SBLOCA整體試驗(yàn)臺(tái)架的比例模化分析與初步評(píng)估

盧霞，匡波，孔浩錚，劉鵬飛

上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240

大型非能動(dòng)先進(jìn)壓水堆大量采用了非能動(dòng)安全系統(tǒng)。與傳統(tǒng)壓水堆相比，首先非能動(dòng)安全系統(tǒng)利用自然力驅(qū)動(dòng)，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性；其次，非能動(dòng)電廠在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故初期無(wú)需操縱員干預(yù)，提高了系統(tǒng)運(yùn)行可靠性；最后，非能動(dòng)安全系統(tǒng)的啟動(dòng)和運(yùn)行不需要交流電源。為了研究發(fā)生小破口失水事故時(shí)一回路及非能動(dòng)安全系統(tǒng)的多種熱工水力現(xiàn)象過(guò)程與機(jī)理，同時(shí)也為進(jìn)行相關(guān)事故分析程序的驗(yàn)證，針對(duì)原型反應(yīng)堆系統(tǒng)，基于模化設(shè)計(jì)建設(shè)了整體驗(yàn)證臺(tái)架。本文從模化設(shè)計(jì)原則出發(fā)，針對(duì)整體驗(yàn)證臺(tái)架（以ACME裝置為例）SBLOCA事故序列，初步評(píng)估其對(duì)大型非能動(dòng)壓水堆（以AP1000為例）SBLOCA事故進(jìn)程模擬驗(yàn)證的適宜性。

1 大型非能動(dòng)先進(jìn)壓水堆SBLOCA的重要現(xiàn)象過(guò)程

大型非能動(dòng)先進(jìn)壓水堆的非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)（passive containment cooling system，PXS）主要由2個(gè)堆芯補(bǔ)水箱（core makeup tank，CMT）、2個(gè)安注箱（accumulator，ACC）、自動(dòng)降壓系統(tǒng)（automatic depressurization system，ADS）、安全殼內(nèi)置換料水箱（in-containment refueling water storage tank，IRWST）、非能動(dòng)余熱排除熱交換器（passive residual heat removal heat exchanger，PRHR-HX）及相關(guān)的管道閥門(mén)等組成。將原型堆SBLOCA事故進(jìn)程分為6個(gè)階段：破口噴放階段、自然循環(huán)階段、ADS噴放階段、ADS-IRWST過(guò)渡階段、IRWST注入階段以及地坑注入階段[1]。

當(dāng)發(fā)生破口時(shí)，反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)（reactor coolant system，RCS）通過(guò)破口快速?lài)姺爬鋮s劑，然后PRHR和CMT被觸發(fā)，系統(tǒng)進(jìn)入自然循環(huán)階段。其中PRHR-HX的入口、出口管線分別與RCS熱管段和蒸汽發(fā)生器下封頭冷腔室相連，它們與RCS熱管段和冷管段組成一個(gè)非能動(dòng)余熱排除的自然循環(huán)回路，CMT通過(guò)一根注入出口管線和一根連接到冷管段的壓力平衡管線分別與RCS相連，構(gòu)成一個(gè)自然循環(huán)回路。在此階段中CMT的循環(huán)模式隨著RCS水裝量的減少由循環(huán)模式轉(zhuǎn)變?yōu)榕潘Ｊ剑?dāng)CMT液位下降至65%時(shí)，ADS-1被觸發(fā)，RCS系統(tǒng)進(jìn)入ADS噴放階段，隨著ACC和ADS-2/3/4的投入使用，RCS充分卸壓后，IRWST得以在重力驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行安注，從而進(jìn)入長(zhǎng)期冷卻狀態(tài)。根據(jù)現(xiàn)象識(shí)別與排序表（PIRT）[1]，SBLOCA事故進(jìn)程中高重要度（H）和中重要度（M）的現(xiàn)象和過(guò)程如表1所示。

