在役鋼筋混凝土橋梁承載力分析方法

張世春

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200000）

0 引言

橋梁作為國家重要的基礎設施建設項目，同時也是生命線工程的重要組成部分，在整個國民經濟中占有重要的地位。而在所有的橋梁中，混凝土橋梁最為常見。但由于大部分橋梁建于20世紀，使得這些橋梁普遍存在承載力退化的問題。尤其是中華人民共和國成立初期修建且仍在使用的橋梁，這類橋梁建成年代久遠，限于當時的條件，橋梁的施工質量不高，且隨著交通量的迅猛增加，這些在役橋梁已無法滿足現代交通的要求，因而存在極大的安全隱患。由此可見，在役鋼筋混凝土橋梁的承載力研究具有顯著的現實意義。通過開展對在役鋼筋混凝土橋梁承載力的研究，可以清楚地了解此類橋梁的承載力狀況，為是否需要拆除或維修提供理論依據，從而能夠避免不必要的經濟損失，并能有效保障人民群眾的生命安全。

目前，國內外已有不少學者針對舊橋承載力問題進行了相關研究，包括采用數學模型、破壞試驗及彈塑性分析等，并取得了一定的成果。日本Numata等[1]通過對Makawa橋進行承載力試驗和振動試驗，研究了該橋的安全性、空間結構以及剩余強度；意大利Luca Pelà等[2]通過試驗對一個使用40 a的鋼筋混凝土橋面板進行了承載力分析，并通過對比試驗對承載力加固方法進行了研究。鄒中權等[1]探討了結合荷載試驗和理論計算進行舊橋承載力評定的方法；張建仁等[3]通過構造新的幾何條件，推導出銹蝕鋼筋混凝土正截面抗彎承載力計算公式。

國內外專家學者在舊橋承載力方面雖然做了一定的理論和試驗研究，但研究方向較為局限，鮮有學者針對在役橋梁的承載力問題進行完整分析。本文就在役鋼筋混凝土橋梁的承載力問題，考慮混凝土碳化、氯離子侵蝕、鋼筋銹蝕及鋼筋/混凝土黏結性能退化等對其承載力的影響，提出了一套完整的承載力分析流程。

1 承載力退化

考慮多方面因素對在役鋼筋混凝土橋梁長期性能退化的影響，包括混凝土碳化、氯離子侵蝕、鋼筋銹蝕以及鋼筋/混凝土黏結性能損失等，計算其目前實際截面承載力，并按現行規范對其進行承載力驗算，以作為是否能繼續運營使用的判斷依據。

1.1 鋼筋銹蝕深度

1.1.1 基于混凝土碳化

碳化是由于空氣、土壤及地下水等環境中的酸性氣體侵入混凝土，與水泥中的堿性物質發生反應，使得混凝土中的pH值降低，破壞鋼筋表面的鈍化膜，使其失去保護而發生銹蝕。其銹蝕深度可根據鋼筋起銹時間與鋼筋銹蝕速率確定。

