電磁軌道炮錫合金鍍層U形電樞仿真與試驗

陳建偉，呂慶敖，邢彥昌，張 倩，趙文杰

(1. 陸軍工程大學石家莊校區 彈藥工程系,河北 石家莊 050003；2.中國人民解放軍32140部隊，河北 石家莊 050003)

電磁軌道炮作為一種利用電磁力加速宏觀彈丸到超高速的新概念動能武器，具有超高初速、超遠射程、超遠射高、快速響應以及易于控制等優點，在未來軍事領域具有廣闊的應用前景，已引起世界各國的廣泛重視并開展深入研究[1-3]。研究表明，電磁軌道炮鋁電樞在發射初始階段，在法向預應力的作用下，樞/軌之間以干摩擦為主；同時由于電流歐姆熱作用，電樞表面發生軟化與剝落，加劇樞/軌間摩擦，即損傷電樞與軌道，降低軌道的使用壽命，還限制電樞速度的提高，導致發射效率低下；在電樞高速運動階段，鋁電樞表面由于電流歐姆熱和摩擦熱的持續累積，會熔化形成較均勻的液態層，對樞/軌滑動電接觸具有一定的積極作用。

因此，針對低速階段電樞/軌道間干摩擦情況，在電磁軌道炮電樞/軌道界面添加液態導電層，以降低電樞/軌道間摩擦力，提升電樞速度成為新的研究方向。Ghassenmi等[4]通過設計一種新型電樞結構，將液態金屬銦添加到電樞表面，從理論上對改善電磁軌道炮滑動電接觸進行了有限元仿真研究。Engel等分別將液態鎵銦錫和水膜添加到電磁軌道炮電樞/軌道接觸界面作為導電涂層，進行了發射試驗研究[5]，分析了這兩種材料對電磁軌道炮滑動電接觸性能的影響規律。Hsieh等[6]將鉍、錫和銦等低熔點固態合金添加至鋁電樞表面進行邊界潤滑，對其控制電樞表面材料的熔化磨損特性進行了試驗研究。以上研究中的涂層厚度都比較小，僅為1 μm左右。

筆者通過計算鍍層電樞運動學特性、軌道與鍍層電樞接觸電阻模型，對不同厚度錫合金鍍層在電流焦耳熱作用下的熔化規律以及液態金屬層對電樞運動特性的影響進行了分析；并開展了鍍層電樞與普通電樞的發射對比試驗。

1 理論分析

1.1 電樞運動學分析

電磁軌道炮電樞在發射過程中會受到電磁力、接觸壓力、摩擦力等的作用，如圖1所示。

由圖1可知,在忽略空氣阻力影響的基礎上，可得到t時刻電樞在運動方向上所受到的合力為

F=FI-Ff=0.5L′I2(t)-2μP，

(1)

式中：L′為電感梯度；I為流入電磁軌道炮電流；μ為樞/軌間摩擦系數；P為樞軌界面接觸壓力。

結合電樞運動學方程

F=ma(t)，

(2)

可得出，t時刻電樞的加速度、速度和位移表達式分別為

(3)

(4)

(5)

由于電磁軌道炮樞/軌滑動電接觸過程非常復雜，通常會經歷一個由大到小的動態摩擦系數變化過程。在以往的分析研究中，載流摩擦接觸表面的摩擦系數通常按照經驗值取一個常數，進行運動速度與位移的計算。然而，從電磁軌道炮實際發射過程看，其初期摩擦力較大，而發射后期摩擦力較小，尤其鋁電樞在高速運動階段形成液化膜后，摩擦系數更是降到幾乎為0.由于錫合金熔點較低，其形成液化膜的時間比電樞要早，因此在低速階段鍍層電樞與軌道間摩擦力相應要小。在對鍍層電樞炮口速度進行分析時，應區分不同的運動階段。

1.2 接觸電阻計算

物體宏觀表面光滑但微觀是粗糙不平的，因此電接觸相關理論[7]認為，當兩個金屬相互接觸時，其接觸面是以導電斑點(a斑點)的形式接觸，實際接觸面積只是名義接觸面積的一小部分，如圖2所示。

研究表明，外加法向正壓力P、金屬硬度H和接觸面積Aa滿足以下關系式：

P=ξHAa，

(6)

式中：H是對金屬承受集中載荷變形能力的一種表征；ξ是壓力因子，其值取決于粗糙表面的變形程度，在絕大多數實際接觸系統中取1.