表1 小破口失水事故進(jìn)程中重要現(xiàn)象

2 大型非能動(dòng)先進(jìn)壓水堆整體驗(yàn)證試驗(yàn)臺(tái)架的模化設(shè)計(jì)要求

非能動(dòng)壓水堆安全系統(tǒng)對(duì)比傳統(tǒng)壓水堆的特點(diǎn)在于事故進(jìn)程中PXS設(shè)備及其連接的冷、熱管段等管道組成的自然循環(huán)回路。由于不同設(shè)備和管道間形成的自然循環(huán)回路在事故進(jìn)程中因整定值和系統(tǒng)的狀態(tài)不同會(huì)互相耦合，導(dǎo)致系統(tǒng)過(guò)程十分復(fù)雜，因此本文采用系統(tǒng)性的整體比例模化分析方法H2TS[2]對(duì)大型非能動(dòng)先進(jìn)壓水堆SBLOCA事故的6個(gè)事故進(jìn)程進(jìn)行模化分析，該方法包括自上而下（Top-Down）與自下而上（Bottom-Up）的比例分析。自上而下的比例分析是基于整體守恒方程識(shí)別對(duì)系統(tǒng)行為而言重要的整體過(guò)程或效應(yīng)；自下而上的比例分析則是對(duì)重要的局部現(xiàn)象進(jìn)行比例分析與評(píng)估，由此初步評(píng)估模型（驗(yàn)證裝置）對(duì)原型（大型非能動(dòng)壓水堆）的模擬能力。

2.1 破口噴放階段

由于PIRT表中的一些高排位現(xiàn)象并非非能動(dòng)壓水堆所特有的，同時(shí)非能動(dòng)安全系統(tǒng)對(duì)于破口噴放階段幾乎沒(méi)有影響，使得非能動(dòng)壓水堆破口噴放階段的行為以及反應(yīng)堆系統(tǒng)對(duì)于堆芯衰變熱的敏感性也與傳統(tǒng)壓水堆相似，因此，盡管驗(yàn)證臺(tái)架仍需進(jìn)行比例模化評(píng)估，但本文不予討論。

2.2 自然循環(huán)階段

2.2.1 Top-Down模化分析

這一階段的控制方程如下：

質(zhì)量守恒：

動(dòng)量守恒：

能量守恒：

式中：ρm為混合物密度；t為時(shí)間；z為軸向距離；um為速度；Pm為混合物壓力；g為重力加速度；α為空泡份額；Vgj為漂移流速度；fm為混合物摩擦力；d為水力學(xué)直徑；K為孔口系數(shù)；δ為傳導(dǎo)深度；Hm為混合物焓；hm為混合物比焓；Ts為固體溫度；Tsat為飽和溫度；ρg為氣相密度；ΔHfg為潛熱。

通過(guò)比例分析得到模化比[3]：

式中：πR為模型和原型的無(wú)量綱數(shù)組比，其中，π為無(wú)量綱數(shù)組，下標(biāo)R為原型比模型；xe為出口干度；Δρ為密度差；uR為原型和模型速度比；lR為原型和模型軸向長(zhǎng)度比；qR為原型和模型功率比。

2.2.2 Bottom-Up模化分析

由于CMT平衡管線流體成分對(duì)CMT是處于循環(huán)模式還是排水模式有著重要的影響，而CMT平衡管線的流體成分與它所連接的冷管段中的流型及冷管段與CMT平衡管線連接處的相分離有關(guān)，因此對(duì)這兩個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行自下而上的分析。

對(duì)于冷管段流型，采用Taitel-Dukler[4]兩相水平流動(dòng)流型邊界準(zhǔn)則，通過(guò)分析可以得到弗勞德數(shù)(Fr數(shù))是主要的模化參數(shù)：

式中：jg為氣相表觀速度；ρf為液相密度。

通過(guò)比例分析得到模化比：

式中：πFr為Fr的無(wú)量綱參數(shù)組；qcore為堆芯功率；dCL為冷管段水力學(xué)直徑。

對(duì)于冷管段和CMT平衡管線所形成的T形接口，當(dāng)兩相流流經(jīng)這種接口時(shí)，由于相分離現(xiàn)象的發(fā)生，分支內(nèi)流體的干度（xbranch）與主管道中的流體干度（xmain）存在差異。根據(jù)Seeger等[5]關(guān)于頂部豎直向上分支與主管道干度關(guān)系的關(guān)系式：

通過(guò)比例分析得到模化比：

式中：πx指干度的無(wú)量綱數(shù)組；dCMT，bl為 CMT 平衡管線水力學(xué)直徑。

2.3 ADS噴放階段

2.3.1 Top-Down模化分析

Top-Down階段最主要的參數(shù)是反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的壓力，采用壓力變化率方程對(duì)ADS降壓過(guò)程進(jìn)行比例分析。由于在自動(dòng)降壓階段從堆芯補(bǔ)水箱或安注箱注入RCS系統(tǒng)中的冷卻劑質(zhì)量與ADS系統(tǒng)噴放出的相比非常小，因此，壓力變化率方程簡(jiǎn)化為：

式中：VRCS，sv為 RCS 蒸汽體積； γ為比熱容比；PRCS，sv為RCS蒸汽壓力；指堆芯蒸汽質(zhì)量流速；hg為氣相比焓；指ADS蒸汽質(zhì)量流速。