1.1.1.1 鋼筋起銹時間

混凝土碳化深度達到某一臨界值時，鋼筋便會開始銹蝕。根據規范[4]，混凝土碳化引起的鋼筋起銹時間t1按下式估算：

式中：c為混凝土保護層厚度，mm；x0為碳化殘量，mm；k為碳化系數。

1.1.1.2 鋼筋銹蝕速率

根據規范[4]，大氣環境下保護層銹脹開裂前年平均鋼筋銹蝕速率λ0（mm/y）按下式計算：

式中：Kc1為位置影響系數；m為局部環境系數；T、RH為平均溫度（℃）和平均相對濕度。

保護層銹脹開裂后年平均鋼筋銹蝕速率λ1（mm/y）按下式計算：

1.1.1.3 鋼筋銹蝕深度

大氣環境下，鋼筋銹蝕深度δ（mm）按下式計算：

1.1.2 基于氯離子侵蝕

混凝土中鋼筋表面氯離子濃度達到臨界濃度0.6 kg/m3[5]時，鋼筋便會因表面鈍化膜破壞而開始銹蝕。其銹蝕深度的計算同樣可根據鋼筋起銹時間及鋼筋銹蝕速率確定。

1.1.2.1 鋼筋起銹時間

基于細胞自動機（CA）原理，通過Matlab編寫CA程序，模擬多因素耦合作用下混凝土內氯離子濃度隨時間變化的侵蝕過程，以此獲取鋼筋表面各個時期的氯離子濃度，并根據氯離子臨界濃度推算出鋼筋起銹時間t1[6]。

根據相關文獻[6]，并采用二維More型鄰域，得出氯離子濃度局部進化公式如下所示：

式中：D0為t0時刻無縫狀態下的氯離子擴散系數，m2/y；Δt為時間步長，y；Δz為細胞尺寸，m；d 為裂縫寬度，μm，且d＞135 μm；m為氯離子擴散系數時間依賴系數。

根據橋梁實際截面形狀建立細胞自動機模型，截面邊界細胞域，根據實際環境初始化濃度，截面內細胞域按式（5）進行氯離子濃度賦值。隨著模型的進化，截面內細胞域狀態不斷變化，即氯離子濃度隨時間和位置不斷改變。

1.1.2.2 鋼筋銹蝕速率

混凝土保護層銹脹開裂前，氯離子侵蝕環境下的鋼筋銹蝕速率icorr（t）按下式計算[7]：

混凝土保護層銹脹開裂后，氯離子侵蝕環境下的鋼筋銹蝕速率i'corr（t）按下式計算[4]：

1.1.2.3 鋼筋銹蝕深度

氯離子侵蝕環境下，鋼筋銹蝕深度δ按下式計算：

1.2 鋼筋銹蝕率

當結構所處環境不存在自由氯離子時，按碳化侵蝕計算鋼筋銹蝕深度；當處于氯離子環境下時，通過碳化和氯離子侵蝕兩種方法分別計算鋼筋起銹時間并取較小值，按氯離子侵蝕計算鋼筋銹蝕深度。鋼筋銹蝕率η按下式進行計算：

式中：d為鋼筋直徑，mm。

1.3 鋼筋強度退化

國內外許多學者通過試驗分析和理論研究，認為鋼筋實際強度隨銹蝕率的增大而不斷減小，本文采用H.S.Lee等[9]提出的鋼筋強度退化公式：

式中：fyc、fy分別為銹蝕鋼筋和未銹蝕鋼筋的屈服強度，MPa。

1.4 強度利用系數

鋼筋銹蝕除導致鋼筋截面減小、強度降低外，還會造成鋼筋和混凝土之間的黏結性能退化。在承載力計算中，一般通過協同工作系數來反映黏結性能退化的影響[10]。孫彬等[10]認為協同工作系數忽視了相同銹蝕程度下構件參數不同導致黏結性能退化幅度的不同，并提出了受拉鋼筋強度利用系數理論，強度利用系數αsc按下列三種情況確定：

（1）當無銹脹裂縫或配筋指標β0≤0.246時，αs=1.0。

（2）當銹蝕深度δ≥0.3 mm，且β0＞0.246時，

式中：當 αs＞1.0 時，取 αs=1.0。

（3）當銹蝕深度δ＜0.3 mm，且β0＞0.246時，

1.5 截面承載力

綜合考慮結構材料耐久性退化的影響，《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）中鋼筋混凝土橋梁抗彎、抗剪承載力計算公式可修正如下：

式中：As、Asci分別為未銹蝕、銹蝕鋼筋截面面積，mm2；h0為截面有效高度，m；x為受壓區高度，m；ft為混凝土抗拉強度，MPa；b 為腹板寬度，m；As、Asci分別為同一平面未銹蝕、銹蝕箍筋截面面積，mm2；s為箍筋間距，m；Asb為同一彎起平面內彎筋截面面積，mm2；αs為彎筋與縱軸線夾角，°。

