用于中國散裂中子源調束的法拉第筒結構優化設計

王安鑫，孟 鳴，楊 濤，孫紀磊，聶小軍，朱東輝，余潔冰，陳佳鑫，王廣源，康 玲

(1.中國科學院 高能物理研究所，北京 100049；2. 散裂中子源科學中心，廣東 東莞 523803)

法拉第筒如同束流接收器，在低能段能直接截止束流，在高能段能使束流能量衰減從而被外圍防護體吸收[1]。在中國散裂中子源(CSNS)前端(FE)系統和漂移管加速器(DTL)臨時線兩個調束階段，法拉第筒是整個調束線的最后一個設備，其機械設計應滿足以下原則：1) 空間長度沒有限制，但需考慮經濟效益；2) 水冷焊接縫在真空外；3) 簡化設計，便于機械加工；4) 減少活化，劑量滿足輻射防護要求。

本文根據加速器的調試需要，研制單斜板靶結構的法拉第筒，并對法拉第筒的結構進行優化設計。

1 法拉第筒結構方案

1.1 材料

常用的束流截止材料有銅、鋁、鎳和石墨等，束流低能段可選用銅或鋁，高能段選用鎳或石墨。

根據Doll等[2]對4種束流吸收材料在單個質子轟擊下產生的中子數與質子能量間的關系，石墨材料在整個能量區間內，單個質子產生的中子數均低于其他材料。根據Acharya等[3]列舉的不同吸收材料的活化產物半衰期和伴隨的γ射線能量，石墨同樣優于其他材料。為簡化設計加工和后續處理，盡量減少設備的輻射活化，選擇高純致密石墨(密度>2.0 g/cm3)作為束流的吸收材料，且表面鍍碳化硅膜減少放氣率，同時布置分子泵機組和離子泵保證設備的真空度(10-6Pa)要求。

選擇銅作為冷卻和真空密封材料。銅的導熱性和延展性好，易于實現機械加工和真空釬焊等，但銅的質子活化能量閾值較低，僅為2.7 MeV。通過石墨吸收束流，可降低入射到銅板的粒子能量到其閾值以下，降低銅的活化，且石墨吸收束流產生的熱量也可通過銅板快速導出。

1.2 靶型

常用的法拉第筒靶型結構有等錐靶、卵型靶、反卵型靶和板靶等[4]。卵型靶和反卵型靶均對束流對中有嚴格的要求，在束團橫向均方根尺寸較小的情況下，不宜選用。且這種靶型結構不規則，機械加工較為困難。等錐靶的錐形加工相對比板靶難，其錐尖無法真正加工至頂點半徑為0。

在長度可接受的情況下，本文選擇制造成本較低的單斜板靶結構，如圖1所示。為保證石墨的機械強度，石墨厚度定為2 mm，根據SRIM[5]計算結果(圖2)，20 MeV質子束掠射(傾角10°)入石墨板，粒子全部沉積在石墨層內。在脈沖質子束持續轟擊下，石墨板溫度升到一定程度，熱源供給的熱量與散熱達到平衡后，溫度將達到一穩定的震蕩平衡狀態。

圖1 法拉第筒縱切面視圖Fig.1 Longitudinal section view of Faraday cup

1.3 冷卻結構

法拉第筒在吸收束流后會產生熱效應，因此需有效的冷卻結構。本文考慮了兩種水冷結構，一種是參考ADS-RFQ靶型設計的微渠道水冷結構[6]，如圖3a所示，其尺寸為a=0.5 mm、b=2 mm、l=6 mm、d=3 mm，每5個渠道為1組，組間為1 mm金屬形成的“樁”，加強機械強度。另一種是并聯圓孔水冷結構，如圖3b所示，板厚為20 mm，圓孔直徑為10 mm，間距為20 mm。

圖2 20 MeV質子束10°掠射入石墨板內的徑跡Fig.2 Trajectory of 20 MeV proton beam grazing incidence to graphite plate at angle of 10°

圖3 水冷結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of water-cooled structure

兩個調束階段的束流物理參數列于表1。根據表1給定的物理參數，束流與靶面夾角設為20°，在相同的束流邊界條件下對兩種水冷結構進行熱分析，結果如圖4所示。由圖4可見：在3 MeV和20 MeV兩種束流能量下，隨束團均方根尺寸σ的增加，最高溫度下降速度均逐漸變緩；微渠道水冷結構的最高溫度略低于并聯圓孔水冷結構，冷卻效率相比高約7%～10%，但結果較接近，并隨σ的增加，最高溫度逐漸趨近，冷卻效果差別并不明顯。

表1 兩個調束階段的束流物理參數Table 1 Beam physical parameter in two phases of commissioning

圖4 水冷結構冷卻效果比較Fig.4 Efficiency comparison of water-cooled structure

鑒于微渠道水冷結構的機械加工相對復雜得多，經綜合考慮選擇工藝更為簡單的并聯圓孔水冷結構。同時為減小水阻，采用上下兩個通水槽替代彎管工藝，實現更大水流量和更好的冷卻效果。

1.4 束流靶面夾角

根據表1的束流物理參數，在模擬時考慮設計余量(100%)，取束流平均功率為1.5 kW，σ=2 mm。束流最大功率密度Jo為：

(1)

其中，Pt為束流總功率。

石墨與無氧銅焊接處必須保證在釬焊溫度(780 ℃)以下，且冷卻水溫度保證在水沸點100 ℃以下，設計時控制垂直靶面的功率密度為最大允許功率密度Jperm=25 W/mm2。那么束流與靶面的臨界傾角β0為：

β0=sin-1(Jperm/Jo)=24.76°

(2)

