地震條件下計及桿塔結構可靠度的電網可靠性評估研究

郝文斌，張亞剛2，牟 淼

(1.國網成都供電公司，四川 成都 610041; 2.西安交通大學, 陜西 西安 710049)

0 引 言

地震災害會對電力系統造成破壞性影響，嚴重時會造成輸電桿塔倒塌、輸電線路斷線、輸電網絡解列等嚴重后果，會使得電網大面積癱瘓，嚴重影響到國家經濟與人民的正常生活。在近代的多次地震災害中，如1976年中國唐山大地震、1989年美國Loma Prieta地震、1995年日本阪神地震、1999年中國臺灣大地震和2008年中國汶川大地震等都使得電力系統遭到嚴重破壞。2008年5月12日中國汶川8.0級大地震，造成直接經濟損失超過106億元,由于地震造成246萬用戶停電[1]，因此對地震條件下電網可靠性評估進行研究成為一個至關重要的問題。

國外關于電力系統抗震可靠性研究主要從電氣設備層次、變電站層次和電力網絡層次進行抗震可靠性研究。其中電氣設備層次及變電站層次的抗震可靠性研究相對成熟，電力網絡層次的抗震可靠性研究處于初步階段，還未達到工程應用[2-4]。國內對于這方面研究起步較晚，其研究工作主要是進行電力網絡抗震性能的近似分析。

目前地震條件下輸電線路故障率的求取主要有3種常見思路：1)根據歷史統計數據來模糊估計各個地震烈度下輸電線路的停運率[5]；2)直接通過輸電線路與地震荷載的數學模型來計算輸電線路的停運率[6]；3)通過有限元仿真等手段直接分析各個地震烈度下輸電桿塔和輸電線路的結構問題[7-9]。首先各個地區地理環境差異較大，地震烈度分布不同，因此收集不到足夠的歷史數據來反應地震烈度與線路停運率的關系；其次利用數學模型進行近似分析得到的線路停運率不是十分精確。為此，下面基于有限元法利用ANSYS軟件來計算各個地震烈度下桿塔構件與電纜的地震荷載，使用JC法與窄界限法構建的模型來求桿塔構件與電纜的可靠度；利用所得到的結構可靠度數據來求取輸電線路的故障率；最后利用得到的輸電線路可靠性數據進行電力系統可靠性評估。評估結果可以用于對地震條件下電網薄弱環節的預警，為改善電力網絡抗震性能提供參考。

1 輸電桿塔與電纜的地震荷載

1.1 荷載效應

荷載效應[10]包括恒載效應SG和活載效應SQ。就輸電桿塔而言，其承受的恒載效應SG主要包括輸電導線、接地線、絕緣子、各種固定設備、桿塔本體結構以及土石方等的重力荷載。活載效應SQ包括風、冰雪、地震烈度、元件張力等。

1.2 地震荷載

基于有限元法利用ANSYS軟件來計算各個地震烈度下桿塔構件與電纜的地震荷載SQ(單位：N，下同)。ANSYS建模的桿塔模型選用《國家電網公司輸變電工程通用設計 220 kV輸電線路分冊》中2C3-J2-1塔型。選用beam 188和link 180作為基本單元，彈性模量取2.06×1011，Pa泊松比取0.3，密度取7.85×103g/cm3，g取9.806 65 m/s2，4個塔腿與地面接觸點約束類型為全約束，經過ANSYS模態分析和譜分析可得到各個地震烈度下桿塔構件的地震荷載SQ。高壓輸電電纜主要敷設在電力隧道中。由于電纜隧道為地下結構，且電纜固定接于支架上，由此可以取一段兩個接頭之間的電纜作為研究對象。選用YJLW02 64/110 1×630電纜，最大側壓力為5000 N/m。由GB 50011-2010《建筑抗震設計規范》，取設計基本地震加速度如表1所示[11]。

表1 設計基本地震加速度

根據電纜自重以及支架夾具作用面積，可求得不同地震烈度下電纜段的等效地震荷載SQ。

2 桿塔與電纜的結構可靠度

2.1 構件功能函數

為保證輸電桿塔及輸電線路在使用過程中的可靠性和安全性，采用基于概率理論的極限狀態法來設計輸電桿塔結構[12]，輸電桿塔結構構件用可靠度指標來進行評價和設計。輸電桿塔構件的極限狀態[13]是指桿塔構件在規定的各種載荷作用下，可以保持輸電線路安全可靠運行的臨界狀態。可得到輸電桿塔構件的功能函數為

Z=G(R,SG,SQ)=R-SG-SQ

(1)

式中：Z=0表示桿塔結構為極限狀態，Z>0表示桿塔結構為可靠狀態，Z<0表示桿塔結構為失效狀態；R為結構抗力，服從對數正態分布；SG為恒載效應，服從正態分布；SQ為活載效應，服從極值I型分布。

2.2 桿塔構件與電纜段的結構可靠度

結構的可靠度[14]，是指結構在給定的時間內和給定的條件下，完成預定功能的能力。結構可靠度是將可靠性量化后得到的概念，也即結構在給定的時間內和給定的條件下，完成預定功能的概率。桿塔構件的結構可靠度為

(2)

式中：β為桿塔構件的結構可靠度；μZ、μR、μSG、μSQ分別為Z、R、SG、SQ的期望值；σZ、σR、σSG、σSQ分別為Z、R、SG、SQ的標準差。

桿塔構件的失效概率為

pf=Φ(-β)

