從壽險精算視角解讀IFRS 17準則

黃向陽 中國人民大學統計學院

黃向陽，1970年出生的湖北黃梅人，中國人民大學統計學院副教授。對養老精算和壽險會計有濃厚興趣，主持完成兩項有關的國家社科基金項目，主持或參與過多項壽險市場的滿意度調查和消費者信心調查項目。在精算專業的教學中大量使用Excel建模、VBA編程和隨機模擬。

一、導論

你們身上原涂著過去的記號，又蓋上了新的記號：

這樣，所有的解密者都不能解釋你們！

各個時代與各種民族都隔著你們的面罩混雜地偷看著；

一切習慣與一切信仰從你們的手勢里混雜地談說著。

——尼采《查拉斯圖拉如是說·

文化之邦》

IFRS 17的實施壓力，在業界已經算是黑云壓頂。筆者2018年11月25日在成都參加“2018保險財會會議”，真切地感受到了這一點。既然吐槽者無數，自然也不多我一個。

基于筆者在過去一年時間里講授《精算建模》課程中對IFRS 17的一點學習心得，結合在成都會議上的交流報告整理成文，拋磚引玉，希望對IFRS 17的解讀和實施有所裨益。

筆者對IFRS 17的總體評價可以用下面這首打油詩來描述：

服務邊際難，履約現金牛。

溯游從之乎，新瓶裝舊酒。

第一句說的是作為“泔水桶”（請原諒我的措辭）的合同服務邊際（Contracture Service Margin，簡記為CSM）。合同服務邊際能夠為企業在保證償付能力和合理釋放利潤的兩難沖突中爭取到更大空間，值得認真挖掘其潛力，但它也是IFRS 17的主要難點。“履約現金牛”的意思是，各種現金流是建模的基礎，它的作用是比較牛的。后兩句可以按字面來理解，對很多概念和原則進行一番知識考古式的追根溯源，就可以發現IFRS 17的基本策略。這種策略是：將壽險會計這個大題目分解成若干子問題，每個子問題都是老問題，而且擁有很多相互沖突的答案，IFRS 17試圖從IFRS的若干基本原則出發，為每個子問題挑選一個合適的答案，最后將這些答案組合起來。必須承認，這是一項極具挑戰性的龐大工程，而要真正理解IFRS 17，就必須付出相當的心力，動員所有的知識和技能。說到這里，筆者必須向Robert Posnak致敬，他在1974年領導團隊完成了一本壽險會計領域的大著作，這本書是700多頁的A4開本，既有深奧的會計理論探討，又有各種方案和產品的計算表，幾乎覆蓋了壽險會計的所有重要議題和各種可能的解決方案。

IFRS 17的完整文件包括導論（Introduction，縮寫為IN），正文及其附錄、立論基礎（Basis for Conclusions，縮寫為BC），示例（Illustrative Examples，縮寫為IE）。為便于對照原文，本文采用IFRS 17的引用方式，比如BC1指文本中的BC1段，IE17指文本中的IE17。此外，為了避免翻譯可能造成的誤解，本文會直接引用英文文本，然后加以解釋。

在解讀IFRS 17的過程中，可以綜合使用三種基本方法：追根溯源、概念辨析、逆向工程。這個排列次序是從研究者的習慣出發，即從文獻回顧入手，整理研究對象的演變過程，然后是比較和分析各種概念，加深對內容的理解，最后是在具體場景下應用這些概念和原則。本文是階段性總結，所以也采用這個次序。但這種次序比較消耗時間，對業界顯然不合適，所以不予推薦。筆者推薦的解讀路線是：逆向工程→概念辨析→追根溯源。如果一個人自學，最好還是從對示例的逆向工程入手。借助逆向工程的原因是：IFRS 17的示例僅僅提供數字結果而不是工作表模型。具體操作是，根據示例的條件和解說，用Excel工作表逐步實現整個計算過程，如果數字都能對上，就可以認為理解正確（筆者遇到過最后一位有效數字差1的情形，由于后續的計算結果也會偶爾出現類似問題，所以就認為算是通過）。至于示例在解釋中出現的各種原則和算法，暫時不需要深入的探討和研究。