通過(guò)比例分析得到模化比：

式中：ωcore，s-RCS，sv為堆芯蒸汽體積比 RCS 蒸汽體的模型與原型的頻率比；ωADS，s-RCS，sv為 ADS 蒸汽體積比RCS蒸汽體積的模型與原型的頻率比。

2.3.2 Bottom-Up模化分析

在ADS噴放階段，波動(dòng)管線上的壓降重要度為中，模型對(duì)原型波動(dòng)管線上的壓降模擬可以在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)行調(diào)整。

2.4 ADS-IRWST過(guò)渡階段

2.4.1 Top-Down模化分析

反應(yīng)堆壓力容器的裝量是小破口失水事故期間最重要的參數(shù)之一，選擇壓力容器裝量作為模化參數(shù)。由于在低壓狀態(tài)下氣相相對(duì)液相質(zhì)量非常小，同時(shí)氣相帶走堆芯余熱的能力也比液相小很多，因此壓力容器裝量可近似為壓力容器水裝量。

在ADS-IRWST的過(guò)渡過(guò)程中，初期CMT注入對(duì)壓力容器水裝量的補(bǔ)充起主導(dǎo)作用，當(dāng)CMT注入結(jié)束后，IRWST注入開(kāi)始起主導(dǎo)作用。在這一階段，ADS系統(tǒng)結(jié)束了對(duì)RCS系統(tǒng)的降壓并向IRWST的長(zhǎng)期重力注入轉(zhuǎn)變，對(duì)于小破口失水事故來(lái)說(shuō)這是最重要的時(shí)期，因此下面2個(gè)子階段都需要模化。

1）子階段1: CMT注入主導(dǎo)階段

這一階段的控制方程如下：

質(zhì)量守恒：

動(dòng)量守恒：

能量守恒：

式中：ZCMT為CMT軸向距離；ZDVI為DVI軸向距離；R為理查德數(shù)；A為流通面積；hout為出口比焓；hin為入口比焓；hsub為過(guò)冷焓；hfg為相變焓；下標(biāo)CMT-DVI指連接CMT的DVI管線。

將動(dòng)量守恒和能量守恒方程得到的2個(gè)質(zhì)量流量帶入到壓力容器水裝量守恒方程中得到：

式中Vvl指壓力容器內(nèi)液體體積。

通過(guò)比例分析最終得到無(wú)量綱方程和模化比：

式中：ωCMT，vl指CMT管道液體的無(wú)量綱頻率值；ωcore，vl指堆芯管道液體的無(wú)量綱頻率值；上標(biāo)+指無(wú)量綱參數(shù)；下標(biāo)ref指參考值。

2）子階段2：IRWST注入主導(dǎo)階段這一階段的控制方程如下：

質(zhì)量守恒：

動(dòng)量守恒：

能量守恒：

通過(guò)比例分析最終得到無(wú)量綱方程和模化比：

2.4.2 Bottom-Up模化分析

由于流型會(huì)影響ADS噴放流道中的壓降和夾帶，因此熱管段中分層流與非分層流之間的流型轉(zhuǎn)變是重要的局部現(xiàn)象。采用Taitel-Dukler兩相水平流動(dòng)流型邊界準(zhǔn)則，通過(guò)與2.2.2節(jié)相同的分析可以得到模化比：

式中dHL為熱管段水力學(xué)直徑。

由于夾帶將會(huì)影響系統(tǒng)內(nèi)流體質(zhì)量的分配以及熱管段與ADS-4流道間的壓降，因此發(fā)生在熱管段到ADS-4流道間的液體夾帶是一個(gè)重要的局部現(xiàn)象。液體從大水箱或管道向豎直排放通道的夾帶的開(kāi)始與Fr數(shù)以及主管道頂部的液位（Lg）和豎直排放通道直徑（dofftake）的幾何比有關(guān)[6]：

式（1）可轉(zhuǎn)化為下面的模化方程：

排放通道內(nèi)的蒸汽速率可以通過(guò)堆芯內(nèi)的穩(wěn)態(tài)能量守恒來(lái)估算：

對(duì)于ACME這樣的等壓模型，得到模化比：

由于穩(wěn)壓器波動(dòng)管中的逆流會(huì)影響穩(wěn)壓器在ADS-1/2/3運(yùn)行階段再灌水之后的排水速率以及IRWST的注入，因此穩(wěn)壓器波動(dòng)管中的逆流是一個(gè)重要的局部現(xiàn)象。因?yàn)楣艿雷銐虼螅钥梢酝ㄟ^(guò)模化Kutateladze數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)波動(dòng)管中逆流的模化：

