一級方程式賽車尾流的氣動結構仿真分析與發展

朱仕卓 王毓 程實 趙炫 崔宇航

武漢理工大學國際教育學院 湖北省武漢市 430070

1 引言

一級方程式賽車作為汽車運動最高級別的賽事，不僅代表了現代汽車運動的最高競技水平，也是衡量現代汽車技術發展最高水準（特別是汽車空氣動力學）的重要標桿。F1方程式賽車直線行駛的最高時速可達到410km/h，遠超過波音747客機的起飛速度（280～300km/h），其氣動特性直接影響到賽車的動力性和操縱穩定性。

現代一級方程式賽車和噴氣式戰斗機有更多的相似之處。空氣動力學是賽車運動中致勝的關鍵。氣動設計師有兩個首要關注點：第一，制造下壓力使賽車輪胎更貼近賽道地面，同時提升轉彎能力；第二，將由空氣渦流引起、使車速減慢的空氣阻力降低至最小。實際上一輛典型的F1賽車的風阻系數都在0.7Cd左右，比普通家用車高的多，因為大部分阻力用來轉換為下壓力，減小氣動升力。由于一級方程式賽車的抓地力2/3以上由后輪承擔，后負升力對F1方程式賽車的動力性及操縱穩定性影響很大。

2 F1賽車的氣動特性介紹

2.1 負升力產生原理，見圖1

由伯努利方程（流體機械能守恒）：流體的動能+勢能+壓力=常數。流體的壓強位能，重力位能，動能之和為一常數，是能量守恒的一種表達式。空氣流經上下表面不對稱翼型時，路程長的表面流速高，故壓力下，上下表面形成壓力差。

圖1 伯努利原理

2.2 提高負升力的方法

提供負升力，即賽車所需的下壓力。產生下壓力一般有三種方式：

1.車身扁平化：扁平化的楔形車身造型，曲面平緩的壓強差能減小氣動升力甚至產生負升力。

2.底盤平順化處理：將車身底部完全覆蓋起來并具有適度組合和造型，可減小底部壓力，降低氣動升力。

3.空氣動力學附加裝置：尾翼、前負升力翼、擾流板、擴散器等附加裝置的安裝是十分有效的降低氣動升力的方法。

2.3 空氣動力學附加裝置

賽車上空氣動力學附加裝置主要有以下幾種：

1.分流器：是汽車前部的主要邊緣，與地面相平行，其使車輛頂部保持較高的氣壓而不是讓空氣在它下部流動。這個高壓力在分流器上向下作用，有助于產生下壓力。

2.俯沖板：通常被安裝在前保險杠的左右兩側，形狀是彎曲的，用以在車輛的前方產生定向氣流，由此產生下壓力，同時還用于改變車輛側面的氣流，減少進入汽車底部的高氣壓量，進而產生升力/減少下壓力。

3.發動機罩通風孔：發動機罩通風孔允許干凈的外部空氣通過散熱器，有助于保持通過發動機艙的空氣流動，提高冷卻效果。

4.NACA導管：一種低阻力進氣管，正確安裝后對氣流的干擾較小，且允許車身鈑金件吸入空氣。NACA導管通常用于為發動機、制動器和機艙內輸入空氣進行冷卻，一般安裝在引擎蓋和側板上。

