基于三因素模型實證分析中國股票市場

劉 慧

一、引言

1952年，馬科維茨根據效用最大化理論，發現市場的風險與收益存在相關的關系，并進一步證明了這兩者之間的關系是呈正相關的。之后，很多學者都證明了這一點，事實上，資產組合定價模型不僅揭示了市場組合收益與市場溢價風險存在聯系，而且在很大程度上也可以引導投資者進行正確的投資取向，通過對資產定價模型的實證研究我們可以觀察到影響中國股票市場收益的要素，從而能夠得到支持理性投資和價值投資更加有力的證據。

1992年，法碼實證研究美國股票收益率的變動時，發現只考慮風險溢價的系數是不足夠的，還要考慮其他要素，如市場資產組合超額收益、公司市值規模和賬面市值比，研究發現美國公司的股票收益率受市值規模和賬面市值比因素影響，并在世界主要成熟的證券市場上進行實證研究，最后也表明三因素模型的適用性。

隨著股票市場發展，三因素模型是一個定價模型，它可為資產的組合進行定價，這一模型始于成熟的股票市場。模型認為，市場風險溢價要素、市值規模要素和賬面市值比要素三個變量決定了股票組合的回報率。本文為了研究股票收益的性質，使用的數據規范全面，檢驗在中國股票市場上，三因素模型能否適用，從而分析得出具體影響中國股票收益率的因素。

二、我國股票市場的發展概述

自20世紀90年代，上交所的重新開業和深交所創立以來，我國股票市場經過了多次牛市和熊市，隨著各項規則的不斷完善，不少專家學者認為，我國股票市場的交易行為也日趨合理化，但是中國的股票市場是一個剛剛起步的資本市場，依然存在一些問題。比如:當代有關金融的理論，能否來表示股市的狀況，基于一定假定的金融模型，三因素模型能否直接應用于我國的股票市場。

二十多年以來，在我國股票市場上，上市公司數量和規模都有了很大的發展，很多專業人士利用三因素模型，開始對我國股票市場進行研究。同時，這一模型的有用性絕不是單純進行理論方面的研究，如果三因素模型適用于所研討的市場，那么由此會得出有用的結論:規模要素和賬面市值比要素如何影響股票收益率，進一步探討怎樣影響，對投資者進行投資具有重大意義。

綜上，針對研究三因素模型是否符合中國股票市場，這一問題的研究具有實際應用的價值。儀垂林等人利用深交所數據，使用三因素模型進行實證分析，研究證明了在我國股票市場上，需要從三因素中除去賬面市值比這一要素，從而提出著名的二因素模型。

但是近年來，中國股票市場不斷發展，我國一直注重完善信息披露制度，理性的投資以及數量化已經成為市場投資的主要趨勢。根據我國A股市場2014年4月至2017年3月的數據資料，在研究三因素模型是否適用于中國的股票市場時，利用線性回歸的方法來驗證。三因素模型可以分析組合的風險，并且將這些潛在的風險化解，通過找出風險的來源，做好投資的預防工作，最終取得資產組合的超額收益。所以基于三因素模型實證分析中國股票市場使得本文的研究具有實踐意義。

三、三因素模型的建立

三因素模型對于投資組合超出無風險利率的預期回報Rit-rf，模型可以表述為:

將上述模型改寫成回歸的形式，檢驗形式如下所示:

其中:Rit代表資產收益率；rf代表無風險收益率，采用的是銀行活期存款利率來代表無風險收益率；Rit-rf為超額市場收益率；SMB為市值規模因子的收益率；HMLt為賬面市值比因子的收益率；bi、si、hi分別是Rit-rf、SMBt、HMLt的系數；ξit為殘差項；ai為截距項。

(一)模型變量的說明

1.被解釋變量:股票市場收益率Rit-rf

三因素模型中的股票組合超出無風險利率的預期回報Er-rf，可以用Rit-rf表示市場組合的超額回報，計算每月的Rit時，要根據市值規模大小、股票的賬面市值比大小，交叉形成投資組合。

具體步驟如下:將上市公司市值，按照大小值進行排列，然后將所選取的樣本公司平分成兩組，記上S、B的標志，其中S、B分別表示為較小和較大的公司。然后我們再將上市公司賬面市值比，進行由小到大排列，記上L、M、H的標志，其中L、M、H分別為最小、中等、最大的公司。最后按照分組的結果列出股票分組的交叉組合，即可得到股票組合，并計算它們的月收益率{SL，SM，SH，BL，BM，BH}。 最后按照平均加權的方法來算各個組合的Rit。