此外，由于概念上更困難的是壽險會計，所以本文僅討論壽險會計的部分議題。在討論中還必須融合壽險精算和壽險會計，因此在文中可能會在兩個學科之間穿梭，其中可能會出現邏輯脫節或者牽強附會的毛病，希望讀者注意，批判地閱讀。

二、溯游從之

如果按照IFRS 17的文本次序，從前往后讀，就會不斷遭遇需要深入解讀的概念。本文僅選擇若干重要概念，通過文獻回顧，揭示其源流，從而部分地證明IFRS 17“新瓶裝舊酒”的特征。展開論述之前，先看在導論之前的解讀注意事項：

The Standard should be read in the context of its objective and the Basis for Conclusions,the Preface to International Financial Reporting Standards and the Conceptual Framework for Financial Reporting.IAS 8 Accounting Policies,Changes in Accounting Estimates and Errors provides a basis for selecting and applying accounting policies in theabsence ofexplicitguidance.

這段話表明，BC部分和IFRS的概念框架構成了理解IFRS 17正文條款的語境或者上下文，因此原則上要從BC部分入手進行概念的文獻回顧和辨析。不過我們還是采用更簡便的速成法吧。下面以IFRS 17的三個重要概念為例做一番知識考古，這三個概念是：服務（Service）、合同服務邊際和風險凈額（Net amount at Risk，簡記為NaR）。

（一）服務

會計標準都是字斟句酌的成果，因此選擇高頻詞作為突破口是自然的選擇，首選高頻詞應該是服務。追溯相關文獻就可以看到，服務一詞有兩個來源，一個是IFRS 15為顧客合同確立的原則，另一個是在部分國家的壽險精算和會計實務中的作用。不過主流教科書基本上都沒有反映這一現象。主要的解釋可能是，大部分國家的壽險會計還是圍繞準備金展開的，主要區別是采用凈保費、毛保費還是修正值，所以不必關注服務這個更通用的概念。一個旁證是：在推出IFRS 17之前，各國的壽險會計實務可以說是五花八門，但是除少數國家以外，大部分國家的壽險精算課程卻是高度一致的，這種精算的一致性與壽險會計的多樣性已經足以說明問題了。

那么，該如何界定壽險公司提供的服務呢？從文獻中可以找到兩個流派，不妨根據其國別命名為“美國派”和“澳洲派”。美國派的貢獻是風險釋放（Release from Risk）概念，對風險釋放的解釋可以參考精算師Horn 1971年發表的論文，它也出現在IFRS 17的導論部分的IN6(e)中，可見其重要性。提出風險釋放概念的背景是，美國在1960年代末圍繞壽險GAAP展開了為期數年的研究，其中一個議題是保險公司提供的服務是什么？該如何計量？Horn（1971）認為，提議的是傳統方式，即把未來的風險隱藏在評估假設中，即隱性方式，而IFRS 17要求采用顯性方式，主要通過非金融風險調整(Risk Adjustment for non-financial risks，簡寫為RA)來實現。此外，Horn的精算假設包括利率風險在內，IFRS 17的RA不包含金融市場風險。澳洲派的主要貢獻是服務邊際法（Margin on Services，簡記為MoS），從字面就能看到它和IFRS 17的核心概念之一——合同服務邊際存在密切聯系。澳大利亞的壽險精算有一個比較獨特的傳統，就是和會計保持密切互動，這一點也體現在MoS體系中。服務邊際法形成于1980年代后期，因為采用當前假設和更復雜的利潤載體，所以計算量很大，以至于很多澳大利亞精算師都會用Fortran編程（這是在30年之前，英國和美國的精算協會最近幾年才要求精算專業學生掌握編程）。在2000年之后，澳大利亞的服務邊際法開始對國際會計準則制定工作產生重要影響，我國在2009年執行的壽險會計準則是這條線索上的一個節點。從邏輯上來說，我國的精算和壽險會計人員更容易接受IFRS 17。令人遺憾的是，正在試運行IFRS 17的險企表示，系統實施涉及太多的數據和細節，所以對這點優勢不能抱有太高期望。

風險釋放和服務邊際表面上差異很大，但是兩者存在深刻的內在聯系，這些聯系與IFRS 15和IFRS 17都取得了一致。第一，兩者都是以整個保險期間上的時間模式為關注焦點，而IFRS 15所強調的，就是隨著服務進度逐漸確認業務收入（Revenue）。第二，兩者計量利潤的基本路線相同，都是建立一個存量，然后逐期考察存量的變動，將存量的變動計入期間報告利潤。會計中有兩種計量利潤的基本路線，資產負債法和配比攤銷法，壽險會計傳統上就采用資產負債法，IFRS 17在BC37的結尾部分確認了這個原則：

The total change in the liability for remaining coverage that represents revenue therefore faithfully represents the amount of insurance revenue that theentity isentitled to.

