數形結合思想在小學數學教學中的應用

?潘亞琴

數形結合的思想用于小學數學教學中可以運用圖形幫助教師開展數學教學，將抽象的數學知識轉化為簡單的圖形，讓學生更快的理解數學知識，將數轉化為圖形，還能讓學生更清晰直接的看到數學，生動的圖形引起學生的學習興趣和積極求知的欲望，這些對于學生來說非常重要，數與形是數學知識中非常關鍵的兩點，在后期的數學知識都是從簡單的數與形延伸出來的，所以將這兩點結合起來學習不僅能夠讓數學概念的理解簡單化，還能運用數形結合的方式去解決數學問題，還可以在探索數與形的規律中掌握數學知識規律，提高學生的探究能力。

一、“以形助數”小學教學課堂

數學結合是數學教學中的一種非常重要的教學思想，可以借助一些有規律的數字圖形、表格圖形、幾何圖形、數軸圖形等解決一些“數”的問題，在圖形中找出“數”所蘊含的知識與規律，合理的運用圖形將抽象的數量關系直接呈現出來，幫助學生探究思考數學相關知識，從“數”的本質出發，結合圖形教學，讓課堂教學在美麗的圖形世界里展開。例如，可以運用小學數學蘇教版四年級上冊第五單元《解決問題的策略(1)》這一課時，首先教師出示小明、小華、小紅去超市買筆記本的圖形，在圖形上標明小明要買3本，共花了18元；小華需要買5本，共需要花多少錢；小紅同學要買4本，共需花多少錢？將這些數字與圖形結合在一起，在下方列出表格：

小明3本18元小華5本?元小紅4本?元

通過給出的圖形，加深學生對數的理解，并將這些數的規律找出來，并通過表格圖形將信息都結合在一起，讓學生的思維理清思路，尋找出其中的規律，然后計算出最終的結果，填入表格中。從圖形中獲取數字信息，以表格圖形的方式理清這些數的規律，在這些規律中總結出最后的結論，解決數學相關知識問題，感受圖畫和列表中的數學，初步體會到圖形的有關信息，圖形的方式多種多樣，其中也蘊含了許多數學知識，結合圖形幫助學習理解數學相關概念以及體會數的含義知識，單純的數字教學有時候會讓學生學習感到枯燥，結合生動有趣的圖形能讓學生不因枯燥的數字學習，而對數學學習產生不良情緒。

二、“以數輔形”小學數學課堂

“以數輔形”小學數學課堂就是運用數或者代數的相關知識探究圖形之間的關系，以及尋找探究出圖形中的性質，發現數學知識的本質內容，在許多圖形中都具有一些規律，但是只一味的將數學知識以圖形呈現在學生面前，顯得過于簡單，需要用數以及代數結合圖形挖掘更深層次的數學知識。例如，在學習小學數學蘇教版六年級上冊《長方體和正方體表面積》這一課時，教師首先畫出一個長方體、正方體的圖形，但是單純的圖形會讓學生們感到迷茫，所以必須結合一些數據幫助學習這一課的知識，教師可以讓學生們畫兩個與教師相同的圖形，然后在教師的指導下寫出這個圖形的棱、頂點、角，以及長方體的長、寬、高，正方體的邊長都分別標示出來，讓學生們復習長方體、正方體的基本特征，然后讓學生量出這兩個圖形的長、寬、高的長度，以及正方體的邊長。然后教師給學生闡述長方體、正方體的表面積計算公式，用測量出來的數據幫助學生理解這類圖形的計算方式，從而掌握長方體和正方體表面積的知識。在遇到這類問題的時候，讓學生首先將數字信息標示在圖形上，更加直觀，將復雜的數學問題信息以及空洞的圖形與數字相結合，“以數輔形”幫助學生學習新知識并解決相關問題。

三、“以形解數”小學數學課堂

“以形解數”這種教學思想經常被應用于數學教學和解題中，可以幫助學生學習數學復雜知識的同時，還能運用圖形幫助學習解決數學相關問題。例如，在學習小學數學蘇教版六年級下冊《相遇問題》這一課時，一般會遇到這樣的問題：小明和小芳分別從家同時相對而行，經過4分鐘兩人在學校門口相遇，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，他們兩家相距多少米？可以讓學生們畫一畫將這段話中的已知信息用圖形的方式表示出來，學生在課堂下面獨立的畫一畫，教師巡視指導，讓學生說一說自己的想法和解題的思路，用畫圖的形式解決這一類相遇問題，對學生解決這些問題具有很大的幫助，將圖形畫出來并將題目上的信息標示在圖形上，讓學生對知識信息有一個直觀的認識。讓學生理解相遇問題的意義，借助圖形來理解題意，培養學生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力，進一步培養學生分析、解決應用題的能力。“以形解數”的方式幫助學生學習并解決相關的數學問題，從而提高解題效果，體驗運用圖形解決問題的優勢。

將抽象的數學概念轉化為直觀的圖形，或是在學習數學概念時用圖形輔助教學，將復雜的概念和數學問題變得簡單是數形結合學習的主要目的，數形結合的思想運用于數學學習中，不僅能夠優化學生的數學概念學習，還能優化數學問題解題的途徑，特別是在遇到填空題、選擇題的時候，可以輔助圖形幫助解決這類問題。這種方式無論是在小學解題中，還是在后期的數學學習中，都被廣泛的應用，這種思想的形成還讓學生具有初步的空間觀念，對于幾何問題的學習效果非常好。