2 承載力分析

2.1 承載力驗算

考慮多方面的因素對在役鋼筋混凝土梁橋承載力長期退化的影響，包括混凝土碳化、氯離子侵蝕、鋼筋銹蝕以及鋼筋/混凝土黏結性能退化等，根據式（14）和式（15）計算橋梁目前的實際截面設計承載力，并按現行設計規范對其進行承載力驗算，驗證其目前是否滿足承載力要求，以作為其耐久性能的判斷依據。

在進行截面承載力驗算時，需先建立結構有限元模型，按現行設計規范施加荷載，以計算其結構各關鍵截面處的荷載效應。承載力驗算流程如圖1所示。

2.2 敏感性分析

在役鋼筋混凝土橋梁中，大部分建成年代較遠，由于環境的變遷以及當時施工技術限制，導致承載力計算過程中存在較多不確定性因素，包括表面氯離子濃度C0、氯離子擴散系數D0、保護層厚度c、水灰比w/c、環境溫度T及相對濕度RH。這些不確定因素影響著承載力計算結果的準確性，因而需對其進行敏感性分析，以判斷各因素對承載力影響的大小。具體可固定其中五個不確定性因素，將剩余一個因素按-15%、-10%、-5%、0、5%、10%、15%變動，計算各自對應的承載力，以判斷各因素對其承載力影響的大小。

圖1 承載力驗算流程圖

3 案例分析

3.1 工程概況

天津市中心城區某跨海河的鋼筋混凝土橋梁設計于1949年，1950年建成，建成至今已服役65 a。而設計使用壽命僅為50a，屬于超期服役鋼筋混凝土橋梁。該橋全橋長100.2m，跨徑布置為4×8.4m+3×11 m+4×8.4 m，橋寬12.6 m，雙向雙車道。上部結構邊孔為帶懸臂的3×8.4 m現澆連續T形梁，中孔為雙懸臂的現澆簡支T形梁。橋型布置如圖2～圖4所示。

圖2 橋梁立面示意圖（單位：mm）

圖3 第1～4、8～11跨截面示意圖（單位：mm）

圖4 第5～7跨截面示意圖（單位：mm）

3.2 承載力分析

3.2.1 承載力驗算

該橋橋面板常年處于除冰鹽環境，其表面氯離子濃度理應進行實測，但由于條件限制，本文參考各類文獻進行取值。根據相關文獻[11]取除冰鹽環境下表面氯離子濃度為3.5 kg/m3；其余邊界面按近海環境取表面氯離子濃度，根據相關文獻[8]取0.03 kg/m3；氯離子擴散系數根據相關文獻[12]取D28=8.5×10-12m2/s。采用CA程序模擬混凝土中氯離子侵蝕過程，并以此計算各時期鋼筋表面的氯離子濃度。截面鋼筋編號如圖5所示，鋼筋表面氯離子濃度變化過程如圖6所示。

圖5 梁截面鋼筋編號

圖6 鋼筋表面氯離子濃度變化過程

根據鋼筋表面氯離子濃度的計算結果，并結合氯離子臨界濃度0.6 kg/m3，計算梁頂部鋼筋和板內鋼筋的起銹時間。而由圖6可知，梁底部鋼筋和箍筋表面氯離子濃度沒有達到氯離子臨界濃度，故而按碳化引起的銹蝕計算其起銹時間。由于處于氯離子侵蝕環境，起銹后按式（7）計算鋼筋銹蝕速率，并以此計算目前（建成65 a）的鋼筋銹蝕率、截面面積及屈服強度。計算結果見表1。該橋至今尚未開裂，故而強度利用系數取1.0。