就計量保險業務收入而言，這種計算原則繼承了傳統的準備金提轉差，其中的“剩余保障負債”概念上可以類比于準備金。

可能精算專業和IT專業的人會感到疑惑，為什么IFRS 17要大費周章，在BC部分討論使用資產負債法而不是配比攤銷法？這個問題Posnak的書中已經討論過，它本質上是一個會計的理論問題。用類似準備金提轉差概念計算當期報告利潤意味著什么？意味著當期利潤的計量依賴于對未來責任的估計結果，在很多行業不是這種情況。從服務進度的角度可看得更清楚。比如修地鐵的進度當然是基于已經完成的工程量，而不是對未來工程量的估計。這種疑惑在傳統的準備金評估方法下可以找到一個合理的解釋：傳統的準備金評估方法會鎖定評估利率，因此過去法和未來法可以得到相同的數字。如果按IFRS 17的要求，每年末的剩余負債評估利率和現金流估計都采用當前假設，過去法和未來法的計算結果就會出現差異。從實務角度來看，這種理論探討始終無法提供新算法，真的算是純會計理論興趣。

（二）合同服務邊際

用日常語言來說，合同服務邊際就是在比較保守的營業假設下，企業在0-時刻預計在整個合同期內能夠獲得的年度利潤的折現現值之和。合同服務邊際是在獲得保費收入之前通過估計形成的存量，因此需要找到合理的釋放機制把它轉化成各個保險年度上的期間報告利潤。由此看來，合同服務邊際的復雜程度不在傳統的毛保費準備金之下，即便如此，IFRS 17還是讓合同服務邊際承擔了更多任務。下面以IFRS 17文本示例中的例1來澄清在起保確認前后與合同服務邊際有關的更多細節，為了強調時間差異，我們可以引入0-和0+時刻來放慢鏡頭。

在0-時刻和0+時刻，根據IFRS 17的原則，可以得到表1中的計算結果。

?表1 IFRS 17下合同服務邊際計算

其中，PVFCI是未來現金流入的期望現值，PVFCO是未來現金流出的期望現值。0-時刻表示評估時刻在收到首期保費之前，因而在這個時刻不應該確認任何資產和負債，首先引起注意的可能是正負號的選擇。注意到現金流入用負號而現金流出用正號，在壽險精算中，傳統的未來損失隨機變量L就是這樣使用符號的，L的期望值就是廣泛使用的準備金，它等于未來流出現金流的期望現值減去未來流入現金流的期望現值。因此，表1中的PVFC和準備金遵循同一計算原理，這表明IFRS 17繼承歷史的一面。不過，IFRS 17要求采用現時假設（Current Assumptions），就相當于每年都要重新做一次準備金評估計算，這樣就給系統和精算實務造成了不小的數據管理和計算量負擔。

在壽險精算中，期望現值的計算是通行法則，它的使用效果取決于目的和為目的服務的場景（Scenarios）。比如僅僅使用死亡率和評估利率，得到的就是凈保費準備金；如果加上費用和退保假設，得到的就是毛保費準備金；如果使用比較中性的假設（即最佳估計），得到的就是測試產品利潤的資產份額計算表。IFRS 17在建模方法上認可這種做法，更多細節請參考本文第四部分第一節。表1中的PVFC的計算原理更接近毛保費準備金，它所使用的是比較樂觀或中性的假設。這樣做當然不合適，有違審慎和保守的基本精神，該如何體現審慎呢？IFRS 17在這一點上用顯性方式替代了傳統的隱性方式。