(3)

式中：Φ(·)為標準正態分布函數；pf為桿塔構件的失效概率；β為桿塔構件的可靠度。

由上述可以求得桿塔構件與電纜段的故障率如表2、表3所示。

表2 各個地震烈度下桿塔構件的故障率

表3 各個地震烈度下電纜段的故障率pf

2.3 桿塔體系的可靠度

輸電桿塔體系是由大量的構件組成，當某一個桿塔構件失效時，桿塔整體不一定會失效。因此利用“窄界限法”來計算輸電桿塔整體可靠度[15-16]，可以得到桿塔整體失效概率pfs取值的上下限。根據窄界限法的原理，桿塔整體失效概率的范圍為

(4)

式中：pfs為結構體系整體失效概率；i、j為失效模式；m為失效模式數量；pfij為i、j兩個失效模式同時失效的概率。

由此可以得到桿塔體系在各個地震烈度下的失效概率PS為如表4所示。

點評：這樣的調研是及時的、急需的，這也是中國金融監管機構轉變作風的開始。不難想見，更優化的金融機制正在醞釀。中國金融監管機構必須大興調查研究之風，并通過調查研究讓金融人增加對實體經濟的真情實感。只有有了真情實感，金融才會心甘情愿地當好服務員，真正為實體經濟服務。

表4 各個地震烈度下桿塔體系的失效概率

3 地震條件下計及桿塔結構可靠度的電網可靠性評估模型

所建立的地震條件下計及桿塔結構可靠度的電網可靠性評估模型，主要關注地震對輸電桿塔體系結構可靠度和電纜結構可靠度的影響，計算桿塔體系與電纜失效的條件下輸電線路故障的概率，然后分析各個地震烈度下輸電桿塔體系與電纜結構可靠度變化對電網可靠性的影響。模型的基本步驟如下。

步驟1：確定待評估電力系統所在區域的地震烈度分布。

步驟2：基于有限元法利用ANSYS軟件對輸電桿塔與電纜進行建模，建模完成之后對輸電桿塔與電纜進行模態分析與譜分析，計算求得各個地震烈度下輸電桿塔構件與電纜的地震荷載SQ。

步驟3：在得到地震荷載SQ之后，利用桿塔構件的功能函數里各個影響因素的統計參數得到輸電桿塔構件與電纜的可靠度β與失效概率pf。

步驟5：根據得到的系統可靠性數據，利用蒙特卡洛抽樣法對系統進行可靠性評估，計算各個地震烈度下的可靠性指標，可靠性指標采用電量不足期望EENS(expected energy not supplied)與電力不足概率LOLP(loss of load probaility)。分析地震條件下系統的薄弱環節。

步驟6：考慮系統所在區域的地震烈度不是均勻分布的，對系統所在區域的地震烈度分布進行劃分,重新計算不同震源位置時輸電線路的故障率，分析震源位置對系統可靠性的影響。

4 算例分析

4.1 各個地震烈度下電網的可靠性評估

根據上述模型，可以得到地震條件下電網的可靠性評估結果，表5給出了各個地震烈度下的電力系統可靠性指標。

表5給出了正常、六級地震烈度、七級地震烈度與八級地震烈度下電力系統的可靠性指標，可以發現隨著地震烈度的增大，系統的可靠性指標LOLP與EENS在增大，這表明地震烈度越大對于電力系統的危害越大，說明所提出的評估模型可以用于評估各個地震烈度下電力系統的可靠性。

表5 各個地震烈度下電力系統可靠性指標

4.2 計及地震傳播性的電網綜合可靠性評估

前面假設系統區域的地震烈度是均勻分布的，統一為一個等級，而在實際情況中卻不是這樣的， 基于這些考慮，利用汶川地震的烈度分布對IEEE-RTS79系統進行了劃分，假設震源分別在系統區域的中心、西北方向、東北方向、西南方向、東南方向，將系統區域分別劃分為6、7、8三個震烈強度區域。 重新計算了不同震源位置時系統輸電線路的故障率，隨后對系統的可靠性進行了綜合評估，見表6。相比于表5中不考慮地震傳播性的電力系統可靠性評估結果，表6中的可靠性評估結果可以更綜合地反映地震對于電力系統可靠性的影響。

表6 不同震源位置時電力系統的可靠性指標

5 結 語

提出了一種地震條件下計及桿塔結構可靠度的電網可靠性評估模型，并在IEEE-RTS79系統上進行了驗證，所取得的研究成果如下：

1)利用ANSYS對于桿塔和電纜進行有限元分析，分析得到桿塔構件和電纜在各個震烈強度下的地震荷載；根據所得到的荷載數據，利用JC法與窄界限法求得了桿塔體系與電纜的故障率；隨后將輸電線路簡化為由架空線桿塔與電纜組成的串聯系統，計算得到了各條輸電線路的故障率。

2)根據得到的可靠性數據利用蒙特卡洛抽樣模擬法對系統進行可靠性評估，得到各個震烈強度(6、7、8)下系統的可靠性指標，同時考慮地震從震源中心的傳播性，計算了計及地震傳播性的電網可靠性綜合評估指標。

3)算例分析結果表明所提出的模型能夠對地震條件下電網薄弱環節進行預警，為改善電力網絡抗震性能提供參考。