全等三角形課堂探究與反思

董澤濱

摘 要：三角形在初中數學幾何中占有重要地位，是學生學好初中幾何和培養數學邏輯思維的一個重要基礎。以三角形展開可以講很多東西，三角形定義、性質、應用等都包含許多重要內容。如果沒有一條清晰的主線貫穿課堂教學，很容易導致學生在諸多定義和應用中迷失方向，不但學習負擔加重，而且學習效率隨之下降。要學好三角形，認為主線應該是全等三角形，必須牢牢抓住全等三角形這一主線。

關鍵詞：全等三角形;思維訓練;教學互動

第一章 課本背景

全等三角形是人教版八年級上冊的重要內容。共分為三節：

第一節全等三角形：包括全等三角形的定義和全等三角形的性質。在這一節，通過對全等形的認識，進而得出全等三角形的定義，重點應該是全等三角形的寫法（找到對應點）。

第二節三角形全等的判定：是這章的重點問題。包括兩個三角形全等的五個判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS和判定直角三角形全等的HL。并可以通過SSS推導三角形的穩定性。在這節教學中需要注意把握判斷定理的推導過程，可以更好地教學生理解

應用。

第三節角平分線的性質：這節內容是學習全等三角形的展開，學生需要利用已學知識推導，屬于教學難點。

第二章 課堂教學主線梳理

一、教學思路

就人教版教材第十二章全等三角形第一節講。主要內容是全等三角形的定義，知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素（角、邊）;知道全等三角形的性質，并能用符號正確地表示兩個三角形全等;能熟練找出兩個全等三角形的對應元素。我認為學生認識全等三角形在這節課中不是很困難的事，難點在于如何在各種圖形中找到全等三角形及找全等三角形的對應邊、對應角。可以叫學生隨意畫出一個三角形，再畫出它的全等圖形，通過學生畫圖的過程可以尋求構造全等三角形的方式，然后叫學生組合這兩個全等三角形得到不同的圖形，可以適當發散學生思維。在收集完學生的素材以后，可以將它們歸類，可以平移，平移時的各種情況，及旋轉、翻折等。總結利用“運動法”來找對應點。

（一）典例分析

在學生已經掌握蘊含相等的邊、直角、30°、45°、60°角等三角形的性質后，展示一個典型應用問題。

例如通過等腰直角三角形。通過引導學生審題、分析已知的條件（文字的、符號的、圖形的）并轉化為數學符號，讓學生從讀題中展開思維，明確求證什么，已知什么，要求證的結論中，只需要些什么。然后聯想轉化，溝通已知和結論。學生從中感受到如何從等腰三角形蘊含的相等關系、已知條件中尋找三角形全等的三個等量關系、如何轉化相等條件達到求證目的，培養學生的數學思維能力。

典例需要符合課標要求，緊扣教學大綱，蘊含豐富數學思想。比如水池模型總會有同學質疑浪費水資源，但是如果結合實際問題的人口流動模型，再具體到“春運”，可以更好地幫助學生理解問題。等腰直角三角形這個簡單的基本圖形蘊含相等的邊角關系。從利用三角形全等的判定再到性質，由淺入深、由易到難，讓學生對全等三角形的判定和性質的運用認識更加全面、深刻，進一步提高課堂教學的質量。

（二）強化思維訓練

數學思維是思考和解決數學問題的根本途徑，是掌握數學思想方法，掌握數學學習的精髓。讓學生通過構造法構造兩個全等三角形，可以解決不在同一直線上的幾條線段的關系，通過運用數學思想方法轉化已知量，化難為易。引入全等的定義，在全等的定義給出后，通過特殊的全等——全等三角形，探索全等的性質，三邊相等，三角相等。教學中可引導學生，只滿足一些條件的圖形全等嗎？可滲透三邊相等時三角形穩定性，又可滲透三角相等時，三角形不全等，但大小不同，形狀相同。達到觸類旁通的效果。

鑒于此點認知，現以全等三角形的性質課堂教學為例，對課堂利用全等三角形在現實生活中的實際應用這一特點，予以充分的放大和展現，通過向學生介紹和展示現實生活中有關全等三角形的性質運用的實際案例來吸引學生，調動學生學習探知的內在潛能，從而主動起來，實現他們的學習實踐與教師的講解教學充分協調、深入配合。值得注意的是，教師在以景促情的過程中，不能忽視教師個人魅力的吸引功效，多用積極、鼓勵的教學語言來激發學生的主動學習情感和參與激情。

二、教學互動

學生是構建課堂教學體系最不可缺少的教學因素，也是影響課堂教學效率的最主要因素。學生的學習活動應該落實于整個課堂教學環節。眾所周知，初中生整體學習能力水平與現行的課堂教學要求之間不對等，存在差異，難免思考分析之中出現“疑惑”“困難”，從而導致他們的思維活動難以進一步開展。教師針對這一情況，應該發揮其引導作用，運用問答環節，針對學生認知情況進行提問，引導和組織學生圍繞所提問題進行深入細致的研究和分析，幫助初中生理清理順數學知識內容和架構，推進學生深入高效思考，確保課堂在軌跡上有序高效前行。

總之，初中數學教師在課堂教學進程中，應抓住課堂教學主線，遵循教學規律要求，充分調動各方面教學要素，各種數學教學活動有機開展，讓教師的主導和學生的主體特性充分融合，進而推動教學進步。

參考文獻：

[1]龔愛峰.淺談新課改下全等三角形性質的有效講解[J].數學學習與研究，2017（23）：92-93.

[2]翟麗萍.基于學習共同體下的八年級數學教學實踐探索[J].中國校外教育，2018（14）：117.

編輯 郭小琴