霧天環境對高速公路車輛跟馳安全的影響

劉兆惠，虞春濱，王 超，李 倩

(1. 山東科技大學 交通學院，山東 青島 266590； 2. 河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

0 引 言

高速公路是重要的交通基礎設施之一，隨著交通量急劇增加，道路交通事故頻發，尤其是霧天等不良天氣條件所引發的重特大交通事故，造成了人員和財產損失巨大[1]。霧天環境一方面會加大行車風險，增加駕駛員心理負擔[2-3]；另一方面則會降低道路通行能力，增加相鄰道路負擔，進而影響整個公路網系統[4-6]。因此，建立一個相對完善的不良天氣條件下高速公路車輛跟馳安全系統是目前課題研究的重點。

跟馳模型在無人駕駛車輛、交通安全預警領域具有重要研究價值，國內外學者從應用出發開展了大量研究工作[7-9]。其中，P.G.GIPPS[10]提出了安全距離模型，其核心思想是確保當前車緊急制動時，后車駕駛員能及時停車并留有足夠的安全距離；郭海峰等[11]就車輛跟馳模型參數標定進行了深入研究，指出性能指標參數選擇要能恰當體現出具體的跟馳行為。學界還根據實際交通狀況對跟馳模型加以改進，陳春燕等[12]考慮到駕駛員記憶效應，對傳統跟馳模型進行改進，有效提高了系統穩定性。在不良天氣對交通行為、交通安全影響方面，學界分別研究了不同安全系統和防范措施：意大利為保障霧天條件下行車安全，采用了“抗霧智能公路”系統[13]；滬寧高速公路建立了自主研制的AWMS系統；安徽省計劃在全省各高速公路上建立惡劣天氣監測預警系統等。目前較先進應對不良天氣的技術是通過自組織網絡進行安全預警，但尚處研究階段[14]。

筆者在此基礎上，提出了霧天高速公路車輛跟馳安全系統。通過對跟馳模型參數修正，模擬交通流在霧天天氣下的動態特性；通過采集到的交通信息，可對車輛進行微觀層面分析，有助于探索霧天環境下交通流特性[18]；通過構建霧天高速公路安全系統輔助駕駛員進行決策，從而在保障駕駛員行車安全同時提高行車效率，緩解交通壓力，亦有助于對道路通行能力和服務水平展開深入研究。

1 霧等級判定

按文獻[15]規定：當水平能見度低于1 km時記為霧，水平能見度在1～10 km記為輕霧。氣象預報所發布霧的預報遠不能滿足高速公路交通安全管理需要，故需對1 km以下的霧進行分級預報。筆者運用模糊聚類分析法對霧的等級進行判定。

1.1 數據標準化

1.1.1 數據矩陣

設論域U={x1,x2,Λ,xn}為被分類對象，每個對象又由m個指標表示其性狀，即xi={xi1,xi2,Λ,xim}，(i=1,2,Λ,n)，得到原始數據矩陣為：

1.1.2 數據標準化

根據模糊矩陣要求，將數據壓縮到[0,1]上，有以下兩種方法。

1)平移-標準差變換，如式(1)、(2)：

(1)

(2)

變換后的變量均值為0，標準差為1，且消除了量綱影響，但x′k不一定在[0,1]上。

2)平移-極差變換，如式(3)：

(3)

顯然有0≤x″k≤1，且消除了量綱影響。

1.2 標 定

對原始數據矩陣按傳統聚類方法確定相似系數，建立模糊相似矩陣rij=R(xi,xj)。確定rij的方法主要借用相似系數法和距離法，視具體研究對象而定。

1.3 聚類分析

1.3.1 傳遞閉包法

將R改造成模糊等價矩陣R*，用二次方法求R的傳遞閉包t(R)，得到t(R)=R*，然后進行聚類分析。

1.3.2 布爾矩陣法

設R為論域U={x1,x2,Λ,xn}上的模糊相似矩陣，要得到U的元素在λ水平上的分類，可直接由相似矩陣R作其λ-截矩陣Rλ，顯然Rλ為布爾矩陣，然后進行聚類分析。

