隱藏的股權結構溢價與股票指數加權方法的實證研究

鐘 宇

一、引言

作為現代公司金融的兩大重要組成部分，股權結構和投資決策一直備受理論界人士的關注。Jensen和Meckling認為，用凈現值為負的項目替代一個凈現值為正的項目，或者是將一個凈現值為負的項目增加到企業現有項目中就稱為投資過度。Myers認為，企業放棄了一些凈現值為正的項目則被稱為投資不足。自從Modigliani和Miller(1958)提出“MM定理”以來，中外學者分別從代理理論、融資約束理論、信息不對稱理論等角度出發，就企業股權結構對其非效率投資行為的影響進行了大量的研究，但至今未達成一致性的結論。因此有必要另辟視角對此問題進行研究。

二、資產定價模型與股權結構變動

經典金融理論假定同股同權(表決權、收益權等)，基于MM定理，企業的價值與股票結構無關。股票的價值由投資者對公司未來收益的預期所決定。即:

其中Ct是公司在第t年產生的收益，r為折現率(discount rate)，V為股票現在的價值(Present Value)。

這類資產定價模型很多，如著名的(Dividend Discount Model)DDM股利折現模型。

根據公式(1)，投資者并不在意股權結構，關鍵在于盈利結構，(C1，C2…)和市場對折現率r的確定。而股票的交易價格P則圍繞其價值V上下波動。

股權結構的變化一般可分為三類:

1.流通股和總股本同時發生變化，如送股、增發等。

2.流通量增加，但總股本未發生變化。如國有股的一部分以一定交易價格進入流通。

3.以上兩類的混合，如公布的國有股減持方案。

對于第一類情形的處理比較容易且沒有爭議，它可以由以下簡單的推導完成。

假定在t＋1日發生配股后，流通股本由l份變成l＋r2份，同時由于配股，市值增加PXr2，其中P為配股價，為保持市值的不變化，因此需將價位變動為:

送、配或任何增發新股均未給投資者帶來任何投資收益。反過來講，如果考慮到總股本或其他扣除國家股等因素，則對投資者均存在無風險套利的機會。對于單個投資者來說，以下兩種獲取配股資金量的方法都是可能的，但從總體來看，市場中所有的投資者最終的配股資金來源只能通過方法二獲得。

方法一:內部融資，賣掉一部分已持有該股票的流通股。

方法二:外部融資，從外部渠道以現金方式獲取配股資金。

跨越送配階段的投資收益的計算可以通過引入一個“除權系數”或“復權系數”的機制來簡單明了地計算。對于第二種情形，是流通量的增加但總股本保持不變，如國有股減持是將國有股的一部分轉賣給社會公眾，使得流通股本得以增加。將市場按流通市值的高低分為大、中、小盤，有以下的平均年復收益率(r1、r2)。

對于不同規模的上市公司，我們需使用不同的折現因子r，當流通量增加后，一家上市公司可能從小盤股變成中盤股，折現率從r1變成r2，且滿足:

如果市場是按照公式(1)定價，對于不同折現率r1和r2，由于流通量的改變并未影響公司的盈利結構(C1，C2…)，因此公司的價值由V1變成V2且滿足:

即由于投資者的期望收益水平降低，因此公司的當前價值(present value)得以增加。如果進一步假定投資者是理性，則我們可得出結論:

即由于流通量的增加，導致投資的流動性增加，進而推動價格從P1漲到P2。

但現實中觀測到的現象是由于流動量的增加，交易價格并沒有從P1漲到P2，反而跌至更低的價位，因此，以上定價模型一定是在哪里出了問題。

隨著公司治理理論的發展和大量的實證研究(Holdmess和Sheehan，Patrick和Thadden)，證實了股權結構反映公司治理質量，影響公司融資行為和經營行為，進而與公司價值有關。Porta等(2013)的研究表明各國公司都存在大股東現象，只是股權結構集中程度不同。

由于我國上市公司的分紅極少以現金的方式進行，相當多的分紅是以送、配形式進行的。而送配是不帶給投資者任何收益的，否則存在無風險套利機會，因此，市場的投資期望收益是通過價差來獲得的。即:

未來價格＝現價(1＋期望收益)

或:

隨著流通股本的增加，投資者的期望收益由r1變為r2，設市場對不同規模的均衡現價為P1和P2，未來均衡現價為F1和F2，則我們有:

和

因此對于股權結構變化帶來的定價是基于兩點:

A.仍然采用變化前所在資產類的均衡現價；

B.采用變化后進入新資產類的期望收益。

從而得出未來的均衡價格:

例如r1是小盤類的期望收益，r2是中盤類的期望收益，我們知道r1＞r2，由公式(7)和(9)我們得到:

即當流通量增加時，未來的交易價格應從F1降到F，這恰好與我們在中國證券市場中觀察到的相吻合。而由流通量增加帶來的股權結構變化的溢價(premium)為:

