如何在初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

王愿

摘 要：本文將結(jié)合初中數(shù)學(xué)思想教學(xué)現(xiàn)狀與數(shù)學(xué)思想方法的有關(guān)的基本概念，分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法、滲透的原則和途徑幾個方面，并結(jié)合本人的教學(xué)實踐，闡述數(shù)學(xué)思想方法如何在初中新課程教學(xué)中滲透運用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法;滲透

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)受“傳道、授業(yè)、解惑”的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)觀念影響很深，其主要表現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中只重視知識的傳授，忽視知識的發(fā)生過程，重知識，輕能力;重結(jié)果，輕過程;重模仿，輕創(chuàng)造。數(shù)學(xué)教學(xué)常以呆板的聽課、練習(xí)、作業(yè)、復(fù)習(xí)等為程序，學(xué)生在這樣固定的模式下，只能做些熟悉、模仿、記憶的應(yīng)用等機械性工作。隨著教育理念的不斷發(fā)展，人們認識到數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是探索的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，在對這一問題的探討中要逐步認識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性。

一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的掌握

初一階段學(xué)生掌較好的思想方法有：分類、化歸、整體性和特殊化;初三階段學(xué)生掌握較好的有：數(shù)形結(jié)合、分類、化歸、歸納猜想、整體性。可見，初三階段學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法無論從理解上還是應(yīng)用上都比初一階段有較大的進步。而初二階段較初一階段的進步不明顯。上表數(shù)據(jù)表明，數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)通過分層次、按年級地滲透，學(xué)生的理解感悟水平是可以逐步提高的。

（二）教師數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)情況

教師缺乏對教材的深刻理解，根本沒有將數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)目標(biāo)，因而缺少有關(guān)的教學(xué)活動，還有部分教師由于缺乏明確、具體的目標(biāo)和周密的計劃安排，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想方的教學(xué)具有很大的隨意性。許多教師的教學(xué)變成了單純的“解題教學(xué)”。看來努力提高教師自身的水平和教學(xué)素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)引起重視。

二、數(shù)學(xué)思想方法的概述

（一）數(shù)學(xué)思想方法的界定

“數(shù)學(xué)思想方法”一詞無論在數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育范圍內(nèi)，還是在其他學(xué)科中，已被廣泛使用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是：數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。作為任何一名教育工作者，都應(yīng)該改進數(shù)學(xué)教學(xué)、還數(shù)學(xué)教學(xué)的本來面目，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)提到應(yīng)有的高度。它指導(dǎo)人們在數(shù)學(xué)活動中確立正確的觀念、方向和依據(jù)，使數(shù)學(xué)活動沿著有效的思維軌道運演。簡言之，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)活動中起決策作用，數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)活動中起“渡船”作用。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。

（二）初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本的有符號與變元、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程與函數(shù)的思想方法等。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)屬于數(shù)學(xué)教學(xué)范疇，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)遵循通常的數(shù)學(xué)教學(xué)原則，即教學(xué)的思想性原則、教學(xué)的科學(xué)性原則、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合的原則。但是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)又是特殊內(nèi)容的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該具有某些符合自身特點的特殊的幾種教學(xué)原則。

我來談一談循序漸進原則。數(shù)學(xué)思想方法的形成難于知識的理解和掌握.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)與知識教學(xué)、學(xué)生認知水平相適應(yīng)，按照反復(fù)孕育、初步形成、運用發(fā)展的順序逐步完成。結(jié)合不同階段知識教學(xué)，有意識地反復(fù)孕育同一個數(shù)學(xué)思想方法尤為重要，以期收到潛移默化、水到渠成的功效，切忌操之過急，一次完成，宜采取“小步走”“多層次”的教學(xué)方法。

例如：計算5（3ab-ab）-（ab+3ab）

分析：題目是整式的運算，它是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上的式的運算，通過對數(shù)與式運算的分析，使學(xué)生理解認識事物的過程是由特殊（具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具體）。

解：原式=15ab-5ab-ab-3ab

=15ab-3ab-5ab-ab

=（15-3）ab+（-5-1）ab

=12ab-6ab

四、在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認識，再經(jīng)過分析比較，抽象概括等一系列維活動而抽取事物的本質(zhì)屬性才形成概念。因此，概念教學(xué)不應(yīng)只是簡單的給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想。

比如，絕對值概念的教學(xué)，教材直接給出絕對值的描述性定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。學(xué)生往往無法透徹理解這一概念只能生搬硬套。

解釋：如果用我們剛剛所學(xué)過的數(shù)軸這一直觀形象來揭示“絕對值”這個概念的內(nèi)涵，從而能使學(xué)生更透徹、更全面地理解這一概念，我們在教學(xué)中可按如下方式提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：

（1）請同學(xué)們將下列各數(shù) 0、2、4在數(shù)軸上表示出來。

（2）2與-2、4與-4 有什么關(guān)系？

（3）2到原點的距離與-2 到原點的距離有什么關(guān)系？4到原點的距離與-4到原點的距離有什么關(guān)系？這樣引出絕對值的概念后，再讓學(xué)生自己歸納出絕對值的描述性定義;

（4）絕對值等于5的數(shù)有幾個？你能從數(shù)軸上說明嗎？

通過上述教學(xué)方法，學(xué)生既學(xué)習(xí)了絕對值的概念，又滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，這對后續(xù)課程中進一步解決有關(guān)絕對值的方程和不等式問題，無疑是有益的。

參考文獻：

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