高中數學邏輯用語在生物學實驗分析與設計中的應用

王志偉 吳佳雪

應用高中數學的邏輯用語對實驗的設計思路進行分析可對實驗結果和結論之間存在的關系進行論證。因此，本文針對高中數學邏輯用語在生物學實驗分析與設計中的應用做出了詳細的分析。

在高中數學選修當中，對經常使用的邏輯用語進行了詳細的介紹，在學生對基礎內容有詳細的掌握之后，教師需要應用相應的邏輯用語對實驗的設計思路進行分析，以便對實驗結果和結論之間存在的關系進行論證。通過這樣的教學過程，可幫助學生對實驗邏輯有準確以及清晰的了解，對其進行嚴密的推理，有益于學生學習效果的有效提升。

1命題及其關系分析

原命題為：如果甲狀腺當中的激素有所增加，那么物質代謝能力便會有所增強。......（1） 那么該命題（1）的逆命題為：物質發生的代謝能力有所增強，那么甲狀腺激素便會有所增多。......（2）;命題（1）當中的否命題為：如果甲狀腺激素缺少，那么物質代謝能力便會有所下降。......（3）;命題（1）的逆否命題為：如果物質代謝能力有所下降，那么便是缺乏甲狀腺激素......（4）。

其中，對命題和其中的關系，總結了兩個結論：

其一，兩個命題屬于互否命題，所以其真假性之間沒有相應的關系;其二，兩個命題屬于逆否命題，所以其真假性之間有相應的關系。根據這一結論，可對分析題進行相應的分析： 已知甲狀腺激素由甲狀腺分泌，為了對命題（1）為真進行證明，在切除小鼠的甲狀腺之后，對其進行了10天的觀察。最終發現，小鼠的代謝速率開始減慢，在對血液進行檢測時，并沒有檢測到小鼠的甲狀腺激素。針對這一實驗結果，能否對命題（1）為真進行證明？為什么能證明？

通過對實驗結果進行分析，充分表明了小鼠由于甲狀腺激素的缺乏，使得自身的物質代謝能力嚴重減弱，所以命題（1）為真。其中命題（1）和命題（3）之間為否命題，依照相關的結論，認為他們之間存在的真假性并沒有關系。因此，最終的實驗結果，并不能有效說明如果甲狀腺激激素能夠對動物的物質代謝能力進行增強。站在生物學的角度進行分析，甲切除小鼠的甲狀腺激素，會使小鼠的甲狀腺激素嚴重缺乏，并使其他物質發生減少或者缺乏的情況。所以，小鼠出現了明顯的代謝速率減慢，但并不一定是因為甲狀腺激素導致的，還存在其他的因素和原因。

之后對實驗設計題進行分析：

再看實驗設計題：

血液中存在的Ca在正常血液凝固當中產生的作用十分關鍵，如果缺少便不能使血液發生凝固;其中，血液當中的Ca能夠與草酸鉀溶液發生反應，之后便產生了草酸鈣沉淀，而K不會對血液的凝固產生任何的影響。所以，需要學生對相應的實驗進行設計，對Ca在血液凝固當中產生的重要作用進行驗證。

其中，需要設計的實驗證明命題為，如果血液的正常凝固沒有任何的異常情況，那么血液中有Ca... ... （5）變為真。根據前文提到的第二條結論，如果能證明命題（5）逆否命題為真，那么可對命題（5）進行推斷為真。但是命題（5）針對否命題進行的表述為：如果血液中沒有響應的Ca，那么血液的正常凝固便不會發生......（6）。所以，只需要對草酸鉀溶液進行應用，將Ca進行沉淀之后，對血液是否發生凝固進行檢查。如果沒有響應的凝固現象，便說明這一命題（6）為真，則命題（5）也為真;反之，命題（5）則為假。

第二個結論，也提供了另一種實驗設計思路，那便是如果難以對某個命題的真假性進行證明，可以轉換思路，對其他的逆否命題真假性進行證明，以便對該命題進行實現求證。

2、實驗設計題的命題思考

從實驗設計的層面進行分析，q與P之間的關系的求證屬于定性實驗。根據之前做出的一系列分析，可對已知邏輯關系的命題進行求證，盡管其中應用的套路都是固定的，但是對學生的基礎知識能力以及綜合能力應用的考察非常強。所以，在當前的一些實驗題目當中，并沒有較多的求證已知的命題問題，而是要求學生在明確未知q與P關系的基礎之上，利用相應的實驗設計，對最終的實驗結果進行詳細的分析，以便對q與P的邏輯關系進行推理。例如：了解下丘腦與其他內分泌腺之間的功能關系”;“了解酸雨對陸地植物的影響’，等。對其進行探究，可充分對數學模型進行應用，可對q與P的之間的邏輯關系和數量關系建立更加明確。

總之，在高中數學當中學習的數學邏輯用語在生物實驗設計當中進行應用，可幫助學生明確實驗邏輯，其實驗效果表達會非常嚴密和簡潔，對學生的實驗效果提升有著重要的幫助作用。

[1]潘翠萍.淺談高中數學常用邏輯用語[J].數學學習與研究，2015（19）：153.

[2]李艷艷，黃衛華.離散數學與高中數學新課標中常用邏輯用語的銜接研究[J].文山學院學報，2014，27（06）：40-42.

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