傳統的準備金體系，如Horn（1971）的描述，采用的是隱性方式，即采用相對悲觀的場景來計提準備金，然后隨著業務過程的展開逐期釋放利潤。這種做法讓很多人感到不滿，基本原因是兩個：其一是對未來的風險準備隱藏在假設中，這是一種很間接的方式；其二，在這個體系下，準備金必須同時實現兩項功能，一個是用審慎原則維持償付能力，另一個是以合理的速度釋放利潤。IFRS 17的解決方案是：除PVFC之外，再引入非金融風險調整，在0-時刻，兩者合并就得到了合同服務邊際。可以設想的分工是，RA負責調整風險導向的要求，CSM負責調整利潤釋放速度。由此可以得到合同服務邊際的一個通俗說明，它計量的是在相對悲觀的場景假設下，險企對這個合同組的盈利能力的估計。PVFC代表的是相對現實的利潤估計，非金融風險調整代表的是審慎原則，它是一個負債項，通過逐期釋放來實現Release from Risk原則，同時維持合理的償付能力水平。這就是在表中的0+時刻完成的資產負債表，剛剛收到的毛保費900是資產，對應的負債項有三個：PVFC、非金融風險調整和合同服務邊際。IFRS 17對非金融風險調整的規定很少，筆者感覺到這個做法賦予險企以相當大的自由度，用來控制利潤釋放速度。

合同服務邊際已經足夠復雜，但是IFRS 17還是給它壓了更多擔子，讓它吸收未來的很多波動，關于這些細節這里不再贅述。只能表示，CSM就是一個“泔水桶”，它是一個很靈活的工具，其靈活性和潛在的能力也許超出了很多人的想象范圍，但筆者認為不宜指望它能夠簡化險企的財務報表。

（三）風險凈額

分割壽險產品的保障成分和投資成分，這是IFRS 17確立的一項原則，也符合“保險姓保”的大趨勢。問題在于，IFRS 17的文本中僅僅舉了一個例子來說明，這個例子并沒有直接回答大家最關心的一個問題：傳統的兩全壽險和終身壽險是否應該把退保現金價值和風險凈額區分開來？

回顧文獻，至少可以看到在一個世紀之前，美國壽險教育領域的主要人物侯百納就提出過分割保障和投資成分的觀點：各種對比表明從資本化的角度，保單與股票和債券是相同的……人壽保險的安排本身沒有什么秘密，唯一不幸的是由于其命名引起的神秘性，而這是完全可以避免的。也許用“債券”比用“保單”更合適方便。“法定準備金”這個詞也應避免使用，而應改用“償債基金”，對于普通老百姓來說更簡單易懂。“存款”也許應用來替代“保費”更具有表達力上的優勢。

侯百納的觀點自提出以后，并無多少人響應，即便到今天仍然顯得很激進。背后的原因恐怕不是學理和邏輯，而是這種分割的觀點會破除壽險產品的神秘性，提高銷售渠道和普通消費者的產品認知能力和議價能力，從而損害壽險行業中若干利益相關方的利益。這次IFRS 17的立場與侯百納的有相通之處，自然也就激起相似的反應。之所以說相似，是因為許多國家的壽險市場上的產品構成已經發生了一些變化，傳統的捆綁式壽險產品的地位有所下降。

細讀IFRS 17在BC33和BC34中的解釋，可以發現IFRS 17的論證方法與侯百納接近，強調了壽險產品與存款的相似之處。首先是與銀行業務進行類比，銀行不會將存款確認為業務收入；其次是指出有些壽險產品包含類似存款的部分，這個部分是否返還保單所有人和是否發生保險事件無關。這個邏輯看起來可以套用在傳統兩全和終身壽險的現金價值上，因為在清算假設下，保險公司就必須向保單所有人支付現金價值。但是BC34的上下文似乎是在針對某種具體的壽險產品，即設有獨立賬戶且給付金額取賬戶余額和定值金額的產品（比如投連險），也許他們無意把結論推廣到所有帶有儲蓄成分的產品。表達最清晰的是B34的最后一句：

In the Board’s view,the insurance benefit is the additional amount that the entity would be required to pay ifan insured eventoccurs.