此時束團沿截束板方向展成(3σ，3σarcsinβ0)的橢圓。圖5示出最高溫度與束流靶面夾角的關系。由圖5可見，β0=20°、σ=2 mm時最高溫度為2 134 K，小于石墨熔點(3 850 ℃)。因本文設計對長度沒有限制，同時考慮冗余(留足1倍安全系數)，最終確定束流靶面傾角為10°，在此傾角下，靶入口處的給定孔徑r0=70 mm時，單斜板靶的長度為403 mm，在可接受范圍內。

圖5 最高溫度與束流靶面夾角的關系Fig.5 Maximum temperature vs. inclination angle of target surface to beam

2 優化設計

2.1 水冷管孔徑

以水冷板厚20 mm、孔間距20 mm為基礎模型，在20 MeV束流轟擊下，最高溫度與水冷管孔徑的關系如圖6所示。由圖6可見，最高溫度隨水冷管孔徑的增加而逐漸降低，水冷管孔徑為12 mm時，最高溫度降至最小值1 924.64 K。

圖6 最高溫度與水冷管孔徑的關系Fig.6 Maximum temperature vs. diameter of water-cooled tunnel

可見水冷管孔徑變化對最高溫度冷卻效果并不明顯，同時考慮水冷板厚度限制，故確定水冷管孔徑為12 mm。

2.2 水冷管間距

以水冷板厚20 mm、孔徑12 mm為基礎模型，20 MeV束流轟擊下，最高溫度與水冷管間距的關系如圖7所示。由圖7可見，最高溫度隨水冷管間距的增加而緩慢升高，水冷管間距為13 mm時，最高溫度為1 920.77 K。

圖7 最高溫度與水冷管間距的關系Fig.7 Maximum temperature vs. spacing of water-cooled tunnel

水冷管間距變化對最高溫度冷卻效果并不明顯，考慮到水冷板機械強度，水冷管壁至少應保證2 mm，確定水冷管間距為14 mm。

束流轟擊面的溫度分布如圖8所示，最高溫度為1 921.69 K，靶受熱最嚴重的區域是靠近中心點位置，與理論相符。釬焊面最高溫度的變化如圖9所示。由圖9可見，石墨與水冷板焊接面最高溫度為395.26 K，小于釬焊溫度，同時水冷管溫度小于水的沸點(100 ℃)，該設計滿足要求。

圖8 束流轟擊面的溫度分布Fig.8 Temperature distribution on beam impacting surface

圖9 釬焊面最高溫度的變化Fig.9 Evolution of maximum temperature on brazing surface

2.3 工藝

石墨材料由于純度和工藝差別，導熱系數λ各不相同，其范圍為129～2 000 W/(m·K)，即使同種石墨材料，其導熱系數也呈明顯的各向異性，隨溫度發生變化。根據模擬分析發現，導熱系數好的石墨相應的冷卻效果也更好，因此在材料選擇時盡量選擇純度高、致密、導熱系數高的石墨。

為保證石墨與冷卻板之間熱傳導的有效進行，真空釬焊應采取滿焊工藝。同時為達到較好的冷卻效果，應適當提高水壓和流速。

2.4 輻射防護

根據輻射防護的計算結果，在法拉第筒結構四周增加了50 mm厚的鉛屏蔽層，同時在真空管道四周設置2.5 mm厚石墨層，以減小法拉第筒活化。

3 結構分析

單斜板靶的冷卻結構如圖10所示，靶內有上下兩個水槽，水槽之間則有34個間距為14 mm、直徑為12 mm的圓孔貫通，冷卻水從下側居中的入水口進入下水槽，從上側水槽兩邊的出水口引出，如此設計是為保證靶中間束流中心位置處具有更好的冷卻效果。水壓設置為0.6 MPa。

圖10 水冷結構剖面視圖Fig.10 Section view of water-cooled structure

銅的線性膨脹系數約為17.5×10-6/℃，石墨的線性膨脹系數約為2.0×10-6/℃，差別較大。釬焊時(780～840 ℃)，石墨與銅420 mm長的釬焊范圍內，兩者線膨脹相差約4 mm，會引起石墨脹裂。為解決該問題，將石墨分割成42個10 mm寬的窄條，使線膨脹差值降至約0.6 mm，同時采用焊接工裝限制銅的變形，分析結果如圖11所示，石墨焊接變形最大值僅為約0.15 mm，并在實際焊接中成功避免石墨開裂。

圖11 截束板真空釬焊時變形模擬Fig.11 Deformation simulation of beam stop plate during vacuum brazing

同時對靶體工作時的應力進行校核，其最大等效應力為12.40 MPa，遠小于釬焊面的拉伸強度(銅與銅/不銹鋼的釬焊抗拉強度>60 MPa)，且最大變形量僅為0.007 mm，均滿足強度和變形要求。為保護釬焊位置，防止安裝或搬運過程中的沖撞，在釬焊面外側增加保護結構，最終加工完成的法拉第筒如圖12所示。

圖12 加工完成的法拉第筒Fig.12 Processed Faraday cup

4 結論

本文針對CSNS FE系統和DTL臨時線兩個階段的調束需要，研制了一種新型法拉第筒。經過對材料和靶型的分析比較，采用制造工藝簡單、成本較低的單斜板靶結構，角度定為10°，選擇石墨作為束流吸收材料，銅作為冷卻和真空密封材料。同時提出瀑布型并聯圓孔水冷結構，對不同孔徑和孔間距進行模擬優化，確定孔徑為12 mm、孔間距為14 mm。在工藝上采取石墨切塊工藝成功避免石墨應力開裂，實現無氧銅和石墨真空釬焊。通過結構應力校核，最大等效應力遠小于釬焊面的拉伸強度，且最大變形量僅為0.007 mm，滿足強度和變形要求。