基于模糊自適應(yīng)PID 算法的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制研究

王貴麗 劉偉民 麻麗明 劉小凡 河北機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系

引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)器人在各行業(yè)中應(yīng)用越來越廣泛。工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用促使傳統(tǒng)工業(yè)發(fā)生新的變革。工業(yè)對機(jī)器人的需求不僅從數(shù)量上大幅度提高，對其性能要求也越來越高，因此需要不斷提高機(jī)器人的控制精度，滿足現(xiàn)代企業(yè)對制造能力和效率的高標(biāo)準(zhǔn)要求。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，工業(yè)機(jī)器人具有非線性、耦合性強(qiáng)、數(shù)學(xué)模型不確定的特點(diǎn)。針對機(jī)器人控制的數(shù)學(xué)模型不確定性，本文把模糊自適應(yīng)PID 控制算法應(yīng)用在六自由度關(guān)節(jié)型機(jī)器人ER3A-C60上，通過理論分析和仿真實(shí)踐，驗(yàn)證所提出的算法能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。

1、 建立ER3A 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

本文以ER3A-C60 型機(jī)器人為例，基于基坐標(biāo)變換的4 參數(shù)的D-H 模型對工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行分析。圖1 是關(guān)節(jié)變換原理圖及參數(shù)。

圖1 關(guān)節(jié)變換原理圖及參數(shù)

圖2 連桿坐標(biāo)系

對于安徽埃夫特ER3A-C60 型工業(yè)機(jī)器人，按照標(biāo)準(zhǔn)D-H 建模方法建立如圖3 所示的ER3A 機(jī)器人D-H 坐標(biāo)系。

圖3 ER3A 機(jī)器人D-H 坐標(biāo)系

根據(jù)建立的ER3A 工業(yè)機(jī)器人D-H 模型可以得到ER3A 的D-H 參數(shù)，如表1 所示：

表1 ER3A 機(jī)器人D-H 參數(shù)表

2、 模糊自適應(yīng)PID 控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊自適應(yīng)控制算法設(shè)計(jì)

模糊自適應(yīng)控制算法目的是在線實(shí)時(shí)辨識構(gòu)建ER3A-C60 型機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型，并基于該模型設(shè)計(jì)一種符合期望動(dòng)態(tài)參數(shù)的控制器。

假設(shè)六自由度機(jī)器人數(shù)學(xué)離散模型如下：

2.2 模糊自適應(yīng)PID 控制器的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)PID 算法根據(jù)系統(tǒng)反饋，對誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型都是將多樣性，高耦合性的復(fù)雜系統(tǒng)抽象為具體的數(shù)學(xué)矩陣模型，誤差較大。傳統(tǒng)機(jī)器人采用經(jīng)典PID算法控制易出現(xiàn)各狀態(tài)量調(diào)節(jié)時(shí)間長，超調(diào)量大，控制精度不高。

圖4 模糊自適應(yīng)控制回路

圖4 設(shè)計(jì)的是模糊自適應(yīng)控制回路。為降低模型對噪聲的感知度，減少噪聲對系統(tǒng)的干擾，修正時(shí)間參數(shù)選取較大的數(shù)值，并引入“調(diào)整遺忘因子”。

模糊自適應(yīng)控制算法恰好彌補(bǔ)建模的不足，根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型，隨機(jī)器人運(yùn)行參數(shù)的變化，自適應(yīng)調(diào)整其數(shù)學(xué)模型。

3、 利用MATLAB 對自適應(yīng)模型的仿真

3.1 建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真框圖

利用MATLAB，搭建出自適應(yīng)模糊PID 和常規(guī)PID 控制系統(tǒng)仿真框圖，如圖5 和圖6 所示。

圖6 常規(guī)PID 控制系統(tǒng)仿真框圖

3.2 仿真結(jié)果分析

（1）通過MATLAB 數(shù)學(xué)模型仿真模型框圖搭建完成后，運(yùn)行可得上述兩種控制系統(tǒng)的控制曲線圖，如圖7 和圖8 所示。對比發(fā)現(xiàn)，模糊自適應(yīng)PID 調(diào)節(jié)時(shí)間短，控制精度較高。

圖7 模糊自適應(yīng)PID 控制曲線圖

圖8 常規(guī)PID 控制曲線圖

（2）在仿真的過程中采用Sources 模塊庫中的Pulse generator(脈沖發(fā)生器)作為干擾，加入擾動(dòng)后的模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真框圖和常規(guī)PID 控制系統(tǒng)仿真框圖分別如圖9 和10所示。

圖9 加擾動(dòng)模糊自適應(yīng)PID 控制系統(tǒng)仿真框圖

圖10 加擾動(dòng)PID 控制系統(tǒng)仿真框圖

對加干擾信號前后分別進(jìn)行仿真，可得上述兩種控制系統(tǒng)的控制曲線圖，如圖11 和圖12 所示。對比發(fā)現(xiàn)，加入干擾后，模糊自適應(yīng)PID 控制系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時(shí)間較短，系統(tǒng)更快趨于穩(wěn)定。

圖11 加入干擾后的模糊自適應(yīng)PID 控制曲線圖

圖12 加入干擾后的常規(guī)PID 控制曲線圖

4、 小結(jié)

通過以上仿真結(jié)果表明，本文所研究的六自由度關(guān)節(jié)型機(jī)器人ER3A-C60 自適應(yīng)模糊PID 系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時(shí)間短，響應(yīng)速度快，在實(shí)際應(yīng)用中，驗(yàn)證了有效性和可行性，對工業(yè)機(jī)器人控制研究有一定的參考價(jià)值。