委員會認為，保險給付是在發生保險事件的時候，實體將被要求支付的額外金額。如果我們認為這個結論可以套用在所有壽險產品上，就可以認為，對于兩全險和終身壽險，“真正的”保險給付等于保額減去現金價值或者金額相近的準備金，即相當于傳統的風險凈額（NaR）。這種做法的邏輯后果就是，這些保單的保費收入必須分割為保障保費和儲蓄保費兩個部分，而后者不是保險業務的收入。

看來在“保險姓保”的背景下，侯百納的觀點有復活的趨勢，不過IFRS 17卻沒有明確地告訴我們，真正的保險給付在概念上就是風險凈額，也沒有專門論述退保金的計算方法。此外，委員會在BC18中表達了不宜去捆綁（unbundle）的基本原則：

The Board developed requirements to account for both the financial and service componentswithoutunbundling them.

傳統兩全和終身壽險都是典型的捆綁式產品，對它們不做去捆綁處理的邊界在哪里？這是一個不甚明確的問題，只知道在估計未來盈利能力的時候，壽險產品的投資和保險成分是不會分離的。

三、眾口難調

壽險業務給會計準則造成的困難源自其自身特點，突出表現是：長期性、不確定性和綁定保障與投資。這些特點及其困難是長期存在的難題，可以說，都是邏輯上不存在最佳答案的問題，加之會計信息牽涉眾多利益相關方的切身利益，因此任何以壽險業務為對象的會計準則，都會招來眾多言之有據的批評意見。在這個意義下，雖然經歷了20年的討論和斟酌，但IFRS 17只能是壽險會計發展歷程中的一個重要里程碑，而不是終點。考慮到這一點，從十年或者更長的時間尺度來看，具體概念和計算規則恐怕都是可變的，因此基于原則的基本思路更加合理。我們在解讀和實施IFRS 17的過程中，也應該適當地關注一下稍微玄虛一些的議題。通過有些務虛的討論，去理解這些原則，以及可能隱藏在原則之后的“原則之原則”，即各種原則和概念之間的層級關系。當然，這部分工作可能需要高校的研究者來承擔。這項工作的重要性在于，如果充分討論了各種意見，并形成足夠清晰的文檔，則下一次的大調整就不至于反復提出老問題和老答案。筆者認為，如果Posnak的著作得到了充分重視，壽險會計領域就不會出現這么多重新造輪子的討論。

（一）BC BC部分是各種方案的戰場

在IFRS 17的文本中，導論的IN6列舉了7個主要原則，不過要想吃透用好這些原則以及稍微次要一點的原則，還是需要更多解讀和辨析。這項工作從BC部分（IFRS 17的Basis for Conclusions，即論證基礎）入手比較簡單。BC部分設立了很多議題，每個議題之下都有對各種可能方案的討論和比較，有些方案被否決，有些方案被接受，但它們無疑都具有一定合理性：有些擁有很長的演變歷史，有些則一直處于爭議之中。讀BC的時候，每每仿佛置身戰場，各種方案都在大聲喧嚷，好在IFRS 17委員會的決定大多沒有顛覆筆者的原有立場，這可能要歸功于此前讀過Posnak（1974）的一些理論思考和辨析。

更有趣的是，IFRS 17有時還能提供治愈系的觀點。比如BC151對期望現值的理解：

An expected present value is not a forecast of a particular outcome.Consequently,differences between the ultimate outcome and the previous estimate of expected value are not‘errors’or‘failures’.The expected value is a summary that incorporates all foreseeable outcomes.When one ormore of those outcomes do not occur,that does not invalidate the previousestimateof theexpected value.

首先指出，期望現值不是對個別結果的預測，這一點是期望現值的計算公式決定的，但的確值得強調，因為很多人在使用概率統計模型的時候，會傾向于認為得到的結果是某種預測。關鍵是最后一句話，就是說即使我們事先設想的可能結果并沒有發生，也不應該認為此前對期望值的估計就無效了。這段話可以理解為一個層級很高的指導原則，即營業預測的結果和實際營業過程之間會出現差異，這種差異會影響利潤的出現，但是這里并沒有預測錯誤或預測失敗的問題，精算和財會人員要做的是不斷調整未來的假設。

（二）原則之間的支配與沖突關系

習慣于數學教材和標準化教材的人，大都希望能建立一個自頂向下的邏輯框架：首先建立幾個公理，然后從公理演繹出若干定理，然后推導出具體的計算規則。遺憾的是，這種理想的清晰結構僅僅存在于高度成熟的數學分支中，至于像IFRS 17這樣的實用標準，只能說，各項原則之間存在一定的層級關系。讀者感到更棘手的問題是，部分原則在邏輯上可能存在沖突，另一些原則可能在具體應用場景中發生沖突，在實際應用中必須掌握取舍和權衡的尺度。