5.側面通風口：側通風口一般位于前輪或后輪的后面，讓氣流能夠流出輪艙，結合車輪的轉動保持湍流。同時也有用于發動機艙的熱空氣的流出。

6.側裙：可以看作車體兩側安裝的裙板，用以減少車體兩側進入車底的氣流。有一定的擾流作用，在一定條件下可以明顯降低空氣阻力。

7.擴散器：位于車尾底部的氣流出口，可將汽車后部下方逐漸增多的空氣量快速擴散導出，實現底部快速流動的低氣壓減速，并在后部擴張，從而降低底部壓力，提高下壓力。

8.擾流板：車尾上方安裝的附加板，通過在產生上升氣流的路徑上設置障礙來避免氣動升力，改變氣流路徑使后方氣流可以在水平或向上方向上離開車身。

9.尾翼：在賽車上使用最廣泛的空氣動力學附加裝置，使氣流偏轉向上，在車身上產生向下的推力，增加下壓力。

10.前負升力翼：可產生較大負升力。

圖2 幾種空氣動力學裝置

2.4 設計時要考慮的三要素

一般我們設計空氣動力學附加裝置，需要考慮到以下三個因素：

1.升阻比：即同一迎角下升力與阻力的比值。附加裝置引起流場變化的同時也會帶來升力和阻力，理論上，升阻比越大越好，可以讓額外增加的驅動力抵消阻力的增加并有所剩余。好的升阻比設定能夠讓額外增加的驅動力抵消掉阻力的增加并且有所剩余，繼而達到提升車輛過彎速度的目的。以尾翼為例，高性能車往往都會在車輛尾部加入一個大尺寸的尾翼，理由就是帶來負升力，為車輛的尾部提供高速行駛過程中的下壓力。一般來說，負升力與翼面的迎角呈正比關系，隨著迎角的增加，負升力隨之加大，與此同時，阻力也越大。但是，尾翼的迎角又不能一味地增加，當迎角超過臨界點時，流經尾翼下表面的氣流就會出現嚴重的氣流分離，繼而形成一個大渦輪，直接導致升阻比的急劇變小。所以，現在的高性能車尾翼都會采用較長的翼展或者在翼片末端加入一小塊格尼襟翼以增加負升力。

2.導流：利用流體粘滯性，改變氣體流向來減少某些部分的空氣阻力或增加進氣效率。如在保險杠前方加擾流唇阻止氣體進入；寬體化的翼子板把氣流導向輪胎外側，以降低輪胎擾動阻力；導流槽改變流經進氣口周圍空氣方向，引入高速空氣。

3.風壓中心：車身表面氣動合力的作用點。這個點的存在對于整車的行駛穩定性極為重要，甚至還會影響到車輛的轉向特性、運動時的前后軸荷分配、側向力力配比等等方面?？梢酝ㄟ^附加裝置改變風壓中心，進而調整車輛轉向特性等。如增加尾翼后移風壓中心，使后軸下壓力增加，趨于中性轉向。

3 F1賽車的尾翼及發展

3.1 尾翼的工作原理

尾翼通過車身頂部和底部的壓力差產生下壓力，這種氣壓的不同是因為空氣流經尾翼的方式不同而造成的。

圖3 尾翼的原理

根據伯努利原理，對于一定流量的氣體，流動速度越高，氣壓越低。尾翼通過使空氣分子以不同方式從前緣運動到尾緣來產生壓力差。在尾翼較長的下部要求氣流在該邊的速度高（低壓），實現與低速（高壓）氣流在尾翼的末端的頂部相遇。

尾翼底部的低壓區域使得頂部高壓區域產生向下的推力作用在尾翼上，可以產生下壓力，降低氣動升力。影響尾翼空氣動力學特性的主要參數是尾翼攻角，當尾翼攻角在一定范圍內增大的時候，下壓力也會隨之增大。但攻角在增大到一定值時，會產生氣流分離。當發生氣流分離時，相比于不發生分離的狀態，氣流向上的動量減小，所以產生的下壓力會急劇減少，同時產生的阻力也會明顯增加。這稱為失速現象。

3.2 現代尾翼的結構

上層尾翼：上層尾翼又由兩片組成，水平的翼片是主翼，傾斜帶有攻角的翼片是副翼。

圖4 上層尾翼

梁翼：梁翼通常也是賽車尾部結構的一部分，它的作用主要是為了增加下壓力

圖5 梁翼

端板：端板就是上層尾翼兩側垂直于地面的板，決定尾翼的高度

圖6 端板及百葉結構

百葉：在尾翼端板上會有百葉結構的縫隙，這些平行的縫隙用于減少尾翼阻力。

3.3 F1賽車尾翼的發展

一級方程式賽車尾翼的發展從上世紀50年代開始至今可大致分為四個階段

3．3．1 20 世紀 50 年代

F1賽車設計類似于二戰前的汽車，前置發動機，大梁式車架，“雪茄”狀流線型車身，窄輪子。1957年英國古巴車隊推出中置式發動機賽車，降低了風阻系數，加快了車速，使車身重量更為均衡，提高了賽車的轉彎性能，但基本不具備空氣動力學特性。

圖7 20世紀50年代賽車

3．3．2 20 世紀 60 年代

車手開始戴頭盔和穿防火套裝，坐姿向后傾斜，發動機移至后部并采用承載式車身，一級方程式賽車進入現代化時期，第一臺尾翼賽車誕生，但翼面安裝在單獨的長長的支撐桿上與車身分離。

圖8 20世紀60年代賽車

3．3．3 20 世紀 70 年代

發動機散熱器移到駕駛艙的兩側，一級方程式賽車外觀呈楔形，尾翼增加了端板。尾翼上如果沒有端板的話，就會形成前面提到的渦流。雖然渦流對氣流的控制是有利的，但會產生阻力。在產生渦流之前，空氣是直接向后運動的，在生成一個渦流時，將部分向后運動的能量轉化成了側向旋轉的能量，使空氣損失了向后的速度。為了減少渦流的產生，在尾翼兩端安裝了巨大的端板，尾翼端板可以用來來阻止高壓氣流從尾翼端部溢出流向下部低壓側。

