低成本MEMS INS/GNSS RTK組合導航在高速列車中的研究

張海濤

摘要：為7提高高速列車的導航精度和降低成本，提出了一種低成本mems INS/RTK組合導航系統(tǒng)的設計方案。分析了MEMS INS和GNSS RTK各自的誤差源，并建立了組合系統(tǒng)誤差模型，進一步設計了MEMS INS/GNSS RTK高速列車組合導航算法。仿真結果表明，該MEMS INS/RTK高速列車組合導航系統(tǒng)具有低成本、精度高，可靠性好等優(yōu)點，降低了慣性元器件的精度要求，避免了慣性導航系統(tǒng)的誤差隨時間積累而增加。

關鍵詞：捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)組合導航卡爾曼濾波高速列車定位誤差

隨著高速鐵路在全球范圍內蓬勃發(fā)展，高速列車的運行速度已經達到300km/h以上。為了確保高速列車的安全運行，高精度的全球定位系統(tǒng)（GNSS）已經成為列車必不可少的裝備。然而，GNSS在高速列車全程行駛過程中，能長時間提供高精度的位置、速度等導航信息。但是，導航信息更新速率慢，也容易受到隧道、山區(qū)、森林等地區(qū)的遮擋，使GNSS RTK接收機短時間信號丟失，無法給出定位解或定位精度較差。上述問題都將對基于GNSS RTK技術的高速列車安全保障系統(tǒng)造成隱患。捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)（MEMS INS）是一種自主式導航系統(tǒng)，更新速率快，其工作不需要任何外界信息，僅依靠系統(tǒng)本身就能在全天候條件下、全球范圍內進行連續(xù)的三維空間定位。但是，其存在著定位誤差隨時間積累而增長的致命缺點，難以單獨完成精度較高的長時間導航任務。可見，MEMS INS和GNSS RTK在性能上恰好具有很強的互補性。將MEMS INS和GNSS RTK兩種系統(tǒng)有機結合起來構成高速列車組合導航系統(tǒng)，既可以解決短時間內GNSS RTK衛(wèi)星信號丟失的問題，又可以避免慣性導航系統(tǒng)的誤差（主要是位置誤差）隨時間積累而增加，從而有效地實現精確、連續(xù)、可靠，更新速率快的高速列車導航定位。

1列車組合導航系統(tǒng)的結構設計

MEMS INS是將慣性傳感器（陀螺儀和加速度計）按照要求組合成一個硬件整體。它能測量載體的三維加速度和角速度，再配備導航計算機和相應的導航解算軟件就可實現導航定位。而GNSS RTK可以直接獲取載體的三維位置和三維速度。列車所行駛的鐵軌在一定行駛時間內可認為是平坦的，因此，認為列車的天向速度為。對傳統(tǒng)的MEMS INS進行簡化設計，該高速列車組合

圖1 MEMS INS/GNSS RTK列車組合導航系統(tǒng)圖

如圖l所示，陀螺儀包括三個陀螺，用來測量列車的旋轉角速率加速度計包括兩個加速度計用來測量列車沿橫向和縱向的加速度，經過MEMS INS導航解算，獲得列車的即時速度和位置信息Z1;同時，GNSS RTK接收機輸出載體的即時速度、位置等信息。

2列車組合導航系統(tǒng)的誤差分析

在MEMS INS中，取導航坐標系為東北天（）地理坐標系，相對地心地球固連（ECEF）坐標系的慣性測量誤差方程如下，

（1） （6）式中，φe、φn、φU分別為東、北、天向的姿態(tài)誤差角; δVE、δYN、δl、δλ是慣性系統(tǒng)輸出速度、位置與GNSSRTK接收機輸出速度、位置的差;fE、fN為東向、北向的比力量測值;VE、VN為SINS輸出的載體速度信息;L、λ分別是緯度、經度;ωie為地球自轉角速度;RN為子午面內的曲率半徑，即R= a（l -e2）/（1 - e2 sin2L）;RN為子午面垂直的法線平面內的曲率半徑，即RN= a/（l-ez sinzL），式中e=（a-b）la表示橢球的偏心率，a、b分別指WGS—84坐標系所規(guī)定的長半軸、短半軸;εbE、εbN、εbU分別為東向、北向、天向的陀螺隨機漂移分量AAbE、AAbN分別為東向、北向的加速度隨機誤差分量。

