造成不利影響.

推論4? 在模式三下，供應鏈的各個環節的利潤比模式二有所增加.證明計算過程相對復雜，不在此贅述.

[Δπr=π*r3-π*r2>0]

[Δπm=π*m3-π*m2>0]

[Δπs=π*s3-π*s2>0]

[Δπ=π*r3+π*m3+π*s3-π*r2-π*m2-π*s2>0]

3? ?算例分析

本節使用數值分析的方法分析低碳偏好的變動對供應鏈各環節價格以及利潤的影響，令 [em0=0.15]，[es0=0.1]，[cr=0.3]，[cm=0.2]，[cs=0.1]，[h=10]，[k=10]，消費者低碳偏好在0到10之間取值.

在圖1中，對供應商與制造商均進行減排投資和制造商單獨進行減排投資的情況進行對比，可以發現碳排放量在前面模式下更低，在后面的減排投資模式下，以a=6為拐點的地方發生變化，這是因為高碳排放量的產品不受消費者歡迎，因此為迎合消費者，刺激消費市場，供應鏈將選擇采取一定策略進行減排投資，用以降低產品整個生命周期的碳排放量，從而獲取更高的利潤.

在圖2和圖3中，產品價格整體隨消費者低碳偏好呈下降趨勢，因為消費者對低碳產品消費欲望更明顯，制造商產品生產量有所增長，當制造商進行大規模生產時，為了使生產的大批量產品不滯銷在倉庫內，實現變現，需要對零售商進行大批量的批發，為了保證零售商一如既往的合作，制造商不得不通過降價來完成交易.同樣制造商的大批量生產需要大量的原材料，上游供應商也會通過進行降價原材料批發價或者進行一定數量的價格折扣優勢來獲得制造商的大批量原材料訂單.而在兩者都進行減排投資的模式下，供應鏈的減排成本要高于制造商單獨進行減排投資的模式，故為保證獲利，制造商和供應商都會提高各自產品批發價來彌補自己進行減排的成本投入，故要高于模式二下的定價.

從圖4可以看出，在模式三中，市場需求要大于制造商單獨投資減排.原因是制造商和供應商都進行減排投資后的產品相當于低碳產品，得到消費者的喜愛，一定程度上說明制造商的碳減排效果得到消費者的認可，消費者愿意為其生產的低碳產品買單，消費者的這種認可會促使制造商更加努力進行減排，降低產品碳排放，產品越低碳環保，越能刺激消費者的購買力，從而市場需求越大. 而在模式二中，當消者需求[a<6]時，市場需求會隨之下降，同樣受到圖1 的影響.

圖5—圖8分別表示零售商、制造商和供應商以及整個供應鏈利潤受消費者低碳偏好影響下的變化趨勢，可見，在其他條件不變時，利潤在制造商和供應商都進行減排投資的模式中高于制造商單獨減排這一模式，由此可見在低碳偏好達到某種程度后，供應商參與進供應鏈的減排活動，將有助于整體的發展和盈利.

4? ? 結論

本文在碳政策的背景下，將制造商作為主導企業，探討了3種不同的減排投資模式下供應鏈最優減排決策問.通過構建供應鏈上無企業進行減排投資、制造商單獨進行減排投資和制造商與供應商共同進行減排投資3種不同的碳減排決策博弈模型，通過逆向求解的方法，得出供應商、制造商和零售商的最優定價以及最優減排策略.通過算例分析發現：[①]供應鏈在減排決策過程中，受消費者低碳偏好的影響較大，制造商和供應商均進行減排投資的模式下，供應鏈的碳排放量以及利潤都優于制造商進行單獨減排投資的模式，表明兩者共同參與減排活動，可以達到效益最大化，即消費者的低碳偏好能夠有效激勵供應鏈成員的碳減排行為，并有利于提升供應鏈利潤，因此供應鏈成員應努力營造低碳環境同時提升消費者對低碳產品的認知;[②]零售商進行適當的低碳宣傳，有效地促進消費行為;[③]同時供應商積極參與到供應鏈整體的碳減排活動中，供應商不能僅僅考慮自身利益，還要考慮供應鏈的整體利益，積極參與供應鏈的減排活動中去，促進供應鏈低碳經濟和綠色環保的共同發展.

參考文獻

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Research on multi-level supply chain emission reduction decision

under the leadership of manufacturer

GUO Xiaoweia， LIAO Zhigao*b， MO Shipinga

（ a. School of Economics and Management; b. Graduate Department， Guangxi University of Science and

Technology， Liuzhou 545006， China）

Abstract： A three-level supply chain emission reduction decision model is built under the leadership of manufacturer in this paper. The optimal emission reduction decision of the supply chain is explored? ? under 3 different investment modes： neither the manufacturer nor the supplier makes emission? ? ? ? ? ? ?reduction investment; the manufacturer makes emission reduction investment; both make emission? ? ?reduction investment. The study shows that in the both investing mode， the carbon emission and profit of the supply chain is optimal， which indicates that both investing in emission reduction will get the best profit. Therefore， in addition to making emission reduction investment in production， the leading manufacturer should encourage the upstream supplier to reduce carbon emission so as to promote the development of low-carbon economy and green environmental protection.

Key words： carbon policy; multi-level supply chain; emission reduction decision

（責任編輯：黎? ?婭）