CE-208B飛機掛飛沖壓空氣渦輪可行性研究

李志敏，趙 凱，谷鵬舉

(西安新宇航空維修工程有限公司，西安 710089)

1 引言

沖壓空氣渦輪(RAT)系統是一種將高速來流氣體動能轉化成轉子機械能的飛機外掛動力裝置，可在飛機主動力系統和輔助動力系統故障時作為應急動力裝置使用，為飛機提供緊急動力及電源，用于重新啟動發動機、操縱主要舵面、向重要用電設備應急供電，以保證飛機緊急著陸或返航[1-3]。RAT 主要有涵道式和非涵道式兩種。對于非涵道式RAT，只有在低速至中等亞聲速飛行時，才能有效地將沖壓空氣動能轉化為機械能[4]。

渦輪是RAT 系統獲取動力的核心部件，其氣動特性是影響系統性能的關鍵。對RAT氣動特性的研究主要有理論研究、數值模擬和風洞試驗。早在20世紀20 年代，Betz[5]就首次運用空氣動力學理論對風力機進行了研究，并得到了一些有意義的結論；此外，葉素理論、動量理論、簡化風車理論和Glauert 渦流理論等，也都為RAT 的設計提供了理論依據[6-9]。Wang 等[10]采用CFD 方法對四種葉片特性的RAT 進行了研究，比較了不同工況下的葉片性能，得出了最佳設計方案。姬芬竹等[11]模擬了可變槳距RAT 全三維混合流場，分析了渦輪葉片上流體壓力和流速分布特點，得到了渦輪輸出功率和風能利用系數隨來流速度和飛行高度變化的特性。方祥軍等[12]對RAT進行了流場數值模擬，得到改進槳葉近輪轂區域氣動性能可進一步提高沖壓渦輪載荷的結論，并通過地面風洞試驗驗證了數值模擬的準確性。劉思永等[13]采用相似準則對RAT 進行了風洞試驗，模擬測量了空中加油狀態下RAT 的輸出功率，分析了RAT的氣動特性。

由于RAT 是在高空高速環境下工作，而理論計算、數值模擬及地面試驗均無法有效模擬高空復雜的自然環境。目前，國內關于RAT 在高空真實環境中的氣動特性研究較少，有必要對RAT 進行空中掛飛試驗。本文選擇非涵道式RAT 在低速飛機CE-208B 上進行掛裝，以葉素-動量理論計算了RAT 的氣動特性，進而分析研究了非涵道式RAT 在CE-208B 飛機上掛飛試驗的可行性。

2 掛裝方案

CE-208B 飛機是一種單發渦輪螺旋槳輕型通用飛機，其最大起飛質量3 969 kg，巡航速度341 km/h，實用升限7 224 m，發動機額定功率503 kW。本文RAT 的掛裝選擇經過航攝改裝后的CE-208B 飛機為載機平臺，設計懸掛固定機構將沖壓空氣渦輪固定于機腹航攝窗口附近，機身占位為FS 269.5，渦輪葉片翼尖距離機腹蒙皮60 mm，如圖1 所示。為提高掛飛試驗的安全性，RAT 設計為可拋放形式。

圖1 RAT 安裝結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of RAT installation structure

掛裝的RAT 試驗系統主要由28 V DC 電源、邏輯控制模塊、轉速傳感器、液壓負載、試驗數據顯示/記錄模塊等部分組成，這些設備均安裝在飛機艙內，系統原理如圖2 所示。沖壓空氣渦輪通過輸出軸直接連接負載液壓泵，在飛機飛行過程中開始工作。轉速傳感器輸出轉速信號至邏輯控制模塊，當轉速到達設定范圍(4 500～7 125 r/min)時控制負載泵開始建立壓力工作；轉速不在設定范圍時，則控制負載泵卸荷。