式中σ為表面張力。

通過(guò)比例分析得模化比：

對(duì)于ACME這樣的等壓模型，波動(dòng)管的模化關(guān)系式為：

式中：（jg）SL為波動(dòng)管氣相表觀速度；（jf）SL為波動(dòng)管液相表觀速度。

2.5 IRWST注入階段

2.5.1 Top-Down模化分析

由于在IRWST注入階段流經(jīng)反應(yīng)堆壓力容器的的質(zhì)量流量是穩(wěn)定的，近似為常數(shù)，因此這一過(guò)程的控制方程如下：

質(zhì)量守恒：

動(dòng)量守恒：

能量守恒：式中：R為阻力，R=fL/d+K，其中f為摩擦系數(shù)、d為直徑、K為形狀損失系數(shù)；Zcore，i為堆芯入口段長(zhǎng)度；Zcore，2φ為反應(yīng)堆中兩相段開(kāi)始的高度（即沸騰開(kāi)始）；為兩相乘子；為液相密度；為從堆芯入口到兩相開(kāi)始處的平均液相密度；為混合物平均密度；hcore，o為堆芯出口比焓；hcore，i為堆芯入口比焓；hL為堆芯入口到兩相開(kāi)始處比焓。

由于干度影響IRWST注入過(guò)程中的流型、壓降等熱工水力狀態(tài)，因此這個(gè)階段的主要模化參數(shù)是堆芯出口干度：

2.5.2 Bottom-Up模化分析

當(dāng)IRWST注入開(kāi)始之后，堆芯空泡份額將會(huì)影響兩相流系統(tǒng)的狀態(tài)，為了模化堆芯空泡份額，基于Yeh關(guān)系式[1]：

堆芯氣體表現(xiàn)速度為：

將式（3）代入式（2），最后得到模化比：

2.6 地坑注入階段

此階段自上而下分析和自下而上分析的主要模化參數(shù)與IRWST注入階段相同，通過(guò)相同的分析過(guò)程，得到的模化比與IRWST注入階段相同。

3 ACME臺(tái)架模擬AP1000核電廠的模化評(píng)估

ACME臺(tái)架是以大型非能動(dòng)先進(jìn)壓水堆為原型，通過(guò)比例分析設(shè)計(jì)的整體試驗(yàn)臺(tái)架。其與一般的非能動(dòng)壓水堆相比，最大的區(qū)別是有2個(gè)安全殼內(nèi)置換料水箱，其中IRWST-1水箱直徑較大，高度為電廠原型的1/3，作為熱阱；IRWST-2水箱直徑較小，高度與電廠原型相同，作為重力注射的水源[7]。

ACME臺(tái)架與AP1000電廠根據(jù)模化設(shè)計(jì)要求所得到的模化比總結(jié)于表2中。對(duì)于與出口干度、空泡份額等相關(guān)的模化比可以通過(guò)對(duì)功率和阻力的預(yù)計(jì)算及實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的調(diào)試來(lái)保證；對(duì)于與幾何尺寸、堆芯功率等相關(guān)的模化比，可以根據(jù)表3中所示ACME與AP1000電廠的重要參數(shù)比[8-9]計(jì)算出。

表2 ACME/AP1000的SBLOCA事故進(jìn)程中各個(gè)階段的模化比

表3 ACME與AP1000重要參數(shù)比

計(jì)算結(jié)果表明模化比值在規(guī)定范圍[10]（0.5≤πR≤2）內(nèi)，因此，可以認(rèn)為不管從自上而下的角度，還是從自下而上的角度，比如熱管段與冷管段中的流型、CMT平衡管線與冷管段結(jié)合處T型管相分離、ADS-4流道向熱管的夾帶等重要的局部現(xiàn)象等，以ACME臺(tái)架模擬驗(yàn)證AP1000小破口失水事故進(jìn)程是適宜的。