當接觸界面通電時，電流被收縮以通過a斑點，這時電流收縮產生的接觸電阻稱為收縮電阻。Holm通過研究，得出單個a斑點的收縮電阻可表示為

Rs=(ρ1+ρ2)/4r，

(7)

式中：ρ1和ρ2是兩種相互接觸金屬的電阻率；r是金屬和金屬相接觸斑點的半徑。

接觸電阻的另一表現形式為金屬表面氧化膜層的電阻，由于在絕大多數應用中，膜層對總接觸電阻的影響很小，故在本次分析計算過程中忽略不計。假設總的接觸斑點數量為n，且每個斑點大小相等，則由式(6)、(7)，可得總的接觸電阻為

(8)

由于凸點數量n在實驗中很難確定，故一般采用前人估算法[8]，即每4 mm2約10個接觸點，且均勻分布，即可得

n=2.5A,

(9)

式中，A為鍍層與軌道的名義接觸面積。

根據Marshall經驗公式，按照每安培1克法則，可得出外加預應力為

Fc=0.01I,

(10)

式中，I為回路中電流大小。

將式(9)、(10)代入式(8)中，最終得

(11)

式中：ρP為電樞鍍層的電阻率；ρR為軌道材料的電阻率；H為鍍層材料的硬度，理論上鍍層比軌道軟。

1.3 鍍層閃熔點計算

已知接觸界面總電阻為Rc，電阻率為ρ.由于鍍層的厚度為微米級，故在此假定由接觸電阻產生的焦耳熱，近似為鍍層吸收的熱量(由于電樞初始狀態速度為0，故而暫不考慮摩擦熱對膜層溫度的影響)。則δt時間內，接觸電阻熱j2ρδt與鍍層吸收熱量CMρPδT相等，從而可得溫升為

(12)

式中：CM為鍍層材料的比熱；δT為溫升。

由式(12)可以看出，當鍍層熔化為液態時，其最小溫升δT應不小于材料熔點值，且包含相變潛熱。由于鍍層是在脈沖電流流通瞬間即熔化，在此將δT稱為鍍層材料閃熔點，并作為選擇鍍層材料熔點的依據，閃熔指固態鍍層材料在瞬間熔化為液態的過程。

當電樞/軌道接觸界面被液態膜填充后，樞/軌摩擦系數會大大降低。

2 仿真計算

2.1 幾何模型及假設條件

由于電磁軌道炮樞/軌接觸界面處熱生成速率遠大于樞/軌系統其他部件，樞/軌接觸面可視為“移動熱源”在接觸面上的高速滑動。根據電磁軌道炮對稱性結構特點，只取單側電樞尾翼與軌道進行仿真計算，以簡化計算過程，減小運算量。電樞材料為鋁合金，與軌道接觸面積大小為25 mm×20 mm，軌道材料為H62黃銅，尺寸大小為200 mm×40 mm×10 mm，模型上半部分為電樞，下半部分為軌道，模網格劃分如圖3所示。

仿真過程中，對條件進行合理簡化，作如下假設：

1)由于接觸電阻值遠高于其他部分，故假設接觸電阻歐姆熱是引起界面溫升的主要影響因素，忽略其他部位的歐姆熱生成量。

2)由于鍍層熔化后，樞軌界面摩擦力被液態潤滑層粘滯力所代替，故發射初期摩擦熱對樞/軌界面溫升影響較小，在本次仿真模擬過程中，忽略摩擦熱作用。

3)不考慮固態鍍層熔化為液態層所產生的相變潛熱，假定鍍層材料溫度達到熔點后繼續上升。

4)不考慮樞/軌相對運動過程中接觸電阻值的跳變情況，本次仿真假設接觸電阻值為常數。

5)仿真中過程，樞/軌接觸界面的歐姆熱，以熱流密度的形式加載到接觸界面。

2.2 主要參數

仿真采用梯形波電流，上升時間為1 ms，平臺時間為0.5 ms，下降時間5.5 ms.采用100，200，400，600 kA 4種峰值的電流，分別對應5，10，20，30 MA/m 4種線電流密度(電樞寬度20 mm)，如圖4所示。

2.3 仿真結果

通過仿真計算，得到鍍層電樞表面溫度變化曲線。由于仿真假設材料到達熔點后溫度繼續上升，故在此不考慮到達熔點之后的溫度情況，僅分析熔點之前。根據仿真結果，得出在不同線電流密度下，鍍層電樞表面材料達到熔點時刻，如圖5、6所示。

從圖5、6普通電樞與錫合金鍍層電樞表面溫度仿真曲線結果，可以看出在接觸電阻歐姆熱作用下，鍍層電樞與普通電樞表面溫度隨著時間的積累，均呈上升趨勢并超過各自熔點。具體情況如表1所示。

表1 不同線電流密度條件下達到電樞熔點時刻

從表1中可以看出，隨著線電流密度的增加，達到鍍層電樞與普通電樞熔點的時間越來越短。相同線電流密度下，達到鍍層電樞熔點的時間比普通電樞要短；其中，在5 MA/m條件下，鍍層電樞較普通電樞達到熔點的時間縮短約37.5%；30 MA/m條件下，鍍層電樞熔點時刻較普通電樞縮短約20%.