即:當一只股票從小盤進入中盤之后股價應下跌約8.479%。一直以來，證券業界在爭論定價是否過高，探討最多的是市盈率比較高所以定價過高。但事實上國內上市公司股價定價高還有另外一個原因，很多的上市公司除了流通的部分還有隱藏的更大的一塊沒有流通的國有股和法人股，這塊隱藏了一個溢價，而且溢價是正的。

三、實證分析

(一)指標體系及實證模型構建

1.指標體系構建

投資者情緒對股票市場的影響情緒(ISI)指標，建立了一個四因素模型，研究股權結構、股票指數加權與股票收益之間的關系(式13)。

其中，Rpt是t月股票組合P的回報率，Rft是t月無風險利率，Rmt-Rft是t月市場超額收益，SMBt是t月小規模和大規模公司股票組合收益率差值；HMLt是t月高賬市值比和低賬市值比公司股票組合收益率的差值；ISI是定義t月投資者情緒。

2.假設提出

H1:上市公司宣告配股或者增發新股時，市場會出現負的異常回報率。

H2:上市公司宣告配股或者增發新股時，市場的異常回報率隨著配股或者增發新股前非流通股比例的增大而減少。

3.利用雙重指標剔除“偽價值股”

表1 不同賬市值比股票組合收益的回歸結果

從表1可知，十種不同賬市值比股票組合收益調整后的R2值均比較大，說明回歸結果擬合效果較好。

(二)描述性統計分析

表2 股權結構溢價的實證檢驗

從表2可知，不管是t檢驗還是Wilcoxon檢驗，四種分析的P值均小于顯著性水平0.05，說明股權結構溢價的實證分析通過了t檢驗和Wilcoxon檢驗。

(三)顯著性檢驗

表3 股權結構與股票指數加權的回歸結果

續表

從表3可知，VIF值均小于10，故股票結構與股票指數加權的回歸不存在多重共線性。

表4 表相關性分析檢驗結果

通過以上實證分析，我們可以看出，在中國證券市場中價位與股本的大小存在反向的非線性關系。例如考慮純國有股減持10%的方案(假定沒有送配)，流通股由N變為(1＋10%)N，則:

即流通量增加10%，可能導致價格下降18%。傳統意義上，人們認為伴隨著投資者情緒上的反映，國有股減持方案一公布大家最大的意見是定價，所以價格會應聲而落。而事實上從兩個方法模型可以看出當流通量增加價格就是往下走，因此這是一個理性的行為。

標尺性指數追求穩定的、確定的市場覆蓋率，所以需要有充分的市場代表性，需要有穩定的市場覆蓋率，需要反映股票的可投資性。綜合指數與成分股指數相比，有它的好處，它的市場覆蓋率是最廣的。但實際上包含了許多根本無法投資的股票，所以在編制指數的時候，這些根本無法投資的股票應該被扣除。那么需要有充分的市場代表性、需要有穩定的市場覆蓋率、需要反映股票的可投資性這三條是主要的要求，或者說是主要的衡量標準。投資型指數，市場對它的要求截然不同，它需要有良好的股票流通性，同時需要有較低的交易成本，還有要限定跟蹤誤差的范圍，就是說投資指數不是標尺型指數，但它與標尺型指數之間的這種跟蹤誤差應該滿足一定的范圍，通常在l%～2%。

四、指數計算的加權方法

通過以上的討論，我們可以知道一只股票流通股本增加時，均衡交易價格將下降，或者等價的，收益率將下降。但流通股本的測定有時是比較困難的一個問題。例如，一家上市公司通過非流通股權部分控制了另一家上市公司，則該上市公司的流通量只能是估計一個大概的量。

頭寸比例xi是指數中最重要的一個指標，如果我們在計算市值時均對價格統一地打一個折d，則:

是沒有意義的，因為指數描述的是市值的相對變化。

這樣，統一打折將對指數本身和收益率沒有任何影響，因此必須分別打折。一種簡單實用的方法是:

1.將整個市場按流通股本或流通比例分成m組，計算該組的收益率。

2.當一只股票由于流通量增加，如國有股減持，使股票從第i組進入第j組時，按公式(11)進行打折，即:

3.一旦發生打折，則指數計算需做基期調整。

4.如果一只股票屬于第i組，并且流通量的變化沒有使其離開該組，則不做打折，但做基期調整。

5.其他股權結構的改變，如送配，仍按原方法進行。

FTSE中國指數在國際上與其他國際指數的收益和風險有可比性。而這里的出發點是承認中國證券市場流通部分的定價過高，除了市盈率過高因素之外，另外一部分來自隱藏在流通股之外的國有股和法人股因素的貢獻，只要它存在，這部分溢價就保持著，只有當它流通時，我們才主動地將這部分溢價從指數計算中去掉。在投資中有一個非常流行的口頭語:beat the market，就是戰勝市場，戰勝市場的基準是什么，如何判斷是否戰勝了市場，股市指數提供了衡量基準。確定投資產品的收益基準，這一點中國目前還沒有。在美國有些投資產品如與指數掛鉤的定期存款，它的利率由股票高低決定，所以股市指數的建立就為這種投資產品提供了基礎，一旦建立了衡量標準，它最后就成為投資模型的依據。