基于3D視覺的線結構光測量算法

陳狀　胡永祥　郝晗

摘? 要：近年來，已有越來越多的國內外學者對線結構光測量技術展開研究，也取得了大量的成果，但對相機內參數和光平面標定參數有效評估還存在一些問題。本文對線結構光基本理論和關鍵算法進行理論分析，并進行相機內參數和光平面方程標定實驗驗證，獲得了線結構光測量的理論評估精度。實驗結果表明，本方法能夠有效評估線結構光測量的精度，測量精度在3um范圍內。

關鍵詞：線結構光;3D視覺;相機內參數;光平面標定參數

中圖分類號：TP391.41? ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）22-0033-03

Abstract：In recent years，more and more scholars at home and abroad have carried out research on linear structured light measurement technology and made a lot of achievements. However，there are still some problems in the effective evaluation of camera internal parameters and light plane calibration parameters. In this paper，the basic theory and key algorithm of linear structured light are analyzed and verified by calibration experiment of camera internal parameters and optical plane equation，the theoretical evaluation accuracy of line structured light measurement is obtained. Experimental results show that this method can effectively evaluate the precision of line structured light measurement，which is within the range of 3um.

Keywords：linear structured light;3D visual;internal camera parameter;calibration parameters of light plane

0? 引? 言

三維掃描時，激光線投射在物體表面，相機獲取從另外一個角度的物體表面的激光線圖像[1]。激光線在圖像中的提取偏差直接影響測量結果的好壞。

在實際應用中，線結構光測量系統快速、精確、穩定性好，而且結構簡單，易于實現，相比點結構光提高了效率[2]，又避免了面結構光方法的復雜性[3]，因此在各個應用領域，如制造業、軍事、醫學上獲得了更廣泛的應用

本文介紹了線結構光的基本原理和關鍵算法，并對相機內參數[4]和光平面方程[5]進行標定實驗，獲得了線結構光測量的理論評估精度。

1? 基本理論

1.1? 激光三角法

1.2? 關鍵算法

線結構光測量原理示意圖如圖2所示。

由圖2可知，光平面與被測物體的相交點在攝像機坐標系下的三維坐標，可根據攝像機坐標系下的光平面和相機光軸射線相交計算得到。該計算過程中的關鍵步驟為：相機內參數標定、光平面方程標定、激光條紋中心提取。

根據現有的技術積累，本線結構光測量系統依次采用：（1）張正友相機標定算法[6];（2）基于自由移動平面靶標的標定方法[7];（3）Steger算法，完成相機內參數標定、光平面方程標定和光條中心提取。

2? 相機內參數和光平面標定實驗

2.1? 相機性能參數

本系統所用相機為凱視佳公司的JELLY3系列工業相機，具體參數如表1所示。

此外，經測試該相機視野大小為：15mm*11mm，景深大小為1mm左右。

2.2? 相機內參數標定實驗

由于本系統所用相機的視野范圍和景深均較小，故給相機內參標定造成較大困擾。因為一般在進行標定時需要盡可能讓標定靶在縱深方向上變化，而受相機的視野和景深限制，為了在保證視野清晰的同時又能確保標定靶上格點數滿足一定數量要求，必須使標定靶的尺寸較小。從目前市面上的各種標定靶來看，考慮選擇光刻標定板。根據目前相機內參數標定情況來看，欲保證本款凱視佳MU3C120M型號相機能夠精確標定，其所需的標定靶的規格參數應滿足如下要求：格點數為15*13，方格尺寸為0.5mm的光刻標定靶。

受現有條件限制，目前只有一塊格點數為50*50，方格尺寸為1mm的光刻標定板可供使用，故先使用該標定板進行測試。通過對該標定板進行一定處理，分別進行了兩組相機內參標定實驗。

（1）實驗一：選取格點數為9*11的標定靶（如圖3所示），連續進行了兩次標定實驗，其標定結果如表2所示。

（2）實驗二：選取格點數為9*10的標定靶，連續進行了兩次標定實驗，每次實驗拍攝40幅圖片，其標定結果如表3所示。

對比表2和表3中的結果可知，實驗一的標定結果的重復性比實驗二更好，其原因可能是實驗一中標定靶的格點數更多，且拍攝的圖片清晰度更佳。需要指出的是，實驗二中拍攝到的其實是從標定靶背面觀測到的反射面，主要是為下一步標定激光平面做鋪墊。從以上兩組相機標定實驗的結果來看，相機內參標定結果還不穩定，存在一定波動?？紤]更換一個尺寸更小的標定板進行測試。

綜合以上兩組標定結果，選擇兩組標定結果的均值作為最終的相機內參數如表4所示。

2.3? 激光平面標定實驗

選取格點數為9*10的標定靶，進行了兩次光平面標定實驗，每次分別拍攝兩幅帶激光和不帶激光的圖像（激光圖如圖4所示）。

在進行激光平面標定時，其關鍵之一是能否準確提取出激光條紋的中心線，如圖5所示，給出了采用Steger算法得到的光條提取結果。

由圖5可知，采用Steger算法[8]提取得到的光條中心線存在一定偏差。該現象主要是由于獲取的激光條紋不夠均勻，邊緣區域呈鋸齒狀造成的，而這與被測物體表面的光滑度息息相關，故可考慮先對激光條紋進行形態學細化處理。

2.4? 理論精度評估

由前文2.2和2.3節可知，f≈fx≈9234pixel，α1≈24，α2≈44.7°，像元尺寸為3.75um，經過測量l≈124mm，假定x=1pixel，則對于光平面1有：

由式（1）和（2）可知，當被測物體在縱深方向移動100um時，其對應的激光條紋1和2在像面上的位置將分別變化4.5pixel和10pixel左右，且激光條紋2上的像素點變化大小為激光條紋1變化大小的2倍左右。

此外，從理論上來說，若x的取值為0.1pixel，則激光線1和激光線2的測量精度分別可達到2um和1um。值得一提的是，此理論精度是在上述給定焦距f和α角下得到的，由于目前相機內參數和光平面標定仍存在一定誤差，故該測量精度會出現一定波動。

3? 結? 論

本文首先分析了線結構光的基本原理和關鍵算法，依次采用張正友相機標定算法、基于自由移動平面靶標的標定方法進行實驗，并通過相機內參數標定實驗和激光平面標定實驗進行驗證，最后推導出線結構光測量的理論精度，能有效確定線結構光測量誤差。

參考文獻：

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[7] 楊凱，余厚云，楊超.基于自由靶標的線結構光視覺測量系統標定研究 [J].機電工程，2016，33（9）：1066-1070.

[8] 南方，李大華，高強，等.改進Steger算法的自適應光條紋中心提取 [J].激光雜志，2018，39（1）：85-88.

作者簡介：陳狀（1996.05-），男，漢族，安徽宿州人，碩士研究生，研究方向：電子與通信工程。