基于突變理論的地質災害風險性評價

溫曉藝,鄭秀清*,陳軍鋒,李力,武鑫

基于突變理論的地質災害風險性評價

溫曉藝1,鄭秀清1*,陳軍鋒1,李力2,武鑫1

1. 太原理工大學 水利科學與工程學院, 山西 太原 030024 2. 山西省第一水文地質工程地質隊, 山西 太原 030024

本文以山西省交城縣為例，選取坡度、降雨、植被、采空區分布、災害點密度等14個指標構建基于突變理論的地質災害風險性評價體系。將Jenks優化法與突變理論相結合，計算各指標權重，利用ArcGIS平臺對縣域進行柵格劃分，柵格疊加計算后得到評價單元的風險性指數，將研究區分為高風險區、較高風險區、中風險區、較低風險區和低風險區五級，并通過成功率曲線法對評價結果進行驗證。結果表明：交城縣地質災害高風險區22.44 km2，占全縣面積的1.23%，有災害點61處，占災害點總數的62.89%。分析可知，巖土體結構差、人類活動強烈、采空區和斷裂帶分布密集的區域易誘發地質災害。經成功率曲線法驗證，評價結果成功率為93%，表明該評價方法準確可靠，可為后續地質災害防治提供參考。

地質災害; 突變理論; 風險性評價

地質災害風險是指地質災害活動及其對人類造成損失的可能性[1]，地質災害風險性包括地質環境脆弱性和地質災害危險性兩方面內容[2]。目前國內外對地質災害風險評價的研究取得了一定成果。以層次分析法、信息量法、模糊數學等方法為主[3-7]，但這些方法在確定權重時均存在不同程度的主觀性。本文引入一種新的評價方法——基于突變理論的多準則評價法。該方法將定性與定量相結合，客觀科學、簡單準確，能夠直接處理內部機制尚不明確的復雜系統。近年來，突變理論得到廣泛應用，李紹飛[8]、、Sina Sadeghfam[9]、李棟[10]等應用突變理論對地下水環境風險性進行評價；徐黎明[11]將突變理論應用于泥石流風險評價中。本文以山西省交城縣為例，將突變理論與Jenks優化法、模糊數學相結合，以柵格為單元進行區域地質災害風險性評價。

1 研究區概況與數據源

1.1 研究區概況

交城縣屬山西省呂梁市，地理位置為東經111°24′24″~112°17′00″，北緯37°54′24″~38°28′00″，現轄6鎮4鄉，交通發達，全縣總面積1826.40 km2（圖1）。研究區地形由西北向東南傾斜，西北部為山區，占全縣面積的92.8%，東南部為平川區，僅占7.2%。研究區屬暖溫帶大陸性半干旱氣候，四季分明，降水時空分布不均，年際年內變化大，而地質災害高發期主要集中在雨季與冬春凍融交替期。境內地層出露較全，西部出露三疊系地層，中部~東部出露二疊系、奧陶系和石炭系地層，東南部平川區和山間河谷由第四系黃土覆蓋。研究區內人類活動程度高，主要為切坡建房、修路以及采礦工程活動，區內采空區面積達13.98 km2，易誘發地質災害。

本次研究中，已查明地質災害97處，其中滑坡21處，崩塌14處，泥石流災害5處，不穩定斜坡16處，地面塌陷30處，地裂縫7處（表1）。區內地質災害分布受自然地質條件和人為因素的制約，空間分布相對集中，呈條帶狀展布，災害點分布情況見圖2。

圖 1 研究區位置

圖 2 災害點分布

表 1 災害點類型統計表

1.2 數據源

本次研究依托2016年度山西省交城縣地質災害詳細調查項目，以實地調查和收集資料為基礎，通過ArcGIS平臺對DEM、遙感數據等進行空間分析，得到地質災害風險評價的數據源。

1.3 評價單元

在地質災害風險性評價過程中，評價單元的選取至關重要，它關系評價精度的高低和評價結果的準確性。本次研究運用柵格數據處理方法，對研究區進行漁網劃分，每個評價單元的大小為1 km×1 km，共劃分了1988個評價單元。

2 地質災害風險性評價

本文通過分析影響地質災害發生的因素，構建地質災害風險性評價體系，將Jenks優化法與突變理論結合確定各指標權重，接著利用ArcGIS平臺進行權重疊加，最終得到研究區地質災害風險性評價結果，并采用成功率曲線法驗證評價結果。

