具有噪聲的離散時(shí)間高階多個(gè)體系統(tǒng)魯棒一致性

黃新宇 岳芹

摘要：本文主要針對(duì)有向切換網(wǎng)絡(luò)下具有噪聲的高階多個(gè)體系統(tǒng)的魯棒一致性問題.在恰當(dāng)?shù)目刂茀f(xié)議下可以把高階單積分多個(gè)體系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為低階單積分多個(gè)體系統(tǒng)，因此一些低階單積分的多個(gè)體系統(tǒng)的分析方法可以應(yīng)用到高階多個(gè)體系統(tǒng)中去.最后用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了有關(guān)結(jié)論.

關(guān)鍵詞：噪聲；離散時(shí)間；切換有向網(wǎng)絡(luò)；高階多個(gè)體系統(tǒng)；魯棒一致性

中圖分類號(hào)：TP13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-260X（2019）03-0048-03

近年來網(wǎng)絡(luò)化多個(gè)體系統(tǒng)的分布式協(xié)調(diào)控制廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星姿態(tài)控制、無人機(jī)編隊(duì)控制、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域.一致性問題是指在合適的控制協(xié)議下，網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體間就某些有意義的數(shù)值達(dá)成一致.在控制領(lǐng)域，已有大量文獻(xiàn)從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞倪B通性，多個(gè)體的動(dòng)力學(xué)行為，和通信約束方面做了一致性研究，但大多數(shù)研究的都是針對(duì)低階多個(gè)體系統(tǒng).然而，由于實(shí)際個(gè)體的多樣性，簡單的一階或二階動(dòng)力學(xué)方程不足以描述個(gè)體的動(dòng)力學(xué)行為.雖然已有文獻(xiàn)研究了在固定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錀l件下，個(gè)體動(dòng)力學(xué)為線性不時(shí)變系統(tǒng)的多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)和輸出反饋一致性協(xié)議設(shè)計(jì)問題，如文獻(xiàn)[1][2]主要分析了高階線性多個(gè)體系統(tǒng)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步性之間的關(guān)系.然而在實(shí)際應(yīng)用中由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)或邊的故障，重連或丟包，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般是變化的，因此本文的研究更具有現(xiàn)實(shí)意義.本文通過設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)囊恢滦詤f(xié)議，把高階多個(gè)體系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一階多個(gè)體系統(tǒng)， 從而可以利用一些已有的一階多個(gè)體系統(tǒng)的相關(guān)結(jié)論.最后用理論和實(shí)驗(yàn)證明了結(jié)論.

本文用到了下面的數(shù)學(xué)符號(hào)：R表示實(shí)數(shù)集，N表示自然數(shù)集；1n=（1，…，1）T∈Rn；0n=（0，…，0）T∈Rn；？茚表示克羅內(nèi)克積；In表示n×n維單位矩陣；XT表示矩陣X的轉(zhuǎn)置.

1 準(zhǔn)備知識(shí)和問題描述

4 結(jié)論

本文通過設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制協(xié)議，使得一階線性多個(gè)體系統(tǒng)和高階線性多個(gè)體系統(tǒng)之間可以相互“等價(jià)”.如果特征多項(xiàng)式（8）的根在單位圓內(nèi)，切換網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚哂兄芷谶B通性，就可以達(dá)到魯棒一致性.以后還可以在本文的基礎(chǔ)上加入量化，或者考慮連續(xù)時(shí)間下的高階多個(gè)體的魯棒一致性.

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