試論牛頓第二定律實驗儀器的改裝

摘 要：牛頓第二定律主要驗證外力F和質(zhì)量m與物體加速度a的關(guān)系，在人教版教材高中物理必修一中的單車紙帶打點法通過斜面來平衡摩擦力。此次可以通過對實驗器材的改進來減少誤差，還可以通過對實驗進行整體的改進。

關(guān)鍵詞：牛頓第二定律;單車紙帶打點法;平衡摩擦力;實驗器具改進;整體改進

一、 引言

在高中物理必修一中提到了使用單車紙帶打點法，但是由于條件限制，部分學(xué)校沒有氣墊導(dǎo)軌，所以只能通過斜面來平衡摩擦力，然后用單車紙帶打點法。此做法平衡摩擦力誤差較多并且花費時間較多。

改進方案一：實驗儀器的改進

驗證牛頓第二定律，即質(zhì)量一定時，加速度與合外力成正比;合外力一定時，加速度與質(zhì)量成反比。牛頓第二定律是力學(xué)的中心，在牛頓第二定律的教學(xué)和牛頓第二定律的驗證實驗中做好“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗是十分關(guān)鍵的。在驗證a=fm的實驗中我們使用的是控制變量法。

對于單車紙帶打點法，許多同學(xué)在實驗中都是通過將帶有刻度和定滑輪的木板和打點計時器以及一塊木板臨時拼裝在一起，實驗圖如圖1所示。

平衡摩擦力的具體操作如下：

用手推動木塊前后移動使木板與水平面具有一定的夾角，從而使得小車的重力在沿斜面向下的分力與小車在斜面上所受到的沿斜面向上的摩擦力大小相等、方向相反，進一步使得小車在斜面方向上的合力為零。具體表現(xiàn)為當(dāng)斜面達到一定的角度時，用手輕輕地給小車一個力讓小車拖動紙帶通過打點計時器打出來一系列的點，當(dāng)紙帶上兩個點的距離近似相等時，我們可以認為此時該小車所受合外力為零，改進以后實驗裝置如圖2所示。

二、 改進后模型的設(shè)計

平衡摩擦力的具體操作：

通過旋鈕旋轉(zhuǎn)，帶動螺桿轉(zhuǎn)動使得木板的前后移動，以此來增加或減少斜面的傾斜度使得重力沿斜面的分力平衡摩擦力。

此實驗器具的優(yōu)點：通過旋鈕的調(diào)節(jié)使木塊前后移動來代替用手前后移動木塊，避免產(chǎn)生較大的誤差，同時也可以更加快速地達到平衡摩擦力的目的。

改進方案二：

（一） 平衡摩擦力

以上改進的目的都是為了更快的平衡摩擦力，那我們也可以用掛的鉤碼的重力和摩擦力相互抵消，當(dāng)達到平衡以后我們再增加鉤碼來充當(dāng)合外力。對下圖中的變量解釋如下：m為物塊的質(zhì)量、g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取ⅵ虨榻佑|面之間的滑動摩擦系數(shù)、M為鉤碼的質(zhì)量、a為物塊的加速度、f為物塊所受到的滑動摩擦、FN為物塊所受到的支持力，m′為探究質(zhì)量與加速度關(guān)系時改變物塊質(zhì)量所需的質(zhì)量，M為提供合外力的質(zhì)量，則摩擦力平衡的實質(zhì)就是μmg=Mg，對放在實驗平臺上的物塊進行受力分析如圖3所示：

第一步，不掛任何鉤碼，將打點計時器和小車連接好并打開打點計時器，給小車一個初速度使小車拖動紙帶通過打點計時器打出一系列的點，由此計算出此時的加速度a，a=ΔxΔt，當(dāng)不掛任何鉤碼時F合=ma=μmg，其中a我們可以通過紙帶打點法a=ΔvΔc，則μ=ag。

當(dāng)我們求得μ后即可得到由②式變形可得當(dāng)F合=0（Mg和μmg等大反向相互抵消）時M=μm，但是由于實驗室中的砝碼都是提前制好的，那么我們加砝碼時就不會使M連續(xù)的變化，如果連續(xù)變化的話我們就不能使M成為我們計算出的值，因此我們在這兒可以先通過計算得到M的值，然后找一個容器在里面加入沙子，設(shè)容器的質(zhì)量為ma、加入沙子的質(zhì)量為mb，則當(dāng)M=ma+mb時我們就可以得到平衡摩擦力所需要的力了。

當(dāng)我們平衡了摩擦力以后就可以繼續(xù)驗證外力F與物體加速度a的關(guān)系了。

（二） 合外力F和加速度a

受力分析如圖4所示：

當(dāng)摩擦力被平衡以后由圖可得：F合=ma=Mg

由上式我們可以得到當(dāng)m一定時a∝Mg，也就是說a∝F。

（三） 物塊的質(zhì)量m和加速度a

受力分析如圖5所示：

由于摩擦力f∝FM，在水平的實驗臺面上FN=mg，因此F∝mg。當(dāng)物塊的質(zhì)量從m變成m+m′需要重新來計算物塊與平臺之間的滑動摩擦系數(shù)，則需要重復(fù)平衡摩擦力的步驟。

有力才有加速度，力發(fā)生變化，加速度也發(fā)生變化，力和加速度間的關(guān)系可概括為即時、正比、同向，因此平衡以后還需要一個M0g來為這個物塊提供外力來提供加速度，這個M0g在探究物塊的質(zhì)量與加速度的關(guān)系時是不可以發(fā)生變化的。

三、 結(jié)束語

通過第一個改進方案我們可以更快的通過斜面來平衡摩擦力，但是這個方案的弊端在于需要改裝實驗裝置。通過第二個改進方案我們先通過計算，得到接觸面之間的滑動摩擦系數(shù)，以及平衡這個摩擦力需要的外力，這樣我們就可以將這個摩擦力平衡后進行后續(xù)的實驗了。這個方案的弊端在于在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時要隨著質(zhì)量的變化來不斷地計算平衡摩擦力需要的外力，這樣才可以順利地將摩擦力平衡，來進行接下來的實驗。

參考文獻：

[1]人民教育出版社課程教材研究所.普通高中課程標(biāo)準實驗教科書物理（必修一）[M]，人民教育出版社，2010（3）.

作者簡介：

白華藏鬧吾，甘肅省蘭州市，西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院。