圖2 RAT 系統試驗原理圖Fig.2 Test schematic diagram of RAT system

3 沖壓空氣渦輪氣動特性計算

3.1 計算的基礎理論

對沖壓空氣渦輪的氣動特性分析主要基于動量-葉素理論[6-7]。對于葉根距為r的葉素截面，其弦長為c，升力系數為CL，阻力系數為CD，扭角為θ，入流角為φ，攻角為α。若吹過渦輪的軸向風速為U0，渦輪轉速為Ω ，則氣流相對于葉片流動的速度UT滿足速度矢量三角形關系[14]，如圖3 所示。圖中，a為軸向誘導因子，b為切向誘導因子。則有：

圖3 葉素速度三角形和力矢量圖Fig.3 Velocity triangle and force vector diagram of blade element

長度為dr的葉素在UT作用下產生空氣動力dFR，dFR可分解為升力dFL和阻力dFD，分別與UT垂直或平行。對于單個葉片：

式中：ρ為空氣密度。

dFR也可分解為法向力dFN和切向力dFT。這時，作用在渦輪旋轉平面r處dr圓環上的軸向推力dT和轉矩dM可表示為：

式中：B為葉片數目。

利用一維動量理論，作用在渦輪旋轉平面r處dr圓環上的軸向推力和轉矩為：

結合葉素理論和動量理論，由式(6)～式(9)可得：

由此計算a、b的值，從而可得到φ，然后可計算對應的力和力矩系數，沿葉片展向積分得到總的力和力矩系數。

3.2 計算過程

根據式(10)、式(11)采用迭代法計算a和b的值，迭代步驟為：

(1)假設a、b的初值，一般可取0。

(2)計算φ。

(3)計算α。

(4)根據翼型空氣動力特性曲線得到CL和CD。

(5)計算a、b的新值。

(6)比較a、b的新值與初值，如果誤差小于設定誤差(一般可取0.001)，則迭代終止；如果大于設定的誤差值，則重新假設初值，返回(2)繼續迭代。

3.3 計算結果

RAT 掛飛試驗要求飛機的飛行高度HP=3 km，飛行速度V0=280 km/h。采用Matlab 軟件編程進行渦輪氣動特性計算，給定B=2，U0=77.8 m/s，θ=35°。渦輪葉片的葉型為NACA4415 翼型，對應的CL=1.111 9、CD=0.010 9。圖4 示出了a、b值與r/R(R為葉片半徑)的關系曲線。

圖4 誘導因子與r/R的關系曲線Fig.4 Curve relation between induction factors and r/R

為便于計算，取a的平均值為0.25，b的平均值為0.07，ρ=0.909 2 kg/m3，RAT 最大設計轉速Ωe=7 500 r/min，R=316.5 mm，由式(8)、式(9)可估算出渦輪葉片上總的軸向推力和扭矩分別為642.9 N 和90.2 N·m。

4 飛機氣動特性分析

葉素-動量理論將渦輪簡化成了一個槳盤，實際上在渦輪輪轂處存在輪轂損失，在渦輪葉片外延處存在尾旋氣流，會進一步消耗空氣動能，減少軸向推力[15-16]。因此，上述計算結果對飛機產生的影響比實際掛飛情況惡劣。下文采用類比法和估算法分析掛裝RAT 后飛機的氣動特性。

由掛飛RAT 系統設計原理可知，當轉速低于4 500 r/min 時液壓負載不工作，此時渦輪葉片上的扭矩為空載，即扭矩不傳遞至支撐軸上。當轉速在4 500～7 125 r/min 之間時液壓負載開始工作，此時傳遞的最大扭矩可由式(13)計算出為85.6 N·m。

式中：Ωmax為液壓負載工作時的最大渦輪轉速。

根據試驗任務，飛機在HP=3 km、V0=280 km/h配平狀態下水平直線飛行時，RAT 系統開始工作，此時飛機將會產生額外的附加阻力和繞RAT 轉軸的附加力矩。

4.1 升阻特性分析

CE-208B 飛機有客運型和貨運型兩種，貨運型是在客運型飛機機身下方增裝了一個貨運艙，貨艙容積除原飛機客艙容積9.600 m3外又增大了3.200 m3，飛機的迎風面積較之客運型增大了0.620 m2。表1給出了兩種構型飛機的性能數據對比?？梢?，相對于客運型飛機，貨運型飛機在最大巡航速度、最大航程等經濟性上稍有下降外，但其他性能指標無明顯變化，對飛機的操穩性與穩定性基本無影響。

