反例在初中數(shù)學教學中的運用策略

趙文

摘 要：數(shù)學抽象、數(shù)學運算是初中數(shù)學六個核心素養(yǎng)中的其二，數(shù)學在數(shù)學課堂上運用反例進行教學，能強化學生對抽象概念的理解，避免學生發(fā)生計算錯誤，因此，反例對于學生的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)有積極的意義，建議教師運用于課堂，以提高教學效率。

關(guān)鍵詞：反例 初中 數(shù)學 教學 策略

新課改要求，初中數(shù)學教師要充分發(fā)揮45分鐘的作用追求最高的課堂效益，讓學生在最短的時間內(nèi)學到最多、最有用的數(shù)學方法及知識，使學生明確概念及學習方法，從而促使其掌握教材內(nèi)容，培養(yǎng)數(shù)學能力及數(shù)學核心素養(yǎng)。初中數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、數(shù)學運算、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析6項，教師以解釋相關(guān)知識點或正面介紹的方法雖然能幫助學生掌握一定的數(shù)學知識，但是學生在被動的教學狀態(tài)下，不利于其養(yǎng)成核心素養(yǎng)。反例教學是一種新的教學思路，即教師引導(dǎo)學生對問題進行反向探究，預(yù)防數(shù)學錯誤的發(fā)生，這樣可以使學生的解題思路和學習思路改變，使學生突破自己對數(shù)學知識的錯誤理解。長期使用反例進行數(shù)學教學，能幫助學生鍛煉思維能力，不僅能鞏固其對于知識的理解，還能發(fā)展其數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、運用反例強化概念理解，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象核心

素養(yǎng)

學習數(shù)學的第一把鑰匙是理解數(shù)學概念，不過大多數(shù)初中生的邏輯思維尚未完善發(fā)展，導(dǎo)致其在學習概念時較為吃力，若是教師不更改正面講解概念的傳統(tǒng)教學方法，不利于培養(yǎng)其數(shù)學抽象核心素養(yǎng)。反例即指出某一種命題不存在的例子，一般情況下，教師在進行概念教學時，由于概念是真命題，難以進行嚴密地證明，而依靠反例，即假命題進行教學，則能有效地鑒別命題的真?zhèn)危梢詭椭鷮W生強化對概念的理解，有助于培養(yǎng)學生的抽象核心素養(yǎng)。以部編人教版七年級上冊《正數(shù)和負數(shù)》為例，學生第一次接觸到“負數(shù)”的概念，一般情況下，教師以舉例子的方式引導(dǎo)學生分清正數(shù)與負數(shù)，比如，8、10%、2、4.1這種比0大的數(shù)字為正數(shù);-1、-2.3、-11%這種在正數(shù)前面有“-”號的為負數(shù)。這樣的教學方法會誤導(dǎo)學生，讓其認為，只要在一個數(shù)字前面加上“-”號，這個數(shù)便是負數(shù)。為了讓學生理解并不是每一個帶有“-”號的數(shù)就是負數(shù)，教師可向?qū)W生舉反例，問其：“請問-（-20）是負數(shù)嗎？”接著經(jīng)過引導(dǎo)，學生會認識到自己的思考誤區(qū)，由于負負得正，因此-（-20）為正數(shù)。通過以上反例教學，學生能學會拋開問題看本質(zhì)，有利于促使學生依據(jù)反例對數(shù)學概念有正確的理解，不再憑借“-”號判斷負數(shù)，而是能真正理解負數(shù)的概念：“比0小的數(shù)叫作負數(shù)。”總之，教師在數(shù)學概念教學中運用反例，可以幫助學生正確理解抽象的數(shù)學概念，有利于培養(yǎng)其數(shù)學抽象核心素養(yǎng)。

二、運用反例避免計算錯誤，培養(yǎng)學生數(shù)學運算核心

素養(yǎng)

在數(shù)學的解題過程中，促使學生正確得出數(shù)學問題答案的是學生的運算能力。初中數(shù)學的計算不是簡單的計算，隨著學年的增長，數(shù)學計算越來越復(fù)雜，若是學生的運算能力不強，空有數(shù)學解題思路，其也不能正確地解出問題的答案。因此，作為一名初中數(shù)學教師，必須想辦法幫助學生提升其運算能力，使其運算能力能跟得上其數(shù)學思維的發(fā)展，以便減少計算錯誤的發(fā)生。在常規(guī)的數(shù)學運算教學中，大部分教師以題海戰(zhàn)術(shù)為主，讓學生多做練習來提高其運算能力，這樣的方法雖然可以減少學生的數(shù)學計算錯誤，但是不利于學生學會靈活運算，導(dǎo)致教學效果不理想。運用反例進行運算教學，教師可以幫助學生有針對性地突破計算錯誤，提高其運算能力。以部編人教版八年級上冊《完全平方公式》為例，常用公式為（a±b）2=a2±2ab+b2，由于部分學生的數(shù)學基礎(chǔ)差，其在理解字母化的公式時，容易記錯，認為（a±b）2=a2±b2，導(dǎo)致其計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤。教師可以利用具體的數(shù)字對學生進行反例教學，比如，讓其判斷（9+14）2與92+142的值是否相等，學生會利用已經(jīng)學到的計算方法度等式兩邊的數(shù)字進行計算，（9+14）2=232=529，92+142=81+196=277，由于529≠277，因此，不能將（9+14）2轉(zhuǎn)化為92+142進行計算，這樣可以幫助學生糾正完全平方公式的計算誤區(qū)，使得其產(chǎn)生記憶，下一次不再使用此錯誤的算法對完全平方公式的計算題進行解答。教師在初中數(shù)學運算教學中合理地利用反例進行計算，可以讓學生通過具體的數(shù)字舉例明白自己的錯誤，從而使其掌握正確的運算規(guī)則，牢記正確的解題方法。總之，教師運用反例對學生進行運算教學，可以讓學生對數(shù)學運算公式產(chǎn)生較深的印象，避免其下一次再遇到相似的情況時出現(xiàn)解題錯誤，有利于培養(yǎng)其數(shù)學運算核心素養(yǎng)。

綜上所述，初中數(shù)學教師在課堂上運用反例進行教學，能讓學生更加深入地理解抽象的數(shù)學概念與知識點，使其養(yǎng)成數(shù)學抽象核心素養(yǎng);能避免學生發(fā)生數(shù)學錯誤或者幫助其糾正錯誤，使其養(yǎng)成數(shù)學運算核心素養(yǎng)。總之，反例教學對于初中數(shù)學教學有積極的意義，能培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，有利于加深學生對知識的理解與鞏固，促使其提高數(shù)學能力，建議廣大教師在實際的教學中運用反例進行數(shù)學教學。

參考文獻

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