2.1 評價體系建立

指標的選取和體系的建立是地質災害風險性評價的核心。本文根據研究區地質環境條件和地質災害現狀建立評價體系（圖3）。地質環境脆弱性是指由于系統受到內外因素擾動后的敏感性以及由于擾動致使系統的結構和功能發生改變的一種屬性[12]。坡度、坡高可以反映地形特征，巖土體結構影響地質環境的穩定性，植被有護坡和錨筋作用，這些都是影響地質環境脆弱程度的因素。降雨強度、斷裂帶活動和人類活動等易誘發地質災害。地質災害現狀危險性是一個地區地質災害活動程度的綜合反應，本文選取災害點分布密度、災害點穩定性、災害點災情3個因子，作為交城縣地質災害現狀危險性的評價指標。

圖 3 地質災害風險評價體系

2.2 評價方法

本文將Jenks優化法與突變理論、模糊數學相結合，進行評價。其中，通過Jenks優化法確定控制變量的維數，依據控制變量維數選定對應的突變模型；然后應用突變理論計算各指標模糊隸屬度函數值，得到指標權重，自下而上逐層計算，最終得到研究區地質災害風險評價結果。

2.2.1 Jenks優化法[13]該方法遵循原始數據的自然分組，通過識別分類間隔，得到類別差異最大、類內差異最小的組合，為最佳分類組合。本研究中，對各指標分類選取2、3、4、5四種方案根據公式1進行試算。

?=?|-| (1)

式中：—絕對偏差值；—名義平均值，每個分類分類范圍的算術平均值；—實際平均值，每個分類范圍內適當數據層的算術平均值。

計算得到min?，該分類數為最佳分類數量。本文的14個指標最佳分類數量計算結果見表2。

表 2 評價指標最佳分類數量計算結果

2.2.2 突變理論多準則評價法突變理論多準則評價法綜合了層次分析法、模糊評價等方法，針對評價體系中的多個因素，劃分成多層次指標體系，底層指標首次歸一化計算得到突變模糊隸屬度函數，中間和頂層的模糊隸屬函數是由底層直接計算而得。具體步驟如下：

步驟一：根據Jenks優化法求得的控制變量維數確定突變模型，對指標分類后的每一類值進行標準化處理（公式2、3）。

步驟二：將標準化之后的值根據不同突變模型的歸一化公式（表3），得到模糊隸屬度函數值。

表 3 狀態變量的突變模型

步驟三：將底層指標的每一類模糊隸屬度函數值遵循互補原則，得到該指標的綜合優先級，歸一化為各指標權重值。

步驟四：權重值與指標層單因子矢量圖柵格運算，得到綜合層結果，自下而上依次計算求得目標層評價結果。

2.3 評價模型

2.3.1 地質環境脆弱性評價模型通過ArcGIS平臺對DEM數據進行空間分析，提取研究區坡度（1）、坡高（2）、巖土體結構（3）和植被（4）基礎環境因子數據（圖4）。將降雨（5）、河流水系（6）、人類工程活動（7）、斷裂帶（8）、采空區（9）、地下水類型（10）以及人口密度（11）7個因素作為地質環境脆弱性致災因子的評價指標。

圖 4 歸一化DEM柵格圖

Fig.4 Raster graphic of normalized DEM

將各指標根據最佳分類數量確定突變模型，進而計算各指標權重（表4）。

表 4 地質環境脆弱性指標層權重計算表

式中，1為地質環境脆弱性評價指數；W為各指標權重；I為標準化后柵格指標圖。

2.3.2 地質災害現狀危險性評價模型根據野外調查結果，選取災害點分布密度（12）、災害點穩定性（13）、災害點災情（14）3個因子，作為評判研究區地質災害現狀危險性的指標。災害點分布密度是指單位面積（1 km2）災害點分布的數量；災害點穩定性以各類災害要素為依據定性確定。災害點災情指災害點對威脅對象造成的損失，包括人員傷亡與財產損失。單因子指標根據試算得到的最佳分類數量，確定突變模型計算指標權重（表5）。

表 5 地質災害現狀危險性指標層權重計算表

式中，2為地質災害現狀危險性評價指數，W、I同上。

2.3.3 地質災害風險性評價模型基于指標層評價結果，用突變多準則法逐層遞推，計算得出綜合層指標權重值（表6）。

表 6 綜合層權重計算結果

根據表6結果建立地質災害風險性評價模型，如公式6所示：總=0.476×1+0.524×2(6)

