質(zhì)子加速器注入、引出磁鐵電源的紋波抑制

王東興，李 瑞，郭春龍,*，朱燕燕,*，譚松清，胡志敏，李德明

(1.中國科學(xué)院 上海高等研究院，上海 201204；2.中國科學(xué)院 上海應(yīng)用物理研究所，上海 201800)

在上海市發(fā)展和改革委員會(huì)和上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)部署的國產(chǎn)首臺(tái)質(zhì)子治療示范裝置研制項(xiàng)目中，注入、引出靜磁切割磁鐵的磁場穩(wěn)定度需優(yōu)于1×10-4，同時(shí)，電源設(shè)備必須滿足醫(yī)療設(shè)備方便維護(hù)的要求。傳統(tǒng)的大電流電源實(shí)現(xiàn)方案輸出電流攜帶工頻及其倍頻諧波，濾波參數(shù)配置困難[1-2]，因此，采用數(shù)字化模塊電源并聯(lián)方案實(shí)現(xiàn)3臺(tái)靜磁切割磁鐵電源[3]。電流的波動(dòng)會(huì)影響磁場，必須采取措施降低電源輸出電流紋波[4]。為滿足電源的紋波要求，文獻(xiàn)[5]指出加大LC濾波的時(shí)間常數(shù),雖然能降低輸出電流紋波，但電源動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)迅速變差；文獻(xiàn)[6]指出采用線性電源改善紋波，但效率低且電源容量受限；文獻(xiàn)[7-8]采用變壓器和電抗器相結(jié)合的方式濾波，效果好，但易影響電源系統(tǒng)的響應(yīng)速度；文獻(xiàn)[9-10]提出二次型Buck拓?fù)浞绞揭种戚敵鲭娏骷y波，雖能達(dá)到預(yù)想效果，但也有很多不足之處：不僅控制復(fù)雜，而且開關(guān)損耗增加，效率降低；文獻(xiàn)[4，11]采用直流有源濾波器(DAF)吸收或注入諧波電流來降低電源輸出紋波，效果理想，但附加的電路增加了電源的控制要求；文獻(xiàn)[12]提出了多相交錯(cuò)并聯(lián)Buck電路降低輸出電流紋波，但電源輸出功率較小，不能滿足質(zhì)子加速器電源的需要。

借鑒文獻(xiàn)[12-14]多相并聯(lián)和電源輸出紋波的分析方法，本文提出一種模塊電源開關(guān)紋波抑制的實(shí)現(xiàn)方法，并推導(dǎo)其紋波歸一化量值，通過理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案的可行性。

1 靜磁切割磁鐵電源模塊設(shè)計(jì)要求

靜磁切割磁鐵模塊電源要求及負(fù)載特性列于表1，其中，IN-MS為束流注入磁鐵電源，EX-MS1和EX-MS2為束流引出磁鐵電源[3]，要求電流紋波峰值不大于1×10-4。

表1 磁鐵數(shù)量和電參數(shù)Table 1 Number of magnet and its electrical parameter

圖1 兩重移相結(jié)構(gòu)圖和PWM波形圖Fig.1 Structure of dual phase shift and waveform of PWM

2 單體模塊電源結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

模塊電源由3個(gè)功率單元移相120°組成，功率單元用MOSFET以H橋形式構(gòu)成兩重兩相DC-DC變換器，實(shí)現(xiàn)倍頻工作模式[13]。圖1為兩重移相結(jié)構(gòu)圖和PWM波形圖。圖1中，VI、VDC為直流母線電壓，4個(gè)開關(guān)驅(qū)動(dòng)信號(hào)S1、S2、S3、S4對(duì)應(yīng)H橋的4個(gè)MOSFET的門極驅(qū)動(dòng)，Vab為圖1a中a、b兩點(diǎn)的電壓，iL為圖1a中濾波電感L上的電流，Ts為MOSFET的開關(guān)周期。電流從H橋臂中a、b兩點(diǎn)連接到輸出LC濾波支路，輸出到負(fù)載，形成電流回路。