4 ACME臺(tái)架實(shí)驗(yàn)值與AP1000電廠RELAP5計(jì)算值結(jié)果比較

2-inch小破口失水事故是非能動(dòng)壓水堆小破口失水事故的典型工況，因此，本文使用RELAP5系統(tǒng)分析程序模擬AP1000反應(yīng)堆冷管段2-inch小破口失水事故進(jìn)程，并將計(jì)算結(jié)果與ACME臺(tái)架的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，從具體事故進(jìn)程角度驗(yàn)證ACME臺(tái)架是否能很好地模擬AP1000。圖1所示為應(yīng)用Relap5程序?qū)P1000建模時(shí)的節(jié)點(diǎn)劃分圖[11]。為了更加直觀地對(duì)比ACME臺(tái)架實(shí)驗(yàn)結(jié)果和AP1000的計(jì)算結(jié)果，按照表2中的時(shí)間等參數(shù)的比例關(guān)系，把ACME臺(tái)架的實(shí)驗(yàn)結(jié)果折算后與AP1000的計(jì)算結(jié)果放在同一圖上[12]。圖2顯示了冷段小破口工況下主回路壓力和3個(gè)非能動(dòng)安全設(shè)備注入流量隨時(shí)間的變化情況。需注意，ACME臺(tái)架穩(wěn)態(tài)條件模擬的起點(diǎn)所對(duì)應(yīng)于真實(shí)AP1000發(fā)電廠的瞬態(tài)點(diǎn)是當(dāng)AP1000的主系統(tǒng)壓力降至9.2 MPa時(shí)。

圖1 AP1000 RELAP5節(jié)點(diǎn)

圖2 冷段小破口工況下主回路壓力和3個(gè)非能動(dòng)安全設(shè)備注入流量隨時(shí)間的變化

圖2（a）顯示了AP1000核電廠和ACME臺(tái)架中反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)（RCS）的壓力隨時(shí)間變化的過(guò)程。圖中可見(jiàn)ACME和AP1000的壓力都快速下降，最后基本保持不變。ACME臺(tái)架壓力下降速率比AP1000稍快，因此更快進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，這可能是由于ACME臺(tái)架模擬AP1000時(shí)高度、流通面積等參數(shù)時(shí)的誤差，導(dǎo)致兩者之間冷卻劑的流動(dòng)狀態(tài)等存在一定程度上的差異所導(dǎo)致。但是ACME和AP1000的壓力下降趨勢(shì)以及壓力下降階段的時(shí)間大體一致，這表明在破口發(fā)生后的短時(shí)間內(nèi)，該整體試驗(yàn)臺(tái)架可以在一定程度上模擬AP1000核電廠。圖2（b）顯示ACME臺(tái)架CMT的投入較AP1000更早，是因?yàn)锳CME臺(tái)架RCS系統(tǒng)壓力下降更快，導(dǎo)致觸發(fā)CMT的穩(wěn)壓器和蒸汽發(fā)生器低壓值更快達(dá)到。ACC和ADS的觸發(fā)都與CMT的水位有關(guān)，因此，在CMT投入更早的情況下，ACC和ADS也會(huì)更早地投入，圖2（c）和（d）顯示了這一趨勢(shì)。

總體來(lái)說(shuō)，盡管ACME和AP1000的壓力下降及非能動(dòng)安全設(shè)備CMT、ACC和ADS的投入時(shí)間都稍有差異，但這些時(shí)間失真是在可接受的范圍內(nèi)的；同時(shí)總體的壓力下降趨勢(shì)以及設(shè)備的注入流量大致相同。因此，可以認(rèn)為在2-inch小破口失水事故進(jìn)程中，ACME臺(tái)架在主回路系統(tǒng)壓力變化趨勢(shì)、安全設(shè)備注入的觸發(fā)時(shí)間和流量，以及事故發(fā)展序列等方面都可以較真實(shí)地模擬驗(yàn)證AP1000電廠的SBLOCA進(jìn)程與系統(tǒng)響應(yīng)。

5 結(jié)論

1）本文基于H2TS系統(tǒng)分析方法，對(duì)大型非能動(dòng)先進(jìn)壓水堆進(jìn)行自上而下和自下而上的比例分析，得到了整體試驗(yàn)臺(tái)架模擬原型壓水堆需要滿足的模化比。

2）結(jié)合ACME臺(tái)架與AP1000電廠設(shè)計(jì)的重要參數(shù)比，計(jì)算ACME模擬AP1000的模化比，驗(yàn)證了ACME從比例分析角度模擬AP1000的SBLOCA進(jìn)程是適宜的。

3）通過(guò)對(duì)ACME臺(tái)架的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與AP1000小破口工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，表明臺(tái)架的非能動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理，能較好地模擬并驗(yàn)證非能動(dòng)壓水堆相關(guān)事故中的系統(tǒng)響應(yīng)。

通過(guò)本文的研究，結(jié)合模化分析整理了整體試驗(yàn)臺(tái)架模擬原型非能動(dòng)電廠的模化設(shè)計(jì)要求，給出了相應(yīng)的無(wú)量綱參數(shù)，為后續(xù)研究的開(kāi)展奠定了基礎(chǔ)。