3．3．4 21 世紀初

隨著科研人員與工程師對賽車空氣動力學不斷深入研究，更多氣動理論被應用于一級方程式賽車的設計。

在端板上開一些狹縫（百葉結構），使得端板內側的氣體能夠與外側氣體輕微混合，以減少壓差，避免高壓氣體仍舊會快速翻過上表面繞到下方，形成翼端渦流。

DRS（Drag Reduction System），尾翼產生下壓力同時會伴隨產生很大的阻力，這會降低車的尾速。可調尾翼控制系統DRS通過主動調節尾翼角度，來使阻力大大降低。現代賽車的尾翼變得更高更寬，產生更大的下壓力和阻力，增加了DRS開閉前后的差別，這樣在前車不能開啟DRS的條件下，后車可以通過開啟DRS更容易實現對前車的超越。后車在彎中由于前面提到轉向不足，在進入直道后很難跟上前車，DRS 可以抵消這一負面影響。

圖9 端板的作用

3.4 現代F1賽車尾翼的仿真

3．4．1 模型的建立

我們選用現代最新型一級方程式賽車來進行尾翼部分的外流場分析

圖10 尾翼模型

3．4．2 計算域的設定

本文在此次仿真過程中，設定的計算域是一個10倍車長（前3倍后6倍）、4倍車高、9倍車寬的長方體。

圖11 計算域

3．4．3 網格的劃分

在 Ansys軟件的meshing模塊中，我們進行了兩款車型的網格劃分。整個計算域采用非結構化四面體網格，在前端、A柱、后視鏡處進行網格加密，網格由小到大逐漸過渡到風洞壁面。網格總數為875946個，911的網格總數為536901個。

圖12 劃分網格

3．4．4 邊界條件的設定

本文設置環境壓力為一個標準大氣壓。根據真實的風洞測量數據，建立數字化風洞。風向沿X軸正向，距離汽車前部3倍車長處的端面為入口邊界，距離尾部6倍車長處的端面為出口邊界。

表1

3．4．5 求解模型及參數設定

Fluent中有較多的粘性模型，如laminar、kepsilon等，本文將詳細介紹k-epsilon模型。

K-epsilon是湍流模式理論中的一種，簡稱k-ε模型。k-ε模型是最常見的湍流模型，其基于湍動能k及湍流耗散率epsilon。這是非常流行的兩方程模型，可靠、收斂性好、內存需求低，有很多的變體模型，如Standard，RNG，Realizable等。

1. Standard：最簡單的完整湍流模型是兩個方程的模型，要解兩個變量，速度和長度尺寸。在FLUENT中，標準k-ε模型自從被提出之后，就變成工程流場計算中主要的工具了。適用范圍廣、經濟、合理的精度。它是個半經驗的公式，是從實驗現象中總結出來的。對于標準的k-epsilon模型，其常 數 值 為 ：k=1.0，σε=1.3，Cg1=1.44，Cg2=1.92，Cμ=0.09

2.RNG：RNG k-ε模型來源于嚴格的技術統計。它和標準k-ε模型很相似，但是有以下改進：

(1)RNG 模型在ε方程中加了一個條件，有效的改善了精度；

(2)考慮到了湍流漩渦，提高了在這方面的精度；

(3)RNG理論為湍流Prandtl數提供了一個解析公式，然而便準k-ε模型使用的是用戶提供的常數。

(4)標準k-ε模型是一種高雷諾數的模型，RNG理論提供了一個考慮低雷諾數的流動粘性的解析公式。這些公式的作用取決于正確的對待近壁區域。

Realizable：可實現的k-ε模型比起標準k-ε模型來說有兩個主要的不同點：可實現的k-ε模型為湍流粘性增加了一個公式：為耗散率增加了新的傳輸方程，這個方程來源于一個為層流速度波動而作的精確方程。可實現的k-ε模型直接的好處是對于平板和圓柱射流的發散比率有更精確的預測，而且它在旋轉流動、強逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流的分析中有很好的表現。