模塊電源采用3個(gè)功率單元移相并聯(lián)形成三相三重DC-DC變換器，如圖2所示，單體模塊電源3個(gè)獨(dú)立的功率單元分別從上至下依次為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。其中，Vo為輸出電壓，C為濾波電容，R為負(fù)載，DCCT為零磁通電流傳感器[15-16]，S1～S12為12個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)對(duì)應(yīng)的12個(gè)MOSFET的門極，驅(qū)動(dòng)信號(hào)在功率單元之間錯(cuò)相1/3周期，即S1、S5、S9兩兩分別相差1/3周期，則整個(gè)模塊電源的開關(guān)等效頻率是單個(gè)MOSFET開關(guān)頻率的6倍。由于功率單元采用H橋兩重兩相結(jié)構(gòu)，則脈沖寬度調(diào)制(PWM)占空比50%時(shí)，電感電流的變化量最大[13]，電感電流變化如圖3所示。圖3中電感電流iL1、iL2、iL3是1個(gè)周期內(nèi)功率單元開關(guān)電流紋波波形，電流i為3個(gè)電感電流疊加。

圖2 3組功率單元錯(cuò)相并聯(lián)結(jié)構(gòu)Fig.2 Phase shift parallel structure with three power units

圖3 3單元移相并聯(lián)結(jié)構(gòu)中濾波電感電流波形Fig.3 Waveform of iL in phase shift parallel structure with three units

3 單體模塊電源紋波計(jì)算

圖3中3個(gè)電感電流的變化曲線，其分段數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為式(1)～(3)。3個(gè)功率單元是并聯(lián)輸出電流，則圖2中c點(diǎn)或d點(diǎn)的電流符合基爾霍夫電流定律。

(1)

(2)

(3)

其中：ΔI為3個(gè)功率單元穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)任意濾波電感上1個(gè)周期的電流變化量；T為功率單元的等效PWM的周期；t為在1個(gè)PWM周期內(nèi)時(shí)間變量。

模塊電源的3個(gè)功率單元等效儲(chǔ)能電感電流的和體現(xiàn)了電源模塊的總電流波動(dòng)，而電感脈動(dòng)電流的和為：

i=iL1+iL2+iL3

(4)

和電流i的傅里葉展開系數(shù)如下：

(5)

n=1,2,3,…

(6)

(7)

其中，n為功率單元PWM等效為單個(gè)功率單元的頻率倍頻次數(shù)。將ΔI/2歸一化處理，分析an隨n的變化，則an可寫為：

(8)

由于n僅能取正整數(shù)，an的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)均收斂，隨著n增大趨近于0。其收斂過程如圖4所示。

圖4 an隨n增長的收斂過程Fig.4 Convergence procedure of an following n

可看出，i的頻率是iL1、iL2、iL3的3倍，幅值是iL1、iL2、iL3的8/3π2≈1/3。電流i中更高次諧波的幅值更小、頻率更高。因此，在模塊電源設(shè)計(jì)中，主要考慮MOSFET的開關(guān)頻率的6次諧波即可，且模塊電源的開關(guān)電流紋波最大不超過單個(gè)功率單元的1/3。

4 輸出濾波參數(shù)計(jì)算

功率單元采用H橋錯(cuò)相方案，其輸出濾波電感可通過下式計(jì)算獲得：

(9)

其中：Lmin為輸出濾波電感的最小允許值；D為開關(guān)管的PWM的占空比；VI為功率單元的直流母線電壓；fs為開關(guān)管的開關(guān)頻率；ΔIL為紋波電流。根據(jù)濾波電感在工作當(dāng)中充放電的過程，當(dāng)輸出電壓Vo=0.5VI時(shí)，電感電流紋波最大，取電感電流紋波為電源額定電流1/3的10%，即電感電流的ΔIL可表示為：

ΔIL=400÷3×10%=13.3 A

(10)

取MOSFET的開關(guān)頻率為50 kHz、截止頻率f=15 kHz，分別計(jì)算3臺(tái)靜磁切割電源對(duì)模塊電源的功率輸出單元的濾波參數(shù)列于表2。為使模塊電源能在3臺(tái)靜磁切割電源上通用，功率單元濾波參數(shù)統(tǒng)一為電感L取值10 μH，電容C取值15 μF。