無風險利率rf:采用銀行活期存款利率。

2.解釋變量:與市場溢價風險有關的因素R-rf

市場平均收益率R:在實際研究時，采用的是市場上的指數收益率，如滬深300指數等。

3.與規模相關的收益風險因素SMB

SMB值計算公式如下:

4.與賬面市值比有關的收益風險因素HML

HML值計算公式如下:

四、實證分析

(一)樣本選取

為了確保進行研究的可靠性和代表性，我們把上海股票市場和深圳股票市場的A股上市公司股票聯合起來進行研究，所選取的樣本是從2014年4月到2017年3月的A股市場上市公司的數據。SMB與HML的結果按照三因素模型的方式進行計算，從銳思數據庫尋找樣本數據。

(二)三因素模型分析

根據上文介紹的建立三因素模型的要求，需要先將數據導入EViews8.0軟件，然后運用EViews8.0軟件對2014年4月至2017年3月這三年的中國股票市場上的A股上市公司的數據進行多元線性分析。y，x1，x2，x3這四個變量的含義分別代表Rit-rf(股票投資組合的收益)，R-rf(市場溢價因素的收益)，HML(賬面市值比因素的收益)，SMB(規模因素的收益)。

利用以上各個字母所表示的變量，然后根據上文中介紹的公式(2)，需要建立如下所示的方程，這一方程包含R-rf、HML、SMB這三個自變量以及含有Rit-rf這一因變量，具體形式為:

根據建立的這個方程，然后利用最小二乘原理的方法，得出的回歸結果如表1所示。在應用多元線性回歸三因素模型時，進一步還需要分析回歸方程的擬合度和顯著性，從而得出檢驗結果。

表1 2014年4月至2017年3月A股上市公司的有關數據變量之間最小二乘估計

1.方程擬合優度的檢驗:該模型R2為0.999196，這里由于有多個自變量，應看調整之后的R2為0.999120，相關系數接近1，說明模型的擬合好。

2.F檢驗:模型的檢驗結果顯示，在顯著性水平為0.01的情況下，模型的F統計值很高，F＝13250.79，從方程回歸的效果來看，總體上還是顯著的。

3.DW檢驗:異方差的DW值d＝1.930522，在2附近說明該模型沒有異方差的問題。

通過以上對我國A股市場股票數據的描述性分析我們得出，在我國A股股票市場上，市場溢價、規模效應和賬面市值比效應還是顯著存在的。從歸結果可以發現，x1因素對y有顯著的影響，并且x1因素的α系數為正，說明y與x1因素顯現正相關的關系，且相關系數都靠近于1。即x1因素越大，各個組合的y也就越大，這一結果與資本資產定價的模型分析相同。

五、總結

(一)結論

通過以上實證檢驗并且進行深入分析，得到以下一些結論:

1.由三因素模型實證及分析的結果，表明了這一模型在我國的股票市場上是能夠成立的。

2.目前，我國股票市場上的股票收益行為，不僅存在市場溢價風險，而且存在著與規模效應和賬面相關的某種系統風險因素的作用，因此，應該修正傳統的資本定價模型。

3.我們研究的三因素模型是:股票投資組合超出無風險利率的預期回報部分，即Rit-rf對R-rf、SMB和HML這三個因素的解釋。具體而言，股票組合超額回報是:

綜上，三因素模型有一些明顯的優勢，這一模型不僅提供了對股票收益率的一個良好描述，而且它并不需要找出與模型有關的真實存在的因素風險，所以，相比于之前采用的傳統資產定價的模型，本文研究三因素模型的使用范圍，其中的意義是非常明顯的。

(二)建議

從國內外專家的大部分研究來看，三因素模型對股票收益的問題能夠很好地闡釋。三因素模型雖然能解釋中國的股票市場，但是市場中還是存在著一些異常現象不能夠解釋清楚，所以說這一模型并沒有概括影響股票收益行為的全部影響因素。所以在我國股票市場上研究行為金融學，可以探求出影響我國股票市場收益產生異常的更深層次的原因，并對這些現象做出一個有力的解釋。但是在我國股票市場中，投資者的分布比較分散，行為表現出非理性，所以行為金融學的研究還存在一些問題，對此，我國的股票市場需要采取相關的規定，引導和培養理性投資理念，這將有助于營造市場良好的氛圍，而且有助于投資者進行合理投資股票。