2 霧天車輛跟馳模型

2.1 安全距離

當前車突然減速，后車駕駛員在看到制動信號后隨之制動直至停車，需經歷3個階段：即后車駕駛員制動反應時間t1、后車制動協調時間t2和持續制動時間t3；這3個階段時間內汽車所行駛的距離分別為S1、S2、S3。為簡化計算，S1可看成勻速運動，S2可看成勻速運動和變減速運動的結合，S3可看成勻減速運動，得到制動安全距離如式(4)：

(4)

式中：S0為停車后兩車的車頭間距值(一般取5 m)；v0為初速度；t為制動反應時間(一般為2.5～3.0 s)；g為重力加速度9.8 m/s2；φ1為前車車胎與路面的附著系數；φ2為后車車胎與路面的附著系數。

由此可得到3種不同狀態的安全車距：

1)一般安全距離，如式(5)：

(5)

2)充分安全距離，如式(6)：

(6)

3)基本安全距離，如式(7)：

(7)

2.2 能見度對車速影響

通過統計分析，得到能見度500 m內小客車能見度-速度趨勢，如圖1。

由圖1可看出：① 小客車行車速度隨著能見度的減少而降低。② 當能見度在200～500 m時，速度下降值相對較?。辉?00～200 m時，速度下降開始加快；在50～100 m時，速度隨能見度下降而急劇下降。

根據經驗，該曲線可擬合成對數，其函數關系如式(8)：

y=aln(x)+b

(8)

式中：x為能見度值；y為速度值。

2.3 濕度對摩擦系數影響

路面狀況對車輛運行安全性能具有顯著影響，我國高速公路要求采用A級石油瀝青或改性瀝青，這種瀝青適應性較強，能較好滿足行車需要[16]。但在霧天環境下空氣濕度相對較大，道路表面濕滑，給行車安全帶來風險。筆者通過水膜厚度模擬道路潮濕程度，通過算例得到濕度與摩擦系數關系，試驗對象為新舊兩種瀝青路面(AC-16)與由SMA-16、OGFC-13瀝青混合材料路面。試驗根據路面是否存在水和水膜厚度將路面分為干燥、潮濕、濕潤這3種情況，潮濕與濕潤的劃分值為水膜厚度0.05 mm，這里主要研究潮濕范圍內關系，然后控制其他條件進行試驗，得出水膜-摩擦系數關系，如圖2。

圖2 水膜-摩擦系數關系Fig. 2 Relational graph of water film and friction coefficient

由圖2中可看出：同一路面材料在不同路面狀態下的摩擦系數不同，不同路面材料在同一路面狀態下的摩擦系數也不同。筆者僅考慮同一材料下不同路面狀態下摩擦系數變化，得出如下結論：① 舊路面條件：路面濕度對摩擦系數影響較?。虎?新路面條件：在干燥和不同潮濕程度情況下，摩擦系數存在突變情況，摩擦性能對路面干燥與否非常敏感。

2.4 適應性分析

通過能見度和濕度對安全距離跟馳模型進行修正，得出不同霧天等級下的充分安全車距。通常，車間距和車輛行駛速度滿足正態分布規律，多數駕駛員的行駛車速和跟馳距離在理論安全距離內。在保證安全前提下提高車流量，就需要以實際運行特性為標準，理論值為校準值重新確定標準，通過加權平均法進行數據融合，得到式(9)：

y=αx1+(1-α)x2

(9)

式中：x1為理論值；x2為統計值；α為權重。

3 實例分析

筆者以某沿海高速公路作為目標路段，主要針對小客車，然后對采集到的交通數據和氣象信息進行數據融合分析。

3.1 霧天等級分類

充分考慮能見度和濕度的影響，能見度范圍在50～500 m，通過MATLAB進行處理，獲得原始數據矩陣、標準化矩陣、傳遞閉包矩陣、截矩陣，分別如圖3～6。

圖3 MATLAB原始數據矩陣Fig. 3 Original data matrix by MATLAB

圖4 MATLAB標準化矩陣Fig. 4 Normalized data matrix by MATLAB

圖5 MATLAB傳遞閉包矩陣Fig. 5 Transitive closure matrix by MATLAB

圖6 MATLAB截矩陣Fig. 6 Cutting matrix by MATLAB

得到分類{x1,x2,x3,x4,x5,x6}為第1類，{x7,x8,…,x16}為第2類。

綜上所述，以能見度200 m、濕度值90%為分界線，即能見度在50～200 m、濕度大于90%為濃霧等級；能見度在200～500 m、濕度在85%～90%為大霧等級。

