一種機載無源定位精度分析的方法

文/李麗

電子支援偵察（ESM）利用目標上的無意輻射和有意輻射進行探測，具有作用距離遠、隱蔽性好等優點，其在現代電子戰系統中占有重要的地位。ESM傳感器的功能首先表現在對輻射源方位的測定，然而在強電磁對抗背景下，主動傳感器（雷達等）通常處于關閉狀態，這時ESM作用尤為重要，僅具備獲取目標方位信息是遠遠不夠的，需要其具備較好的定位功能，來獲取對抗優勢。ESM升空后，可對固定目標、海面慢速目標進行定位。未來空戰的發展方向是構建機群打擊鏈，通過實施“發現-識別-跟蹤-瞄準-交戰-評估”一整套作戰行動序列，以達到挫敗對手的目的。當前我們的打擊鏈中“識別”是一個薄弱的環節，而ESM在打擊鏈“識別”環節扮演著至關重要的角色；另外，在強電磁對抗環境下，ESM可用于單獨完成發現、定位和跟蹤三個環節的功能，因此ESM的性能在整個打擊鏈中作用尤為明顯，其在上述環節所用時間越短，對打擊鏈閉環時間貢獻越大。然而，影響ESM達到期望定位誤差所用時間的因素很多，測向誤差是其中最主要的因素之一，如何有效分析ESM測向誤差、定位誤差與定位誤差達到某一期望值所用時間的關系，是支撐打擊鏈效能評估以及裝備系統設計的關鍵。

圖1：機載ESM探測運動幾何示意圖

針對上述問題，本文以對海目標打擊任務為應用背景，研究機載ESM測向誤差、定位誤差與達到期望定位誤差所用時間的關系，從ESM測向誤差角度分析ESM定位誤差與達到期望定位誤差所用時間關系。通過實際案例仿真分析不同測向誤差下ESM定位誤差達到某一期望閾值所用時間，為打擊鏈效能評估提供有力支撐。

表2：誤差分析總結

1 打擊鏈

打擊鏈是運用信息系統，用各種彈藥攻擊目標的流程。打擊鏈由六個過程組成，包括發現、識別、跟蹤、瞄準、交戰、評估，其強調在不確定環境下從傳感器到射擊的一體化運作，強調各資源的融合與集約化組織運用，實現打得遠、打得準、打的快、打得靈的目的。打擊鏈主要由任務、平臺、資源三層結構組成，任務層主要由發現、識別、跟蹤、瞄準、交戰、評估組成，平臺主要包括預警機、戰斗機、電子戰飛機等，資源層主要由平臺上的雷達、ESM、紅外雷達、激光雷達、SAR、通信設備、導航、導彈等組成，其中任務依托于平臺來完成，而平臺的能力主要依賴于平臺上各個資源性能，因此對打擊鏈的評估首先要評估底層資源效能，底層資源的效能評估是整個打擊鏈效能評估的基礎。打擊鏈閉環時間是打擊鏈最基本的和最重要的效能指標之一，能夠在很大程度上衡量打擊鏈的作戰效能。而ESM是重要的無源定位傳感器，在打擊鏈“發現、識別和跟蹤”環節作用尤為突出，因此，分析ESM測向誤差、定位誤差和定位時間的關系可以支撐打擊鏈閉環時間評估。

2 定位時間建模方法

圖1是機載ESM探測海面艦船目標的幾何模型，在目標運動分析中，飛機的巡航飛行狀態以勻速直線運動模型來描述，速度為v。另外，海面艦船的速度為vs，但是相對于機載ESM的運動速度較慢表示載機在測得第k個LOB時的坐標，θk表示第k條LOB線與載機的夾角。表示艦船的坐標。為載機初始位置。輻射脈沖信號脈沖重復周期為T，考慮實際中ESM偵收敵方輻射源的非規律特征，本文在建模時增加偵收影響因子p，本文在波達方向估計方法（DOA）基礎上對定位時間進行建模。根據運動幾何模型，LOB與載機夾角可表示為：

其中，

將定位誤差方程寫成矢量矩陣形式：

其中，

由上式可得：

定位誤差的協方差矩陣：

根據實際作戰需求，設定本次打擊目標所需要的對目標的定位精度要求，通過計算達到該定位精度所需的幀數，可計算定位時間，對于打擊海上目標任務，機載無源定位時間越短，整個打擊鏈閉環時間越短。在作戰籌劃階段，通過評估計算機載無源定位時間，可支撐構建最優打擊鏈路，提高作戰能力。

3 仿真分析

以預警機對海探測為應用場景，定量分析不同測向誤差條件下，ESM定位誤差與達到某一定位誤差所用時間。在此基礎上考慮ESM可測副瓣情形下，分析ESM測向誤差、定位誤差與定位時間的關系，定量給出不同測向誤差、不同副瓣間隔條件下，ESM定位誤差達到某一特定閾值所用時間。

在ESM只測目標輻射源的主瓣時，對艦載雷達來說，不管機掃雷達還是相掃雷達，其主瓣掃描間隔通常是固定的，也就是接下來仿真用到的幀時間差。假定機載ESM測向誤差從0.3°，0.5°，1°1.5°，2°，3°，4°，5°，6°不等，載機導航誤差為50m，ESM最遠檢測距離R為300公里，具體參數見表1。

圖2為測向誤差、定位誤差與定位時間關系，可以看出測角誤差越高，定位誤差收斂速度越快。表2給出了不同測向誤差和不同幀時間差下定位誤差達到3%R所用時間，當測角誤差為0.3°，ESM定位誤差到3%R時，所用時間是測角誤差為1.5°時的38%，是測角誤差為1°時的48%。因此測角誤差的提高會大大降低定位時間，從作戰角度看，可大大縮短打擊鏈閉環時間，提升作戰效能。

從導彈武器打擊鏈角度來講，打擊鏈閉環時間越短越好，這樣可以快速響應完成打擊目標的任務。為了縮短打擊鏈識別環節所用時間，不僅需要多傳感器相互協同，還需要從單個傳感器功能性能上加以改進。就ESM來講，提高測向精度可以大大縮短目標定位時間，從而很好地縮短打擊鏈閉環時間，提高作戰效能。

4 結論

本報告研究了ESM測向誤差、定位誤差與定位時間關系，采用基于DOA的誤差分析方法，結合機載單站無源定位模型，全面考慮機載ESM應用中影響定位誤差和定位時間的因素，建立相應的數學模型，從測向誤差以及ESM可測副瓣角度分析了ESM定位誤差和定位時間關系，仿真結果表明，測向誤差越小，目標定位誤差達到期望閾值所用時間越小；另外，當ESM可測副瓣時，相同測向誤差下，目標定位誤差達到期望閾值所用時間遠小于ESM只能測主瓣時的情況。最后，根據分析結果，得出若要最大限度的縮短打擊鏈閉環時間，需要提高ESM測向誤差的同時，ESM還需具備測副瓣功能。