淺論小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

陳駿宇

數(shù)學(xué)思維指在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維，是人腦與數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、結(jié)構(gòu)關(guān)系、數(shù)量關(guān)系）交互作用并按照一定思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)在理性活動(dòng)。它既具有思維的一般性質(zhì)，又有自己的特性。最主要的特性表現(xiàn)在其思維的材料和結(jié)果都是數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵就是善于質(zhì)疑，善于提出問(wèn)題，善于分析問(wèn)題，善于解決問(wèn)題。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題。發(fā)展，運(yùn)用，創(chuàng)新，其整個(gè)過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)思考的歷程。

一位數(shù)學(xué)家指出：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，出校門(mén)不到兩年可能就忘了，只有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和著眼點(diǎn)，這些都隨時(shí)隨地的發(fā)生著作用，使人終生受益?！卑殉橄蟆⒎ξ兜臄?shù)學(xué)變?yōu)槊利惗嗖实臄?shù)學(xué)，思考是神筆、流水、橋梁......下面，我就小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)單論述。

一、思維是問(wèn)題的點(diǎn)金石

數(shù)學(xué)思維具有概括性，是以客觀事物為依據(jù)，在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，舍棄了具體事物的非本質(zhì)特征，提示數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征及其規(guī)律，并把它推廣到同類(lèi)事物或現(xiàn)象之中。數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)公式、法則的獲得都需要通過(guò)抽象概括，因此，概括水平的高低是衡量數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)弱的重要標(biāo)志之一。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師組織和引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境，如在教學(xué)《加法運(yùn)算定律》時(shí)，讓學(xué)生親臨數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)善思的經(jīng)典故事：1+2+3+......+99+100=？一種是不觀察思考，硬算，而高斯沉思即得：（1+100）x50=5050或（1+99）x50=5050。這種四兩拔千斤的巧算給人一種輕松愉快之美。并且培養(yǎng)了學(xué)生無(wú)論是做題還是做事都要善于思考，科學(xué)搭配的方法。

二、思維是新舊知識(shí)的橋梁

數(shù)學(xué)思維具有問(wèn)題性，這是它的主要特征。主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思維總是與數(shù)學(xué)的實(shí)際相聯(lián)系，總是表現(xiàn)為不斷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、直到解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，有些新知識(shí)讓學(xué)生一看一片茫然，好像是無(wú)法到達(dá)的彼岸，多么希望有一座橋梁。這座橋梁就是數(shù)學(xué)思維。

這是利用舊知，利用轉(zhuǎn)化的方法，可以讓人茅塞頓開(kāi)。如在教學(xué)《平行四邊形的面積計(jì)算公式》時(shí)，我們可以用《曹聰稱(chēng)象》的動(dòng)畫(huà)片激起學(xué)生思維的波濤。把學(xué)生帶入情境中觀看與思考，讓學(xué)生體會(huì)到：船的吃水線(xiàn)一樣，石塊的重量等于大象的重量，稱(chēng)出石塊的重量就是大象的重量。通過(guò)等量代換架起一座橋梁。引導(dǎo)學(xué)生利用切割，轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。這種思考的模式同理可以用到《圓的面積計(jì)算》，《圓柱體體積計(jì)算》的求解方法。從而使天塹變通途。

三、思維流淌數(shù)學(xué)的始終

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)與生活，并創(chuàng)造生活。它集中地反映了人類(lèi)智力發(fā)展的歷史進(jìn)程，是人類(lèi)發(fā)展的重要標(biāo)尺之一。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是我們重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是我們學(xué)習(xí)，生活形影不離的朋友。因此，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展要著眼于發(fā)展：（1）直觀行動(dòng)思維：這是以實(shí)際的操作行為依托的數(shù)學(xué)思維。（2）具體形象思維：這是以事物的表象為依托的數(shù)學(xué)思維，它是一般形象思維的初級(jí)形態(tài)。（3）抽象邏輯思維：這是脫離了直觀形象依靠概念，判斷和推理所進(jìn)行的數(shù)學(xué)思維。