表2 IN-MS、EX-MS1和EX-MS2的輸出濾波參數(shù)Table 2 Output filter parameters of IN-MS, EX-MS1 and EX-MS2

5 電源開關(guān)紋波測試結(jié)果

5.1 模塊電源開關(guān)紋波測試

模塊電源開關(guān)紋波測試采用純電阻負(fù)載，因此，模塊電源輸出的紋波電壓等效于其紋波電流。模塊電源開關(guān)占空比為50%時(shí)，濾波電感中電流變化最大，故分別選擇模塊電源和功率單元占空比50%作為測試工作點(diǎn)。圖5為模塊電源開關(guān)紋波測試截圖。其中，圖5a為模塊電源150 A電流輸出無電容濾波的紋波電壓及其FFT分析；圖5b為單個(gè)功率單元50 A電流輸出無電容濾波的紋波電壓及其FFT分析。圖5b中100 kHz的幅值為18.76 dBV，圖5a中300 kHz的幅值為9.38 dBV，因此，100 kHz的幅值是300 kHz幅值的3倍左右，考慮到測量讀數(shù)誤差，該結(jié)果符合式(8)的結(jié)論：模塊電源的開關(guān)電流紋波幅值近似是單個(gè)功率單元的1/3，模塊電源的100 kHz頻率成分顯著降低。圖6為驗(yàn)證電源輸出濾波參數(shù)的對(duì)比測試結(jié)果，在相同的輸出電流及占空比條件下，比對(duì)100 kHz紋波的輸出電壓。輸出濾波采用電感和電容構(gòu)成的二階低通濾波器，比截止頻率15 kHz更高的頻率以-40 dB/10倍頻程的斜率衰減。100 kHz信號(hào)濾波后衰減量的計(jì)算值為-26 dB，實(shí)際測量值為-28 dB。考慮讀數(shù)誤差，測試結(jié)果符合理論計(jì)算。

5.2 電源整機(jī)紋波測試

電源整機(jī)的開關(guān)紋波主要考察50、100、300 kHz等3個(gè)頻點(diǎn)的紋波量值。電源整機(jī)在額定電流輸出的情況下，通過測量電源輸出電壓紋波，結(jié)合磁鐵負(fù)載的電感量，計(jì)算得出電流紋波。電壓紋波利用示波器FFT(fast Fourier transformation)功能獲取考察頻率點(diǎn)的電壓幅值。電流紋波計(jì)算公式為：

i=U/2πfL

(11)

其中：U為紋波電壓；f為紋波頻率；L為負(fù)載電感值。

圖7為IN-MS、EX-MS1和EX-MS2電源的紋波電壓測試結(jié)果截圖。3臺(tái)電源的電流開關(guān)紋波采用紋波與電源額定電流比值的方式表示，實(shí)際結(jié)果列于表3，可看出實(shí)測紋波均小于額定電流的1×10-4倍，既滿足質(zhì)子加速器的使用要求，也達(dá)到電源的設(shè)計(jì)要求。

圖5 模塊電源開關(guān)紋波測試結(jié)果Fig.5 Test result of switch ripple in module power supply

a——無輸出電容濾波；b——有輸出電容濾波圖6 輸出濾波參數(shù)效果Fig.6 Effect of output filter parameter

圖7 IN-MS(a)、EX-MS1(b)和EX-MS2(c)電源電壓紋波Fig.7 Voltage ripples of IN-MS (a), EX-MS1 (b) and EX-MS2 (c) power supplies

表3 3臺(tái)電源開關(guān)紋波測試結(jié)果Table 3 Summary of ripple test result of 3 power supplies

6 結(jié)論

根據(jù)測試結(jié)果和運(yùn)行情況，采用120°移相3功率單元并聯(lián)方案的模塊電源，減小了濾波電路的參數(shù)，降低了電源重量，同時(shí)滿足了靜磁切割磁鐵電源紋波指標(biāo)。電源整機(jī)投入運(yùn)行以來，無人值守?zé)o故障可靠運(yùn)行20個(gè)月以上。