徑向水射流壓裂裂縫延伸研究

郁登朗

（中石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院，山東 東營 257000）

一、擴(kuò)展有限元模型建立

基于擴(kuò)展有限元法（XFEM）進(jìn)行的水力壓裂裂縫擴(kuò)展的數(shù)值模擬計算過程中，模擬了壓裂流體注入過程（結(jié)合流-固耦合法）。模型非線性強(qiáng)，同時為提高計算精度，對裂縫擴(kuò)展區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了高強(qiáng)度的加密，網(wǎng)格劃分單元將會大幅度增加。在不同射孔方位角的影響下，裂縫轉(zhuǎn)向的過程發(fā)生在近井筒附近。因此，在建立裂縫擴(kuò)展有限元模型中，考慮近井筒地帶的裂縫偏轉(zhuǎn)問題。

（一）力學(xué)模型建立

利用abaqus有限元軟件，建立擴(kuò)展有限元二維模型，考慮儲層的彈性參數(shù)（彈性模量、泊松比、抗張強(qiáng)度及最大、最小主應(yīng)力值）、滲流參數(shù)（滲透率、濾失系數(shù)、孔隙流動性質(zhì)）的影響進(jìn)行壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律研究。基體尺寸30m×30m，井筒直徑179.3mm，井筒兩側(cè)的地層范圍遠(yuǎn)超過井筒直徑，經(jīng)過試算，同樣條件下增大計算區(qū)域的范圍對計算結(jié)果已經(jīng)沒有影響。作用在模型上的載荷及邊界條件：（1）作用在地層內(nèi)部的初始地應(yīng)力場水平最大、最小主應(yīng)力；（2）模型外邊界施加的X、Y方向為零的位移約束；（3）模型外邊界施加的孔隙邊界；（4）作用在地層內(nèi)部的初始孔隙比；

（二）擴(kuò)展有限元擴(kuò)展準(zhǔn)則

VCCT（Virtual Crack Closure Technique）指的是虛擬裂紋張合技術(shù)，這個技術(shù)是根據(jù)Irwin能量理論提出來的，其核心思想為：假設(shè)裂紋在擴(kuò)展中釋放的能量等于閉合裂紋所需要的能量。我們假設(shè)裂縫的前緣形狀是不發(fā)生變化的，即擴(kuò)展后裂縫的張開尺寸和擴(kuò)展前的張開尺寸是相等的。

當(dāng)裂縫從左圖擴(kuò)展到右圖的時候，假設(shè)其能量釋放率為GI，而裂縫擴(kuò)展所需要的臨界能量釋放率為GIC，那么，當(dāng)GI>GIC時，裂縫就會發(fā)生擴(kuò)展，即裂縫的擴(kuò)展準(zhǔn)則為在這個公式中，b和d分別表示的是單元上裂尖位置的寬度和長度，F(xiàn)v,2,5指的是節(jié)點(diǎn)2和5之間的垂直力，v1,6表示節(jié)點(diǎn)1和6之間的垂直位移。這個理論能夠預(yù)測裂縫的擴(kuò)展，但是只適用于I型裂縫的狀態(tài)，對于普通裂縫，則需要對理論進(jìn)行修正，這時候，就需要用等效應(yīng)變能量釋放率Gequiv來表示。在通用狀態(tài)下，用這個公式替代上面的擴(kuò)展準(zhǔn)則，因為Gequiv是包含三種裂縫能量釋放率的，可以通用的準(zhǔn)則分析裂紋擴(kuò)展了，本文選用BK法的能量準(zhǔn)則，進(jìn)行裂縫擴(kuò)展的計算。

（三）不同射孔方位角擴(kuò)展模型建立

通過將初始損傷（Crack）單元旋轉(zhuǎn)不同角度，建立不同射孔角度條件下的擴(kuò)展有限元模型。模擬計算徑向深穿透射孔方向與最大主應(yīng)力夾角在0°、10°、30°、45°、60°、75°時，不同水平最大、最小主應(yīng)力差值對壓裂裂縫起裂擴(kuò)展方向的影響。

二、射孔方位角對裂縫擴(kuò)展影響計算

對10°～75°射孔方位角進(jìn)行不同水平最大、最小主應(yīng)力差值對裂縫偏轉(zhuǎn)程度的影響計算分析。

（一）10°射孔方位角裂縫擴(kuò)展計算

圖1 （a）10°射孔方位角擴(kuò)展模型（水平最大、最小主應(yīng)力差0MPa）

（二）30°射孔方位角裂縫擴(kuò)展計算

圖2 （a）30°射孔方位角擴(kuò)展模型（水平最大、最小主應(yīng)力差0MPa）

三、結(jié)論及認(rèn)識

通過將初始損傷（Crack）單元旋轉(zhuǎn)不同角度，建立不同射孔角度條件下的擴(kuò)展有限元模型。模擬計算徑向深穿透射孔方向與最大主應(yīng)力夾角在0°、10°、30°、45°、60°、75°時，不同水平最大、最小主應(yīng)力差值對壓裂裂縫起裂擴(kuò)展方向的影響。

(1)裂縫偏轉(zhuǎn)角度隨鉆孔方向與最大主應(yīng)力夾角的增大而增加。

(2)在0～20°鉆孔夾角時，裂縫較為容易偏轉(zhuǎn)至最大主應(yīng)力方向。

(3)在低應(yīng)力差（0~5MPa）的條件下裂縫基本沒有偏轉(zhuǎn)或偏轉(zhuǎn)不明顯，徑向鉆孔可以實現(xiàn)任意方向上的導(dǎo)向作用。在高應(yīng)力差（8~10MPa）條件下，裂縫偏轉(zhuǎn)明顯，最終轉(zhuǎn)向至最大主應(yīng)力方向。