對精算專業來說，要理解IFRS 17的邏輯，還必須對國際會計準則的會計信息質量概念框架有所了解。這個概念框架能夠沿用至今，說明它在實踐中證明自己能夠適應大量具體場景，沒有遺漏重要維度，并且在長程推理中具有一定的穩定性。所謂長程推理，指的是從某個原則出發，進行一系列推理，最終能得到合理的結果。在長程推理中表現最佳的例子是數學公理，從這些公理出發，加上實際應用場景，經過漫長的推導和計算，就能夠獲得非常復雜和有效的數學模型。

下面是國際會計準則委員會提供的會計信息質量的概念框架。

目標：為當前的和未來的投資者和債權人提供有用的信息。

信息的基本屬性：相關性和忠實表述。相關性可以從三個維度來理解：預測價值、確認價值和反映具體實體的重要特點。忠實表述包括三個維度：完整性、中立性和無差錯。

擴展屬性：可比性、可證實性、及時性、可理解性。

普遍存在的約束條件：成本。

下面做一點簡單理解和解釋。不管是會計、精算還是統計，信息的相關性或者說決策有用性都是最重要的屬性。忠實表述的三個維度中，完整性是很難滿足的要求。在擴展屬性中，可比性和可理解性對精算專業人員來說是比較大的挑戰，同時它也要求保險業的專業人員能夠利用合理的類比方法揭示保險產品和其他金融產品之間的相似性。這些都是專業范圍的問題，需要特殊說明的是“可證實性”。可證實性意味著要求所使用的數據和信息都能夠追溯到可靠的信息來源，比如單據或者記錄，在實務中這個要求是可以操作的。

成本約束對于項目實施來說是最重要的影響因素，可以從人力、財力、時間和算力四個方面來理解。IFRS 17經常使用的措辭是，實體應該在合理的成本和可用的信息之下形成合理的判斷和取舍。上述四個維度之間有一定的交叉和互換關系，比如花更多的錢有可能縮短項目時間、提高計算能力，但是每個維度都有上限，不能完全相互取代。大致說來：錢不是萬能的，但沒有錢是萬萬不能的。比如，正在試行IFRS 17的險企發現合適的精算、財務和IT人員都比較缺乏，而專業人員的培養需要一定時間，如果不是投入極高的成本，就必須等待一段時間才能獲得。系統的重新設計和改造是軟件工程的專業領域，也必須留足時間，軟件工程領域的名著《人月神話》中已經證明，投入大量人手和資金并不能加快系統的定型速度，相反可能陷入欲速則不達的窘境。算力包括系統的存儲能力和算法運行速度，當前可用的計算機技術手段也是有天花板的，僅僅靠花錢只能解決部分問題。

目前IFRS 17的實施日期被推遲了一年，但是對于很多中小險企來說，時間仍然非常緊張，業界有聲音提出最好形成供中小險企參考使用的簡化版本，具體內容還不好確定。

四、逆向工程法

IFRS 17是基于原則的，在文本中給出的例子很少，僅僅在示例（IE）部分給出了若干個例子，其中例9有少數內容無法再現，剩下的例子都可以用逆向工程來實現。例2和例6的內容比較豐富，可以作為練習原型建模的重點。IE部分的例子都是高度簡化的原型，利用工作表建模，結合其中的文字解釋部分，還是可以得到一個總體上的判斷：從精算專業來看，現有的建模流程、技能和精算公式的推導原理，都可以移植過來，尤其是，傳統的準備金遞推公式和利源分析原理可以用來推導IE中的調節表，比如IE17和IE20。