表1 兩種構型CE-208B 飛機的飛行性能對比Table 1 Comparison of flight performance of two types of CE-208B aircraft

在客運型CE-208B 飛機機身下部掛裝RAT，其所產生的阻力等同于直徑為546 mm的圓盤產生的氣動阻力，使飛機迎風面積增大了約0.234 m2，遠小于貨運型飛機較客運型飛機增大的迎風面積0.620 m2。因此，外掛RAT 后雖然會使飛機迎風阻力有所增大，但這些增量對飛機飛行性能的影響很小。

RAT 工作時會對機身下方流場產生一定影響，但由于其尺寸遠小于貨艙尺寸，因此RAT 對飛機流場的影響一定小于貨艙的影響，不會影響飛機的飛行安全。由于飛機機身產生的升力較小，而RAT 掛裝在機腹，因此掛裝RAT對升力的影響可忽略。

4.2 力矩特性分析

類比CE-208B 飛機的其他掛飛項目，RAT 安裝位置處掛裝的其他產品質量和尺寸更大。根據飛行經驗，本文RAT 掛裝對飛機縱向靜穩定性的影響可以忽略。

飛機飛行時，RAT 系統工作即會產生與渦輪轉動方向相同的力矩作用于飛機上，因此飛機會受到繞渦輪轉軸轉動的附加力矩(該力矩大小等于液壓負載工作時渦輪葉片傳遞的扭矩)。保守起見，取飛機繞滾轉軸的附加轉矩Lc=1.5M1，即128.4 N·m。

采用估算法計算飛機在HP=3 km、V0=280 km/h時的滾轉軸響應，繞滾轉軸的運動方程簡化為：

式中：Ix為轉動慣量，p為滾轉角速度，b1為飛機翼展，S為機翼面積為滾轉阻尼導數。

CE-208B 飛機翼展15.85 m，本次RAT 掛飛改裝后飛機的使用空重W=3 016 kg，根據飛機轉動慣量的兩種估算方法[17]為：

估算得到CE-208B 飛機的轉動慣量在7 576～11 838 kg·m2范圍。計算中使用較小的轉動慣量，即取Ix=7 576 kg·m2。

取ρ=0.909 2 kg/m3、S=25.957 m2、=-0.492 9，求解方程(14)，可以得到：

當t=5 s 時，p≈0.002 3 rad/s＜0.2°/s，滾轉角ψ≈0.011 2 rad＜1°。

以上計算采用的部分數據在估算范圍內，考慮的都是最嚴重的情況，在這種處理方法下估算出的是由RAT 附加力矩引起的最大滾轉角速度和滾轉角。據此，掛裝RAT 產生的附加力矩不會產生過大的滾轉角速度和滾轉角，飛行員只需橫側輕微壓桿操縱即可抵消這種滾轉，操縱負荷稍有增加。

5 結論

運用葉素-動量理論計算了RAT 系統在試驗條件下工作時的氣動特性，通過類比法和保守估算法計算分析了掛裝RAT 后飛機的氣動特性，得到以下結論：

(1)RAT 系統在最大負載狀態工作時，渦輪葉片受到的軸向力、扭矩分別為642.9 N 和85.6 N·m。

(2)掛裝RAT 對飛機產生的附加阻力等同于直徑為546 mm 的圓盤產生的氣動阻力，使飛機的阻力略有增加，升力幾乎沒有變化，對飛機的飛行性能沒有明顯影響，僅最大平飛速度略有降低，飛機的操縱性與穩定性基本沒有變化。

(3)掛裝RAT 不會產生過大的滾轉角速度(小于0.2°/s)和滾轉角(小于1°)，飛行員只需橫側輕微壓桿操縱即可抵消這種滾轉。

(4)本文RAT 在CE-208B 飛機上掛飛試驗可行，不會影響飛機的飛行安全。