一種高空臺特種調節閥通用特性修正方法

繆柯強，王 曦，朱美印，張 松，但志宏，裴希同

(1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京 100191；2.先進航空發動機協同創新中心，北京 100191；3.中國航發四川燃氣渦輪研究院航空發動機高空模擬技術重點實驗室，四川綿陽 621000)

1 引言

航空發動機高空模擬試驗臺(簡稱高空臺)是評估發動機高空性能的重要物理設備，凡獨立自主發展航空工業的國家，都很重視高空臺的建設[1]。為獲得與戰術技術指標日漸提高帶來的急劇變化的飛行條件相匹配的環境模擬能力，高空臺對功率和流量的需求越來越大[2-4]。為此，我國從俄羅斯引進了大流量輪盤式特種調節閥，用于高空臺進氣管網的氣路調節。但俄羅斯廠商提供的閥門流量特性與高空臺試驗過程中測得數據存在高達15%的誤差[5]，難以滿足高空臺伺服調控系統設計要求。加之高空臺試驗成本高，無法為閥門進行單獨試驗以獲得閥門流量特性[6-7]。所以利用現有特性，對其進行修正以建立準確的流量模型，對高空臺伺服調控系統設計十分重要。

目前，國內主要采用在已有特性的基礎上結合試驗數據手動調整特性圖的方法對閥門進行修正，但該方法不僅工作量巨大，而且對工程經驗有很高的要求，為此國內學者開展了大量的特性修正算法研究。裴希同等[8]提出一種基于經驗公式的流量系數求解算法，但該算法對經驗公式的準確性有高要求；朱美印等[5]提出一種基于數據的間接特性修正方法，但該方法數據處理過程復雜，修正分類繁多，工作量大。鄒包產等[9]利用神經網絡直接對流量計算結果進行修正，但對單一特性線上流量計算結果的修正不滿足應用于高空臺的復雜調節環境的要求。為此，本文提出一種基于神經網絡和試驗數據的綜合特性修正方法。此方法不僅考慮了修正后的精度，而且同時兼顧了高空臺不斷產生新數據且數據較集中的特性對修正算法的便利性、可重復操作性和全局可靠性的要求，保證了修正特性有效提升模型精度的同時不帶來工作量的大幅提升。

2 流量特性模型

流量特性模型是一種流量與各影響參數(如工質的種類、溫度、壓力和流通面積等)之間的函數關系。考慮到特種調節閥內部由一系列孔板結構組成，可使用孔板結構理論為特種調節閥建模。對于工質為氣體的孔板結構閥門，理論流量特性模型[8]為：

式中：Qm為通過節流孔的氣體的質量流量；p1為閥前壓力；p2為閥后壓力；ρ1為閥前來流密度；A0為節流孔面積；k為氣體絕熱指數；u為流束收縮系數，等于流束收縮最小截面面積Amin與調節閥截面面積A之比；m為截面面積比，且m=A0/A。

然而在實際試驗中，Amin難以獲得，故式(1)所示理論模型難以在工程中用于特種閥流量計算。為此，本文使用馬卡洛夫基于試驗數據擬合法提出的質量流量公式(式(2))[10]建立特種調節閥流量特性模型。

式中：φ為試驗數據擬合法表示的調節閥流量系數。

雖然式(2)中的φ、A0和ρ1是試驗中不可直接測得的參數，但這3 個參數可使用直接測量參數計算獲得。在特種調節閥中，A0與試驗直接采集數據閥門開度Vp之間有線性對應關系：

式中：a為常數。

高空臺管網中ρ1的計算公式為：

式中：R為氣體常數，T1為閥前溫度。

馬卡洛夫在大量試驗數據分析的基礎上，得到了定絕熱指數下φ和閥門前后落壓比pr(pr=p1/p2)及m之間存在式(5)所示的插值數據關系[10]。而現有高空臺環境下A為定值，故m僅與Vp相關，如式(6)所示，所以φ可表述為式(7)所示的直接測量量的函數。

綜上所述，特種調節閥的流量特性模型如式(8)和圖1 所示。

圖1 流量特性模型輸入輸出示意圖Fig.1 Input and output diagram of mass flow characteristic model

由于式(5)是在大量試驗數據基礎上得出的插值關系，沒有理論數學表達式，故將式(5)從式(8)中分離，得到流量特性模型的數學描述，如式(9)所示。從而，圖1 中的流量特性模型內部結構如圖2 所示(省略常數輸入)。

圖2 流量特性模型內部結構Fig.2 Internal structure of mass flow characteristic model

3 試驗數據預處理

一次高空臺試驗會模擬數十個高空狀態之間的變化，耗時十幾個小時，采集上億個數據點。由式(8)可知，需用到的穩態點試驗數據為p1、p2、Vp、T1和Qm，將由此獲得的第i組數據記為xi={p1,p2,Vp,T1,Qm}。

試驗數據中，同一穩態過程包含大量數據組xi，對應同一種閥門工作狀態存在大量冗余。為去除冗余并消除噪聲對數據精度的影響，計算同一穩態過程中所有xi的平均值，則第j組穩態過程均值為。