（一）建模流程基本沒有變化

現金串流是金融建模的起點，在IFRS 17中也是如此。B38指出，估計現金串流的起點是場景組（Scenarios），場景組反映了所有可能結果的全部范圍。實際上，“場景”在附錄B和BC部分都是高頻詞，就像“服務”一樣，場景自然成為關注焦點。這里再次出現了名詞復數問題，中文名詞沒有復數，有些時候只能通過上下文來判斷，我們在解讀中遇到最多的是Cash flows和Scenarios這兩個復數，翻譯成中文以后有可能導致的誤解是，將復數形式誤解為單數形式。用統計學術語來說，每個場景包含多個變量的路徑，它的數學形式是矩陣，而場景組描述的是多維時間序列的若干實現，實際計算中就是一系列矩陣，或者說構成一個張量。我們知道，多維時間序列處理起來很困難，各個變量之間的相關性很難得到合理的估計，落實到壽險業務的具體場景中，這種估計就更加困難。因此B38所描述的建模框架，真的是一種原則性的指導，BC150有更加通俗的解釋。

B38 The starting point for an estimate of the cash flows is a range of scenarios that reflects the full range of possible outcomes.Each scenario specifies the amount and timing of the cash flows for a particular outcome,and the estimated probability of that outcome.The cash flows from each scenario are discounted and weighted by the estimated probability of that outcome to derive an expected present value.Consequently,the objective is not to develop a most likely outcome, or a more-likely-than-not outcome,for future cash flows.

在BC150中，計算期望現值涉及三個步驟：識別每一個可能場景、計量該場景下的現金串流的現值、估計該場景的發生概率。這個原則上成立的算法描述適用于大部分金融建模。

BC150 In principle,determining an expected present value involves the following steps:

(a)identifying each possible scenario;

(b)measuring the presentvalue of the cash flows in that scenario—paragraphs BC185-BC205 discuss the discount rate;and

(c)estimating the probability of that scenariooccurring.

（二）精算公式表達的兩個細節處理

讓精算專業頗為不爽的是，IFRS 17沒有提供一套公式，為此筆者在完成示例建模的基礎上，自行編寫了一些公式。在這個過程中，發現IFRS 17不提供公式還是有一定道理的：這些公式寫出來的確太繁瑣。在建立精算公式的過程中，至少需要做兩個特殊處理。第一，嚴格說來，在各個評估時刻需要區分該時刻之前和之后，造成這個麻煩的根源是使用現時假設，必須在每個評估時刻更新假設。以初始確認為例，這個時刻是0，但是在計算CSM的時候，評估時刻是0-，即還沒有發生保費收入；而在0+時刻，已經收到保費，就可以重新評估并建立資產負債表了。以后每個評估時刻嚴格說來都要處理這個問題，但是這樣太繁瑣，所以除了0時刻前后，很多時候還是放棄這種嚴格區分，轉而寄希望于從上下文來確定具體時刻。第二，折現利率和現金流假設在公式中需要兩個時間下標，一個標注評估時刻，另一個標注在這個時刻對未來現金流的估計。這個細節好像不宜簡化。目前的有利條件是，在精算人員熟悉的利率模型和選擇生命表中，很多變量都是帶有兩個時間下標的，所以這個要求增加的額外負擔是有限的。作為一個簡單應用，下面用公式來描述和推導例2的IE17中的調節表。

以IE17的調節表中的第一列為例，該列展示了從期初余額調整到期末余額的分解過程，其中的勾稽關系應該是普遍成立的，既然如此，那么推導出相應的精算公式自然是情理之中的事情。

兩邊同時乘以1+i0，通過一些簡單變形，就可以得到：

這個公式和傳統的準備金團體型遞推公式在邏輯上基本相同。

例2中使用的精算假設有一個巧合的地方，簡化了我們的分解工作，即在0-時刻和1-時刻的未來折現利率和在相同未來保險年度上的現金流假設都恰好相同，所以將公式右邊描述評估時刻的時間下標從0改成1，就可以得到：

在上述公式中，評估時刻沒有使用嚴格意義下的0-和1-。

圖1給出了這個分解公式和IE17調節表的對應關系。

?圖1 分解公式和IE17調節表的對應關系

注意，最后一個公式右邊的200和1.05都是在1-時刻的精算假設，在這個例子中恰好和0-時刻的精算假設全部重合，所以結果比較簡單。如果發生了變動，就需要用下面一節說到的“加一項再減一項”的方式，增加新的變動項目來說明這些變化，在例2的IE20中會用到更多分解項。

（三）傳統利源分析原理與IE IE2020調節表的推導

用利源分析的格式呈現財務報表是IFRS 17提出的要求，這項要求可以理解為傳統方法的自然擴展，因為現有制度是要求在精算報表中披露利源分析。不過兩種利源分析的結果看起來差別比較大。