式中總為地質災害風險性評價指數；1為地質環境脆弱性評價指數；2為地質災害現狀危險性評價指數。

2.4 評價結果

利用ArcGIS平臺通過公式（4）進行柵格計算，并采用自然間斷點法將結果分為五類，見圖5；同理通過公式（5）求得交城縣地質災害現狀危險性評價結果，見圖6；同理通過公式（6）將圖5及圖6進行柵格疊加計算，最終求得交城縣地質災害風險性評價結果，見圖7。

圖 5 交城縣地質環境脆弱性評價結果

圖 6 地質災害現狀危險性評價結果

圖 7 地質災害風險性評價結果

2.5 分析與討論

根據評價結果統計各級分區面積及占比情況，見表7。

表 7 評價結果分區統計表

由評價結果圖可知，交城縣地質災害高風險區主要分布在：交城縣中部礦區、河谷兩側及219省道沿線；交城縣東南部礦區和邊山斷裂帶附近。主要地質災害類型有：由采空區及礦渣堆積誘發的地面塌陷和泥石流；由于邊坡開挖等因素形成的滑坡、崩塌、不穩定斜坡等斜坡類災害；邊山斷裂帶附近地質構造運動引起地裂縫的發生。這些區域坡度、坡高大，地層出露多為碎屑巖或上覆第四系黃土，巖層風化程度高，巖土體地質條件差，為斜坡類地質災害提供先決條件，在降雨條件下易誘發典型的黃土或土巖接觸面類斜坡災害；同時，人口密度大，工程活動劇烈，采空區、斷裂帶分布，極易誘發地面塌陷、地裂縫和山體滑坡等地質災害；采礦堆積的大量矸石、煤渣為泥石流災害提供了豐富的物源。

本文采用成功率曲線法對評價結果做精度分析，此方法已被廣泛使用，可驗證模擬結果的可靠性[14]。曲線下面積（AUC）越大，說明預測效果越高。由本次評價結果的成功率曲線（圖8）可知，AUC為0.93，即表明該方法的準確率為93%，評價結果可靠。

圖 8 成功率曲線

3 結語

本文結合交城縣地質環境條件和地質災害現狀，科學選取指標建立了區域地質災害風險性評價體系，引入Jenks優化法與突變理論計算各指標權重，同時利用ArcGIS平臺將全縣進行柵格漁網劃分與柵格疊加計算，將評價結果可視化呈現，最后采用成功率曲線法驗證了評價結果。

結果表明，采用該方法評價區域地質災害風險性準確率較高，可為后續地質災害防治工作提供參考。但是由于影響區域地質災害風險的因素眾多，機制復雜，且各區域實際情況有所差別，本文的方法還有待進一步完善。

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Risk Assessment of Geological Disaster Based on Catastrophe Theory

WEN Xiao-yi1, ZHENG Xiu-qing1*, CHEN Jun-feng1, LI Li2, WU Xin1

1.030024,2.030024,

This paper took Jiaocheng County of Shanxi Province as an example, an assessment system was built on catastrophe theory by 14 indexes of slope gradient, rainfall, vegetation, goaf distribution, disaster sites density and so on. By calculating the weights of each index in the model and applying the Jenks optimism in combination with the catastrophe theory, using the ArgGIS platform to divide the county region into grids, the risk index of the assessment unit was obtained after grid addition and calculation. Then the research area was divided into 5 levels presenting high-risk area, higher-risk area, medium-risk area, lower-risk area and the low-risk area. At last the evaluation results were verified by the success rate curve method. The result showed that the area of high-risk area of geological disasters in Jiaocheng County was 22.44 km2, occupying 1.23% of the total area with 61 disaster sites, accounting for 62.89% of the total number of disaster sites. It could be analyzed that geological disasters had a higher chance of occurring when there were the poor geotechnical structure, intense human activity along with densely packed goaf and fault zone. It was verified that the success ratio of the evaluation results was 93%, which indicated that the evaluation method based on the catastrophe theory was accurate and reliable, and could provide a basis for the subsequent geological disaster control.

Geological disaster; catastrophe theory; risk assessment

X820.4; X43

A

1000-2324(2019)04-0575-07

2018-04-12

2018-06-03

國家自然科學基金資助項目(41572221);山西省水文水資源勘測局項目(ZNGZ2015-036)

溫曉藝(1993-),女,碩士研究生,研究方向為水文學與水資源. E-mail:294496136@qq.com

Author for correspondence. E-mail:zhengxiuqing@tyut.edu.cn