表1 目前（65 a）銹蝕鋼筋各參數結果

以半跨D梁為例，計算各截面目前的實際承載力，并采用midas Civil計算截面荷載效應，以進行承載力驗算，驗算結果見表2。

根據表2可以看出：D梁各關鍵截面處的目前實際抗彎、抗剪承載力均滿足驗算要求；端部三跨連續梁的截面承載力富余量較之其余跨要小，而抗彎承載力富余量又比抗剪承載力小，可見這三跨首先發生彎曲破壞。

3.2.2 承載力退化過程

根據表2可以看出，彎曲破壞先于剪切破壞，而端部三跨又最為不利。尤以D梁第2跨跨中截面最為危險，其目前的實際抗彎承載力與截面處的荷載效應已十分接近，故對該截面進行抗彎承載力退化過程分析。

由表1可知，跨中截面處的鋼筋最早起銹時間為24.34 a，鋼筋銹蝕前的抗彎承載力恒為518.55 kN·m，隨后便隨著時間的推移而不斷降低，直至破壞。考慮氯離子侵蝕作用，根據式（14）計算截面24.34～100 a內的抗彎承載力，并繪制承載力退化曲線，結果如圖7所示。

根據圖7可以直觀地看出：鋼筋開始銹蝕前，截面抗彎承載力基本不變；鋼筋開始銹蝕后，截面抗彎承載力便隨著時間不斷下降，約在建成78 a時退化至荷載效應大小，此后仍不斷繼續下降，但趨勢稍有平緩。

表2 D梁目前（65 a）實際承載力驗算結果

圖7 跨中截面抗彎承載力退化過程

3.2.3 敏感性分析

影響承載力計算的不確定性因素包括表面氯離子濃度C0、氯離子擴散系數D0、保護層厚度c、水灰比w/c、環境溫度T及相對濕度RH。將其逐個按±15%、±10%、±5%變動，以內梁2#支座處截面為例，分別計算其建成5 a后相應的抗彎承載力和建成25 a后相應的抗剪承載力，并分別以抗彎、抗剪承載力為敏感性分析指標，繪制敏感性分析圖（見圖8、圖9）。其中，影響抗彎承載力的不確定性因素為 C0、D0、c、w/c，影響抗剪承載力的不確定性因素為 c、w/c、T、RH。

圖8 抗彎承載力敏感性分析

由圖8、圖9可以看出：抗彎承載力受氯離子擴散系數的影響最大，表面氯離子濃度的影響次之，因而這兩種因素為影響抗彎承載力的主要因素；保護層厚度和水灰比的敏感性曲線相近且較平緩，說明這兩種因素對抗彎承載力的影響較小，可作為次要因素?？辜舫休d力受保護層厚度的影響最為明顯，水灰比的影響次之，因而這兩種因素為影響抗剪承載力的主要因素；而環境溫度和相對濕度的敏感性曲線近乎水平，說明這兩種因素對抗剪承載力幾乎沒有影響，可不予考慮。

圖9 抗剪承載力敏感性分析

4 結 語

本文以在役鋼筋混凝土橋梁承載力分析為目的，考慮混凝土碳化、氯離子侵蝕、鋼筋銹蝕及鋼筋/混凝土黏結性能退化對結構耐久性能的影響，以此計算其實際截面抗彎、抗剪承載力，然后按現行設計規范進行驗算，再對影響其承載力的不確定性因素進行敏感性分析，形成了一套完整的承載力分析流程。且以天津市中心城區某超期服役鋼筋混凝土梁橋為例，對其目前實際截面抗彎、抗剪承載力進行了驗算，并對關鍵截面進行了承載力退化過程分析及敏感性分析。具體結論如下：

（1）通過案例說明了所提承載力驗算分析流程的計算過程，驗證了該分析流程具有可行性。

（2）案例中梁橋的承載力分析表明，該橋目前仍滿足承載力要求。

（3）通過對該橋承載力的敏感性分析發現，氯離子擴散系數與表面氯離子濃度對抗彎承載力影響較大，保護層厚度與水灰比對抗剪承載力影響較大。