工科專業高等數學課程教學中學生創新能力培養研究

李艷鳳 張金艷 周曉晶

摘要：高等數學課程具有內容抽象、理論性強、知識點學生不易掌握等特點.在實際教學過程中，該門課程存在教學內容不能引起學生的興趣、教學方式單一、學生缺乏創新實踐的鍛煉等問題。針對當前教學現狀，基于多年講授工科專業高等數學課程的教學實踐經驗，筆者提出豐富教學內容、提升學生學習興趣、改革教學方式、增強學生的參與性、開展學科競賽等途徑，以提高學生的數學素養，培養學生的創新能力。

關鍵詞：高等數學;創新能力;教學研究

高等數學課程是高校工科專業學生必修的公共基礎課程，但課程因其自身的特殊性容易讓學生覺得枯燥乏味、晦澀難懂。然而，學科間的交叉融合是當前學科建設及科研發展的熱點與必然趨勢，多學科交叉融合比單一學科建設具有更廣闊的發展空間。在這樣的背景下，高等數學課程所起的基礎性作用也越來越明顯，尤其對工科專業學生來說，學好高等數學可以為其他課程的學習打下良好的基礎。此外，高等數學課程中的很多理論和方法可以用來解決現實生活中遇到的一些實際問題。學生學好高等教學課程對提升其創新能力也有非常重要的作用。因此，研究在工科專業高等數學課程教學中培養學生的創新能力具有非常重要的意義。

一、工科專業高等數學課程教學現狀

第一，教學內容不能引起學生的興趣。高等數學課程對工科專業學生學習后續其他專業課程有至關重要的作用。由于時間緊、任務重，很多教師講解的只是孤立的知識點，沒有將知識點和學生專業以及學生生活實際有機結合起來，致使學生覺得課程內容離自己的現實生活比較遙遠。再加上高等數學課程邏輯嚴謹、內容抽象、知識點環環相扣，學生一節課跟不上就很可能影響后續知識點的學習。因此，大部分學生學習起來是有些吃力的，很多學生體會不到學習這門課程的樂趣，更不用說通過學習這門課程提升個人的創新能力了。

第二，教學方式單一，難以與時俱進。部分高校工科專業的高等數學課程教師承擔著比較繁重的科研任務，他們無法將精力更多地投入課程教學，除以傳統的面授教學方式完成基本的教學任務外，一些課程教師沒有深入地思考如何采用更好的教學方式，不能在教學技術上有所創新。一些高等數學課程教師一直采用傳統的“填鴨式”“灌輸式”教學方式，在教學過程中也不注重與學生的互動交流，忽略了學生的主體地位，致使學生參與度不高。

第三，學生缺乏創新實踐的鍛煉。在工科專業高等數學課程中，學生接受的主要是理論知識以及應用理論知識解決相關習題的一些辦法，很少有學生將學到的高等數學知識應用到實際問題中。除了上課，學生在課下與高等數學接觸的機會也比較少。創新實踐活動是培養學生創新思維和能力的一種有效途徑，學生沒有親身體驗和實踐，就不能真正獲得創新意識與創新能力。

二、工科專業高等數學課程教學中培養學生創新能力的路徑

（一）豐富教學內容，提升學生學習興趣

教師在教學過程中要善于挖掘高等數學課程中與學生專業、生活相關的實例，這樣不僅可以豐富課程教學內容，還可以增強課程的趣味性和實用性，進而潛移默化地培養學生的創新能力。

1.與學生所學的工科專業課有效銜接

在講解定積分的微元法這個知識點時，教師可以應用它來計算理論力學課程中的均勻細直桿（右圖所示）對于。軸的轉動慣量。

此外，教師講解第一類可降階的高階微分方程時，可以結合生活中的懸鏈線：講解格林公式時，可以結合GPS面積測量儀：講解零點定理時，可以結合上山下山案例等。教師在教學過程中要指導學生發現問題，應用數學知識解決實際問題，培養學生的創新思維、發散思維以及知識遷移能力。

（二）改革教學方式，增強學生的參與性

1.借助信息化教學手段

近年，越來越多的教師將慕課、微課、云課堂、翻轉課堂等應用在教學中，并取得了良好的教學效果。信息技術的飛速發展為教師教學提供了更廣闊的空間。高校工科專業高等數學課程教師可以通過智慧樹、超星泛雅等在線開放課程平臺建設有特色的高等數學微課，讓學生提前學習。課上教師也可以通過選人、搶答、討論、總結等方式進行翻轉課堂教學，使學生在整個過程中發現新的問題并積極解決問題。

2.實施研究性教學

研究性教學是培養創新型人才的需要，它既能培養學生的自主學習能力和團隊合作能力，又能提高學生的創新能力。高等數學課程雖然理論性強，但每個定理和概念的提出都有一定的背景。教師可以適當選取一些應用性強的知識點進行研究性教學。比如，高等數學中的曲率與曲率半徑知識點可以與工程技術中鐵路彎道的設計問題、打磨工件時的砂輪選取問題、拱橋承受壓力問題等相結合等。此外，實施研究性教學時，教師首先以小組為單位將班級學生進行劃分，選題、資料收集、方案提出等由學生自主完成，每組選取一名代表進行匯報，最后教師進行針對性點評，對于表現好的小組在課堂表現方面給予適當加分。研究性教學可以將傳統的教學模式改為學生主導、教師引導的模式，不僅可以加深學生對知識點的理解，還能培養學生應用數學的意識和能力。

（三）開展學科競賽

為培養工匠型、創新型人才，黑龍江八一農墾大學工科類學院以數學競賽和數學建模競賽為切入點，探索高等數學課程的教學改革與建設，以此激發學生學習數學的興趣，培養學生分析、解決問題的能力，從而發現和選拔數學創新人才。

1.滲透數學建模思想

工科類學院設有專門的數學建模協會，每年都會組織非數學專業學生參加東三省數學建模聯賽、全國大學生數學建模競賽、亞太地區數學建模競賽以及美國大學生數學建模競賽等，從而不斷提高非數學專業學生綜合分析、解決實際問題的能力。教師在平時授課過程中也要結合一些案例進行講解，以此提高學生的數學素養和創新能力。下面以可降階的高階微分方程為例加以說明。

從地面垂直向上發射質量為m（kg）的火箭，火箭想要脫離地球引力范圍，發射的初速度至少為多大？

2.舉辦數學競賽

全國大學生數學競賽面向的是大學二年級及以上的學生，競賽分為非數學專業組和數學專業組。學院每年9月份開始有計劃地對參賽隊員進行初級培訓。學院在競賽前加強宣傳，動員所有任課教師鼓勵班級中優秀且對數學感興趣的學生參加競賽，同時參賽學生可以得到相應的創新學分。此外，學院注重優化指導教師團隊，以提高教師整體水平，從而適應創新型人才培養的要求。指導教師在培訓過程中會歸納總結類型題，并探索靈活多樣的解法，以此來提升學生的解題技巧，培養學生的創新意識和創新能力。學校在2018年共有129人參加全國大學生數學競賽，分別獲得國家一、二、三等獎1項、4項和17項，獲省級一等獎8項、二等獎2項。

三、結語

創新型人才培養是高校教育教學改革的必然趨勢，需要高校領導和教師不斷進行教學理念、教學內容、教學方式等多方面的研究與創新。在教學中，教師要注重激發學生的主觀能動性，優化教學質量，提高學生學習效果，培養更多的具備創新能力的高素質應用型人才。