基于信息熵的區間數多屬性決策方法

張金波 趙攀

摘要：針對屬性值為區間數且屬性權重完全未知的多屬性決策問題，本文提出了先基于信息熵確定各屬性的權重，然后再利用可能度決策矩陣進行排序擇優的多屬性決策方法，并通過實例說明了該方法的可行性和有效性.此方法思路清晰，計算簡潔，易于操作.

關鍵詞：多屬性決策；區間數；信息熵；可能度；決策矩陣

中圖分類號：O223 文獻標識碼：A 文章編號：1673-260X（2019）03-0004-03

在人類生活中，多屬性決策問題十分常見，如投資項目的選擇、公司效益的評價等.在對多屬性決策問題進行分析時，屬性權重和屬性值是確定值時，已有了許多成熟的技術和方法.由于人類認識事物的能力有限，以及客觀事物本身的復雜性，在實際決策中，人們對有些屬性值往往給不出確切的值，而以區間數給出，因此對于此類問題的研究有著重要的理論意義和實用價值.目前有許多關于屬性權重完全和部分已知的區間數多屬性問題的研究[1-6]，而關于屬性權重信息完全未知的區間數多屬性決策問題的研究還較為少見.

本文針對屬性權重信息完全未知且屬性值以區間數形式給出的不確定型多屬性決策問題，提出了利用信息熵確定屬性權重，然后再利用可能度決策矩陣進行排序的一種決策方法.

1 預備知識

5 結束語

針對屬性權重信息完全未知的區間數多屬性決策問題，本文基于熵理論的基本思想，提出了利用對區間數上、下限的熵值進行線性加權來確定屬性權重的分析方法.該方法豐富了求解區間數多屬性決策問題的分析方法，概念清晰、計算簡單、計算機易于實現.

參考文獻：

〔1〕Yoon K. The propagation of errors in multiple-attribute decision analysis a practical approach[J]. Journal of the Operational Research Society，1989，40（7）：681-686.

〔2〕HainesLM. A statistical approach to the analytic hierarchy process with interval judgements[J].European Journal of Operational Research，1998，112-125.

〔3〕田雨佳.心態函數的區間直覺模糊多屬性決策的研究[J].遼寧師專學報（自然科學版），2018（1）.

〔4〕樊治平，尤天慧，張堯.屬性權重信息不完全的區間數多屬性決策方法[J].東北大學學報（自然科學版），2005（08）.

〔5〕張市芳，荊心.區間三角模糊多屬性決策的GRA擴展方法[J].數學的實踐與認識，2016，46（12）：146-150.

〔6〕汪澤焱，益曉新，張申如.基于理想最優方案的指標賦權法及其應用[J].系統工程，2002（02）.

〔7〕徐澤水，樂振軍.模糊綜合評價的兩種新算法[J].解放軍理工大學學報（自然科學版），2001，2（4）：5-8.

〔8〕朱方霞，陳華友.確定區間數決策矩陣屬性權重的方法─熵值法[J].安徽大學學報（自然科學版），2006（05）.

〔9〕徐澤水.模糊互補判斷矩陣排序的一種算法[J].系統工程學報，2001，（04）.

〔10〕徐澤水，孫在東.一類不確定型多屬性決策問題的排序方法[J].管理科學學報，2002，5（3）：35-39.