3.2 能見度對速度修正

能見度在200～500 m時，繪制散點圖進行擬合，能見度-車速關系如圖7，車速誤差分析如圖8。由此得到數學表達式如式(10)：

y=5.052 19 lnx+ 45.801

(10)

能見度在50～200 m時，繪制散點圖進行擬合，能見度-車速關系如圖9。由此得到數學表達式如式(11)：

y=13.184 87 lnx+ 5.722 63

(11)

圖7 能見度-車速關系(能見度在200～500 m)Fig. 7 Relationship between visibility and speed

圖8 車速誤差分析Fig. 8 Error analysis of vehicle speed

圖9 能見度-車速關系(能見度在50～200 m)Fig. 9 Relationship between visibility and speed

3.3 濕度對摩擦系數修正

對于實際運行一年以上的高速公路，路面狀況可認為趨于穩定。由圖2分析得到：舊路面摩擦系數對于水膜厚度影響較為緩和，為簡化研究可認為濕度達到90%及以上路表面為很接近濕潤狀態，這里不考慮之后的摩擦系數突變，濕度為85%～90%時路表面為潮濕狀態。

通過在干燥與潮濕，潮濕與濕潤間取平均值，再結合霧天等級綜合判定，得到在大霧等級下路面摩擦系數為0.7，濃霧等級下路面摩擦系數取為0.65。

3.4 充分安全距離計算

3.4.1 大霧等級

大霧等級的計算如式(12)：

(12)

式中：v′0=5.052 91ln(x)+45.801，x=500 m，t=3.0 s。

由此得到v′0=77.198 km/h，取整得v′0=80 km/h；φ′2=0.7；S′v=110 m。

3.4.2 濃霧等級

濃霧等級的計算如式(13)：

(13)

式中：v″0=13.184 87ln(x)+5.722 63，x=50 m，t=3.0 s。

由此得到v″0=57.302 km/h，取整得v″0=60 km/h；φ″2=0.65；S″v=80 m。

根據以上結果，該路段在不同級別霧天環境下的行車限速及車距標準見表1。

表1 高速路段行車理論值Table 1 Theoretical value of driving on expressway

3.5 統計數據融合

數據融合的計算如式(14)：

(14)

當總體方差最小時，最佳權重如式(15)：

(15)

通過計算，能見度在50～200 m，車速取65 km/h；能見度在200～500 m，車速取75 km/h。

通過加權平均法將該路段行車理論值和統計分析值進行融合，根據專家估測法確定融合權重。設因素集U={u1,u2,Λ,un}，現有k個專家獨自給出各因素ui的權重，取各因素權重平均值作為其權重，如式(16)。

(16)

式中：aij表示專家i對于因素uj的權重。

由此得出新的限速標準如表2。

表2 數據融合后的限速標準Table 2 Speed limit by data fusion km/h

4 結 論

1)給出霧天高速公路不同路段霧濃度等級判斷方法。應用模糊聚類分析方法判定得到不同路段的霧濃度等級，并研究不同等級路段上車輛的行車特性，為跟馳模型的構建提供依據。

2)對車輛跟馳模型進行改進，考慮到能見度和濕度影響，對模型中的參數進行修正，建立了不同霧天等級下的安全跟馳模型，得到理論安全距離值；通過對原始數據統計分析，得到相應參考標準值。

3)將上述兩類數據進行數據融合后，得出了霧天環境下的行車安全標準參考值，為霧天高速公路車輛跟馳安全提供了相應理論依據，但沒有考慮駕駛員特性。

4)下一階段將重點研究其他交通環境因素對跟馳車相應行為的影響，深刻理解單車道交通流特性，采用多種技術手段提高跟馳模型精度，為無人駕駛車輛自主決策提供保障。