3組合導航Kalman濾波器設計

3.1狀態(tài)方程

在設計組合導航算法時，采用間接法Kalman濾波，選取導航參數的誤差量作為系統(tǒng)狀態(tài)，將MEMS INS的平臺誤差角方程、速度誤差方程、位置誤差方程以及陀螺儀、加速度計誤差模型綜合起來，可得到列車組合導航系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

3.2系統(tǒng)量測方程

組合導航中，取位置信息和速度信息為系統(tǒng)的觀測量。設GNSSRTK和MEMS INS輸出的速度信息分別為

式中。VVE.、VNr分別為真實的東向、北向速度值;VgE、VgN分別為GNSS RTK東向、北向速度值;Vik、VN分別為MEMS INS東向、北向速度值;δVgE、δVgN、δVE、δVrN分別為GNSS RTK、MEMS INS東向、北向速度誤差。

GNSS RTK和MEMS INS輸出的位置信息分別為

式中，λr、L1分別為真實的經緯度;λg、Lg分別為GNSS RTK經、緯度值;λ1、Li分別為MEMS INS經、緯度值;δλg、δLg、δλ、δLg分別為GNSS RTK、MEMS INS的經、緯度誤差值。

由式（10）和式（II）可以得到列車組合系統(tǒng)的量測方程為

4仿真結果

假設列車的初始位置為東經107°30′、北緯44°53'56"度，初始東向勻速運動324km/h，北向速度為Om/s。GNSS RTK的輸出采樣周期及濾波周期Is，陀螺儀一階高斯Markov相關時間300s，陀螺儀一階高斯Markov漂移均方差為l°/h;加速度計一階高斯Markov過程相關時也為300s，加速度計一階高斯Markov過程均方差為10-3g;姿態(tài)角φE=φN=300，Uφ=O;8VE= 2m/S，δVN= 2m/s;δλ=δL=50m，陀螺漂移取O.l°/h，加速度計零偏取IO-4g;

GPS接收機位置誤差均方差為lOm，GPS接收機速度誤差均方差為0.2m/s。

為了充分檢驗本文所研究的列車組合導航系統(tǒng)的性能，文中對單純MEMS INS導航、MEMS INS/GNSS RTK組合導航系統(tǒng)分別進行了仿真。單純MEMS INS導航的部分仿真結果如圖（2-3）所示：

根據上圖（2-3）可以看出，由于受到慣性器件誤差的影響，經過lOOOs的仿真時間，單純MEMS INS的定位誤差呈明的發(fā)散趨勢。經緯度誤差達到了104數量級;東向速度誤差已經積累到80.56m/s;北向速度誤差積累到71.75m/s。這是由純慣性系統(tǒng)定位誤差隨時間積累的固有缺陷所決定的。因此僅依靠單純的MEMS INS導航是難以完成長時間、精度較高的高速列車導航的。SINS的定位誤差則獲得了顯著的收斂。緯度誤差控制在以內;經度誤差控制在以內;東向速度誤差控制在以內;北向速度誤差控制在以內。由此可見，通過將MEMS INS/GNSS RTK組合導航系統(tǒng)，顯著地遏制了MEMS INS的輸出誤差隨時間明顯發(fā)散的趨勢，并有效地提高了系統(tǒng)的導航定位精度和可靠性，已經完全能夠滿足列車導航定位的要求。

5結論

綜上述仿真結果，MEMS INS/GNSS RTK組合導航技術有效地克服了純MEMS INS導航誤差隨時間積累的缺陷。在實際工程應用中，當GNSS RTK在短時間內丟失信號時，就可以僅依靠SINS來實現高速列車導航定位;當GNSS RTK信號再次恢復正常時，則繼續(xù)使用MEMS INS/GNSS RTK組合導航系統(tǒng)進行定位。同時，正確的GNSS RTK信息繼續(xù)對MEMS INS進行修正，從而MEMS INS就始終保持著較高的定位精度。這樣就能夠較好地解決當高速列車行駛在隧道、山區(qū)、森林等地區(qū)時，GNSS RTK接收機短時間內無法定位的問題，實現了高精確、連續(xù)、更新速率快，高可靠性的高速列車導航系統(tǒng)。

參考文獻

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