從精算專業角度來看，用資產負債法來理解年度報告利潤比用配比攤銷法要簡單一點。基本原理是，年度報告利潤等于權益的變動，通過簡單變換，可以得到本年度報告利潤等于本年度的資產變動減去負債變動。

根據這個基本公式，就可以將利源分析分解為對資產變動的分解和負債變動的分解。之所以說IFRS 17要求的Reconciliation列示和利源分析一致，原因在于它給出了各個負債項的分解形式，從中可以看到造成負債變動的主要原因及其影響。壽險精算中的利源分析是管理會計中的差異分析方法的應用，其基本公式可以用差異分析中的單變量替換法推導出來。所謂差異分析，是比較實際結果和預計結果之間的差異，預計結果通常作為比較基準，在IFRS 17中已有的歷史假設是一個自然選擇，在傳統方式中也是如此。重要的不是對未來預計的對錯，而是分析造成差異的原因。

單變量替換法看起來比較簡單，它適用于各個變量之間存在近似線性可加關系，或者說以線性關系為主的情形。以三個變量的分解原理為例，通過持續用加一項減一項的操作，就可以實現單變量替換。現在要比較的是兩組假設之下的差異，即

其中，A項計量的是在固定y0、z0的條件下，x的取值變化造成的影響；B項計量的是在固定x1、z0的條件下，y的取值變化造成的影響；C項計量的是在固定x1、y1的條件下，z的取值變化造成的影響。在傳統的利源分析中，可以將年度報告利潤視為函數，主要影響因素如利率、費用和死亡率視為自變量，通過比較兩組自變量取值下的年度報告利潤，就可以得到利源分析的結果。下標0對應的是評估假設，下標1對應的是同期的實際營業過程得到的經驗數據。必須注意的是，上述分解公式是有次序的，如果改變次序，則得到的結果會有不同，具體反映是壽險產品的利源分析公式雖然有公認的一套形式，但實務中卻有多種分解形式，而且在有些極端情況下會得到不合理的結果。幸運的是，在傳統的壽險利源分析中，利率、費用和死亡率這三個基本變量的關系是以線性項為主，主要的交叉項來自利率和費用率的乘積，因此分解次序一般說來對壽險產品利源分析的計算結果影響很小。我們在IE20的分解中使用了變量替換法，可以自然地推導出IE20中的分解結果，這里就不再展示。

五、結語

IFRS 17的實施和落地涉及大量數據和細節，會非常繁瑣，不過對于初學者，可以把它的基本精神歸結為三個高頻詞：services、scenarios和expected present value，即服務、場景組和期望現值。其原型的算法實現與傳統的精算方法并無斷裂可言，最重要的改進可能是用顯式方法將PVFC拆分為RA和CSM兩個部分，而如何充分挖掘RA的潛力恐怕是一個重大課題。

從這三個高頻詞不難看出，理解和運用IFRS 17要求融合會計和精算。如果單純從建模技術來看，恐怕會計師面臨的困難還會超過精算師。融合會計和精算，這個觀念由來已久，也是歷史上第一位精算師James Dodson的工作原則。Dodson在1750年代完成了早期的壽險精算模型，為第一家遵循科學原則的人壽保險企業Society for Equitable Assurances奠定了數理基礎。Bellhouse在《生命的租約：壽險合同與精算學在18世紀英國的出現》（Leases for Lives:Life Contingent Contracts and the Emergence of Actuarial Science in Eighteenth-Century England）中第117到第118頁指出，Dodson認為自己是一個會計師（accountant），他在用期望現值法得到保費之后，用現在被稱為資產份額法的展開過程來演算這個保費的可行性。Dodson的計算表格與現代的資產份額法在計算原理上并無二致，阻礙資產份額法普及的外部原因是算力不足，所以精算師們差不多等了兩個世紀，在有了電子計算機以后，才開始大量使用資產份額法。而資產份額法是溝通會計和精算建模的有效工具。回顧過去兩個半世紀的歷史，推動精算方法變化的兩個驅動力就是利潤計量和算力飆升。

因此，筆者希望大家思考一下：看來，Dodson和侯百納都會在原則上贊同IFRS 17，那么，IFRS 17是在強大算力支持下的返璞歸真嗎？