由于汽車繞流問題的流場一般為定常、等溫、不可壓縮的三維流場，其復雜的外形會引起氣流的分離，應按湍流處理。本文采用標準k-epsilon模型來模擬。

仿真時，我們設定流體為空氣，固體即車身部分為鋁，粘性模型依照上文所述來設定，求解器設置為SIMPLE模式。

3.5 F1賽車的外流場分析

通過仿真模擬，得到以下結果

3．5．1 賽車尾翼流譜

流譜是指氣流流動的流線族。流線上任一點的切線方向就是該點的氣流微團的速度方向。在研究汽車內、外流譜時，通常假定空氣是定常流，即流動參數不隨時間改變。汽車內外流譜由汽車外形、內部結構及速度決定。對于某一具體車型，當速度達到一定范圍，即可認為速度己不再對流譜有影響。即可認為流線在空間位置基本固定不變。流譜的研究不僅能對相關氣流情況有一個直觀的了解，同時對于了解氣動力的產生的原因、氣流分離機理、汽車氣動造型優化、減少表面塵土污染、改善雨水流徑以及降低氣動噪聲等都有相當的指導意義。

圖13 尾翼流譜圖

14 尾翼流譜圖

由賽車尾翼流譜圖可看出，現代F1賽車的流譜線清晰，渦流區更小，所以低壓區更小，空氣阻力系數較小，負升力更大。

3．5．2 賽車尾部速度矢量圖與速度云圖

圖15 速度云圖

圖16 尾翼速度矢量圖

17 尾翼速度矢量圖

由圖可知，前負升力翼將氣流分為上下兩個部分，上半部分氣流流經車身上表面，下半部分沿底盤流動，并且速度顯著加快，上表面氣流經過負升力翼后，會在翼面上形成一個正壓區，從而產生較大的氣動阻力，但采用多片翼面，可產生更大的負升力，上下兩股氣流在賽車尾流區重新匯合。從尾部氣流分布可看出，后負升力翼頂部的逆時針漩渦和靠近地面的順時針漩渦，漩渦的旋轉和氣流的摩擦需要消耗大量能量，從而在車尾形成較強的負壓區，提供氣動升力的同時也產生了壓差阻力。

3．5．3 賽車尾部的壓力云圖

由圖可知，賽車后負升力翼上表面是正壓區，而在底盤由于氣流分離會形成減低壓力從而形成負壓區，會增大整車的氣動升力，尾翼處氣體流速更快，形成的負壓力也更強，增大氣動升力。但是在負壓區和正壓區交界處氣流分離會形成不同程度漩渦，引起氣流的旋轉與脫落，從而消耗大量能量，增加了氣動阻力。

圖18 壓力云圖

4 賽車的擴散器

4.1 底部流場對賽車氣動特性的影響

賽車在行駛時會產生三道氣流，一道從車體與尾翼上方經過的氣流，一道從側方通過散熱器的氣流，更為重要的其實是流經底盤的氣流，因為這道氣流不僅是構成下壓力的重要條件，而且其占了車體上方與側方氣流量總和的 45%以上。基于這樣的理由，F1賽車的底部設計在戰略上具有極高的重要性。為了提升車體底部的空氣動力性能，裝設在車尾下方的擴散器成為一項重要的空氣動力套件。同尾翼產生下壓力的基本原理相同?？諝饨涍^翼型下方比經過上方的距離長，導致下方的空氣加速，氣壓下降，產生上下表面的壓力差，這就是所謂的下壓力。

4.2 擴散器的功能

賽車上擴散器的作用是加快汽車底部的氣流速度，減少壓力，創造一個更大的上下表面壓力差，帶來更多的下壓力和氣動抓地力，使汽車轉彎時速度更快。

4．2．1 地面效應

擴散器是一個大鏟子形狀的部件，位于車底板的尾端。擴散器有助于使賽車底板與尾翼下部的形狀相似。擴散器使得賽車尾部形成較大的空洞，對底部氣流產生抽吸作用，使底部氣流加速，從而大幅度減小賽車底部的壓力，增加了整車的下壓力。這種作用被稱為“地面效應”。

圖19 地面效應

4．2．2 梳理氣流

由于車底空間遠小于車體上方空間。而空氣流入較小空間后會產生亂流，從而影響空氣流動速度，這樣一來，底部的空氣壓力會明顯抬升。這個時候，擴散器的垂直擾流板就開始發揮效力了，擴散器另主要作用就是讓混亂的氣流重新恢復正常流動，并且利用整理好的軌道，讓氣體加速流出。增加的垂直方向的“柵欄”能夠確?？諝庵唤涍^的底部，而不從上表面泄漏，以優化擴散器效率。

圖20 擴散器“柵欄”