四、思維在統(tǒng)計(jì)中給人以激勵(lì)

在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》中，讓學(xué)生通過(guò)直觀的統(tǒng)計(jì)表，漂亮的統(tǒng)計(jì)圖去思考，去推測(cè)隱性的，顯性的問(wèn)題，給人警示或激勵(lì)。例如：我們統(tǒng)計(jì)一個(gè)十字路口人、車(chē)的流量及違章情況。再如統(tǒng)計(jì)在1996年第26屆奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)的金牌16枚，美國(guó)得金牌44枚。在2000年奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)得金牌28枚，美國(guó)得金牌39枚。在2004年奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)得金牌32枚，美國(guó)得金牌35枚。2008年我國(guó)舉辦奧運(yùn)會(huì)呢？給學(xué)生時(shí)間和空間去提問(wèn)去思考，并且激勵(lì)學(xué)生像運(yùn)動(dòng)健兒一樣奮發(fā)圖強(qiáng)，為國(guó)爭(zhēng)光。

五、思維勾勒數(shù)學(xué)詩(shī)畫(huà)

數(shù)學(xué)思維的基本方法有“觀察，實(shí)驗(yàn)，比較，分類(lèi)，分析，綜合，抽象，概括，歸納，演繹，類(lèi)比，聯(lián)想等?！庇械臄?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需要學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，借鑒文學(xué)家的思維方式去思索數(shù)學(xué)問(wèn)題。詩(shī)人入情入境，吟詩(shī)寫(xiě)聯(lián)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的思考，信手拈來(lái)，恰如文學(xué)與數(shù)學(xué)的整合。例如：一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花。再者，相傳乾隆皇帝在江南欣賞江邊月色時(shí)，只見(jiàn)江邊泊著一葉小舟，舟上一漁翁，頭戴斗笠，身穿蓑衣正在垂釣。見(jiàn)此情景，他興致大增，當(dāng)即令一隨行大臣用十個(gè)“一”作一道“數(shù)學(xué)題”：把所見(jiàn)情景用七絕詩(shī)描繪出來(lái)。這位大臣沉思片刻，吟道：一丈長(zhǎng)竿一寸鉤，一蓑一笠一扁舟，一天一地一明月，一人獨(dú)釣一江秋。這十個(gè)“一”字同天、地、人、物巧妙結(jié)合，把當(dāng)時(shí)的情景描寫(xiě)得淋漓盡致。

這些詩(shī)畫(huà)從數(shù)的思考中勾勒出，培養(yǎng)了學(xué)生的興趣，陶冶了學(xué)生的情操。

六、思維可以實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)思維教學(xué)，是老師在教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行具體化的數(shù)學(xué)構(gòu)思，形成數(shù)學(xué)運(yùn)算，也就是我們常說(shuō)的“數(shù)感”，是動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。例如：原來(lái)有8只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)4只，這是數(shù)學(xué)素材。根據(jù)這些素材形成數(shù)學(xué)構(gòu)思就是數(shù)學(xué)思維。例如：原來(lái)有8只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)4只，一共有幾只？原來(lái)有8只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)4只，飛來(lái)的比原來(lái)的少幾只？原來(lái)有8只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)4只，原來(lái)的是飛來(lái)的幾倍？

老師的引導(dǎo)沒(méi)有僅僅停留在數(shù)學(xué)素材上，而是積極引導(dǎo)主動(dòng)思維，把數(shù)學(xué)素材形成數(shù)學(xué)運(yùn)算思維，實(shí)效性強(qiáng)。

數(shù)學(xué)思維是一扇門(mén)窗，透過(guò)它可以看到知識(shí)在思維中的延伸，疑難在思維中的破除，發(fā)現(xiàn)在思維中的開(kāi)創(chuàng)，體驗(yàn)在思維中的成熟。數(shù)學(xué)因思維而美麗。因此，師生應(yīng)該一起在思維中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思維。