對xj中數據進行處理，計算穩態點平均落壓比和穩態點平均截面面積比，進而(c為常數)，獲得第j組訓練樣本點。

從6 次高空臺試驗的所有數據點中提取290 組穩態過程數據并計算均值，得。使用X中數據計算，獲得訓練樣本點組。將其中前4 次試驗的190 組訓練樣本點用于訓練新特性圖，記為，剩余的100 組訓練樣本點用于驗證新特性圖的有效性，記為。

由于高空臺試驗時有具體的試驗目標，所以特種閥的閥門開度會集中在某一范圍內。本文中所有290 組數據點數據中的閥門開度分布如圖3 所示。若僅以試驗數據進行訓練，則訓練結果在小開度(15°以下，對應m＜0.064)和大開度(60°以上，對應m＞0.257)的情況下嚴重失真，影響模型的穩定性。計算穩態點平均流量系數為此，將表1 中的初始特性以數據點形式加入擬合數據的神經網絡訓練樣本點進行全局補足，額外獲得260 組全局訓練樣本點，保證了訓練后的特性在數據點較少的區域也合理有效，從而確保了模型的穩定性。最終，用于訓練神經網絡的樣本點為Ytotal={Y1,Yplus}。

圖3 290 組試驗數據中閥門開度分布情況Fig.3 Valve opening distribution of the 290 sets of experimental data

表1 初始特性表Table 1 The initial characteristic table

4 神經網絡修正方法

φ=f5(pr,m)的BP 神經網絡結構可用圖4 表示，隱層層數和隱層節點數可調，其中ωij和ωjk為節點之間的連接權值。

圖4 流量特性的BP 神經網絡結構Fig.4 The structure of the mass flow characteristic BP neural network

4.1 神經網絡模型設置

考慮到訓練樣本Ytotal的樣本量為450，對訓練速度要求不高，由此選擇隱層層數為10，學習速率為0.01。在Matlab 界面中的神經網絡模型結構如圖5 所示。

4.2 算法和性能函數設置

為獲得更快的收斂速度并避免陷入局部極小解，選擇使用Levenberg-Marquardt(LM)算法[11]。同時，選取Mean Square Error(MSE)作為神經網絡性能函數，即最小化式(10)所示的均方誤差。在Matlab 中顯示如圖6 所示。

圖5 Matlab 中的神經網絡模型結構Fig.5 The structure of the mass flow characteristic BP neural network in Matlab

式中：Jn為均方誤差，n為樣本點數，下標i表示第i個樣本點。

圖6 神經網絡算法設定Fig.6 The algorithm setting for BP neural network

4.3 神經網絡訓練

設置訓練時數據的使用方式為80%用于訓練、10%用于有效性檢驗、10%用于測試訓練結果。訓練進程如圖7 所示，訓練的回歸分析結果如圖8 所示。總體擬合可決系數R2=0.9832=0.966，表明同輸入下網絡輸出值與試驗值之間吻合程度高。將訓練完成的網絡記為φ=g5(pr,m)。

圖7 神經網絡訓練進程Fig.7 The training process of BP neural network

4.4 修正特性圖獲取

圖8 回歸分析結果Fig.8 The results of regression analysis

表2 修正后的特性表Table 2 The characteristic after correction

圖9 修正前后的特性圖Fig.9 The characteristic maps before and after correction

將表1 的橫縱坐標點依次輸入新網絡φ=g5(pr,m)，獲得在原特性圖基礎上基于神經網絡和試驗數據修正得到的新特性圖，結果如表2 和圖9(b)所示。相比于圖9(a)中修正前的特性圖，修正后的特性圖在試驗數據集中區域(圖9(b)中紅圈位置)的流量系數變大，且在缺乏試驗數據的區域與原特性圖基本保持一致。

5 仿真對比驗證

使用修正后的特性圖替換原特性圖得到新的流量特性模型(式(11))，利用前文保留的100 組穩態點數據點Y2進行仿真驗證。

在給定試驗數據中的相同進口環境(p1,T1,pr)和特種閥閥門開度條件下，分別由原特性模型式(9)和新特性模型式(11)計算出口流量并與試驗數據進行對比，同時計算流量的相對誤差(為直觀展現相對誤差大小，本文取相對誤差的絕對值)。

由圖10 中的數據對比可看出，原特性模型計算流量相對于試驗測得流量偏小較多，而修正后的特性模型計算流量與試驗測得流量誤差減小。從圖11 中的相對誤差對比可進一步看出誤差減小的程度，流量最大相對誤差從16.1%減小至8.4%，減小47.8%；流量相對誤差絕對值的平均值從8.3%減小至2.3%，減小72.6%。

圖11 特性修正前后仿真結果相對誤差的絕對值Fig.11 The absolute value of the maximum relative error before and after correction

6 結論

針對原始閥門流量特性與高空臺試驗過程中測得數據存在較大誤差的問題，提出一種基于試驗數據和原始特性圖數據的全局補足高空臺特種調節閥神經網絡通用流量特性修正算法。對試驗數據預處理，去除冗余信息和噪聲干擾，提取試驗數據中的穩態信息。同時，提取原始特性圖中的全局信息對訓練樣本點進行全局補足。以閥門前后落壓比、截面面積比為神經網絡輸入，以流量系數為神經網絡輸出，利用神經網絡對高空臺特種調節閥的特性進行修正，獲取新的流量特性。新舊流量特性模型仿真對比驗證表明，修正后的流量計算誤差減小，流量特性模型精度得到提高。