4．2．3 增加下壓力

擴散器在賽車底部產生了一個真空區域，這意味著車身底部的氣流將會加速流向這個區域，根據伯努利原理，在車身底部將會產生更大的負壓。同時由于文丘里效應（氣體或液體在文丘里管里面流動，在管道最窄處，動態壓力（速度）達到最大值，靜態壓力（靜息壓力）達到最小值。），氣流在流經擴散器喉管部位時速度最快，在這個位置會出現負壓極小值區域。因此擴散器增了賽車底部氣流的速度，形成低壓區，達到了增強賽車下壓力的效果。

圖21 擴散器壓力云圖

圖22 壓力分布

4.3 擴散器性能的影響因素

擴散器的性能受以下幾個因素影響：

1.離地間隙是下托盤的最低點到地面之間的距離連續性方程通過改變離地間隙來深入了解底盤性能如何受到影響。較小的離地間隙導致下方更低的壓力下降，從而導致更大的壓力差，從而產生更多的下壓力。但它不能太小，否則下托盤可能會擊中地面。另一方面，如果太大，則不會有足夠的壓差來產生足夠的下壓力。

2.擴散器的氣流進出口高度對擴散器的工作效率也有一定影響。在出氣口高度比進氣口高度高時，擴散器的抽吸效果比較明顯，氣流會在擴散器內加速排出。反之，進氣口的高度大于出氣口時，氣流無法及時排出擴散器，造成氣流速度緩慢，擴散器工作效率降低。

3.下托盤的進口角度對于底盤擴散器的性能起著非常重要的作用。它就像一個噴嘴，并將空氣引導到底盤下方，增加了空氣的速度。如果這個角度非常小，速度就不會有足夠的增加另一方面，如果它太大，要在出口處匹配所需的條件將是非常困難的，因為這將要求出口面積非常大。

4.出口角度給出了可用于壓力恢復的區域，以將下托盤下方的空氣帶回到自由流速度以減少湍流和阻力。如果太小，車身下方的空氣將不會達到自由流速，并且會有很大的阻力。如果太大，身體上方的空氣將不能沿著表面向上移動，并且會有流動分離，這種現象稱為失速。氣流向上的動量減小，所以產生的下壓力會急劇減少，同時產生的阻力也會明顯增加。

故在設計擴散器是，用到以下一些改進方法：

1.整臺賽車從后向前抬高傾斜的，從而增加所謂的賽車地面傾角，使整個擴散的過程能夠盡量的均勻和平緩，從而減少湍流。

2.設置合適的下托盤進口角、出口角與離地間隙，實現最高效的設計，使其產生與最小阻力相對應的最大下壓力。

3.給擴散器安裝渦流發生器來保證氣流的附著。通過渦流發生器實現邊界層氣流與主流的動量摻混形成混合渦而有效地阻止氣流的過早分離，盡可能地使護散器處于理想的工作狀態，降低氣流分離造成的負面影響。

圖23 渦流的作用

4.4 擴散器的外流場分析

圖24 擴散器模型

圖25 擴散器速度矢量圖

26 擴散器速度矢量圖

由圖可知，流經底部的氣流流速明顯加快，賽車底部壓強比尾部要高，底部氣流進入尾流時形成了一股強大的倒流，形成下部漩渦，從而在車尾處形成了較強的負壓區。賽車上擴散器的作用是加快汽車底部的氣流速度，減少壓力，創造一個更大的上下表面壓力差，帶來更多的下壓力和氣動抓地力。

4.5 擴散器的發展

20世紀80年代尾翼的功能以同一思路被延伸到車底，發展為擴散器，使穩定性又有所提高。

之后的總總變化大多跟規則的改變有關，其中也不乏出現了一些另類。其中F1雙層擴散器的出現主要就是為了鉆規則的空子。2009年F1規則縮小擴散器的最大尺寸，各車隊根據規則字眼，設計出了雙層擴散器。它符合規則，但實際工作尺寸變大了。雙層擴散器上層的了氣流由擴散器下表面引導來的，增大了擴張角度以及擴散器高度

圖27 雙層擴散器

如今，由于底板的設計必須依照賽會規則，因此各隊賽車的差異性并不太大，差別主要在于擴散器中央與兩側形狀的設計，而其中垂直擾流板與導流室的高度則是差異最大的部位。

5 結論

從理論與模擬兩個層面分析驗證了尾翼與擴散器的功用，尾翼與擴散器在良好的優化設計下可顯著增大方程式賽車的下壓力，提升車輛的動力性與操控穩定性。尾翼與擴散器的發展就是一個不斷將賽車尾流的空氣動力學性能一步步壓榨運用到極致的過程，盡管也存在規則的制約，但努力的最終方向都是盡可能利用好賽車的尾流，將性能盡可能地發揮出來。