3 發射試驗

3.1 電樞材料及規格

本文所用普通U形鋁電樞，單個質量17 g，材料為6061鋁合金，具有較好的抗拉強度。其結構如圖7所示，電樞尾翼前端寬度為20 mm，尾端寬度為21.2 mm，與20 mm×20 mm方膛的軌道間形成機械過盈配合。電樞/軌道理論接觸面積為20 mm×25 mm.

3.2 發射系統

試驗平臺為現有20 mm×20 mm方口徑電磁軌道發射器[9]，最大發射行程為1 000 mm，上下殼體均為玻璃纖維環氧體，利用上下壓緊方式對軌道進行定位和預緊。軌道選用H62黃銅，規格為10 mm×40 mm×1 000 mm，電阻率為71 nΩ·m.

為實現脈沖成形網絡(PFN)放電，試驗采用文獻[10]所述的5組電源模塊，電容器充電電壓5 kV，放電時序為(0，0，0，500，800)μs.

兩組試驗分別在全新銅軌道上進行，電樞行程起始位置均為距炮口90 cm處。

3.3 測量裝置

電樞速度采用自制的B-dot磁探針，主要結構為感應環線圈，通過感應流過電樞電流產生的磁場變化，產生變化的感應電壓信號，推算相鄰B-dot磁探針間平均電樞速度。B-dot磁探針[11]安裝在試驗裝置正上方，與電樞的中心點處于同一平面且到兩根軌道距離相等。用距離炮口最近的膛內速度近似代表炮口速度，即電樞出口速度。

試驗B-dot磁探針采用分布式，共安裝3個，距炮口距離分別為10、20、30 cm，其位置如圖8所示。

4 結果與分析

在5 MA/m線電流密度條件下，分別對不同厚度鍍層電樞進行了發射試驗。最終測得的速度參數如表2所示。

表2 同一線電流密度不同厚度鍍層電樞炮口速度

表2中，相同線電流密度、不同厚度鍍層的電樞發射實驗結果表明，鍍層的厚度對電樞速度的影響呈非線性變化。從表中可以看出隨著鍍層厚度的增加，電樞炮口速度呈增大趨勢；當鍍層厚度達到35 μm時，電樞炮口速度達到最大；鍍層厚度超過35 μm時，電樞炮口速度反而降低。

隨著鍍層厚度的增加，其對電樞速度的提升幅值會增加，這是因為鍍層熔化后形成液態層，降低了樞/軌摩擦力；鍍層厚度增加，液態層的產生量會增加，對樞/軌潤滑效果相應增加；當鍍層厚度大于某一值后(35 μm)，對電樞速度的提升幅值則開始降低，這說明鍍層的厚度存在一個合理最大值(35 μm)，超過該值后，液態層對電樞速度作用機理還有待進一步研究。

相同鍍層電樞，不同充電電壓時，即不同線電流密度條件下，鍍層電樞發射的炮口速度如表3所示。

表3 不同線電流密度同一鍍層電樞炮口速度

從表3可以看出，同一厚度、不同線電流密度條件下的鍍層電樞發射實驗表明，在5 MA/m線電流密度條件下，電樞速度增加幅值最大，達到了23.9%，但是在15 MA/m線電流密度條件下，電樞速度增加幅值僅為3.3%，這說明在大電流密度條件下，鍍層電樞與普通電樞表面熔化時間已經非常接近，所形成的液態層對摩擦系數的影響也相近。但對比二者發射后的軌道表面狀態，發現差別比較明顯：鍍層電樞發射后的軌道表面較為完好，而普通電樞發射后的軌道表面較差。由此推斷：在電樞/軌道相互作用過程中，熔化的鍍層起到了緩沖與過渡的作用，并對軌道具有一定的保護作用。

試驗結果表明，鍍層電樞發射速度較普通電樞有所提高，因此可認為鍍層比電樞提前熔化并形成了液態層，從而降低了樞/軌摩擦系數。

5 結論

通過分析普通U形電樞和錫合金鍍層U形電樞發射對比試驗結果，錫合金由于熔點較低，在同等電流歐姆熱作用下，會先于電樞(鋁合金材料)熔化并在樞/軌界面形成液態層，從而可以及早地降低電磁軌道炮發射初期樞/軌間的摩擦力，提高發射速度。

1)錫合金鍍層可在一定條件下降低電樞/軌道間摩擦力，提高電磁軌道炮電樞炮口速度。

2)在相同發射條件下，錫合金鍍層U形電樞比普通U形電樞能達到更高的發射速度，鍍層對速度的提升幅值與鍍層厚度及線電流密度均有關。

3)同一鍍層厚度條件下，低線電流密度時，鍍層對電樞炮口速度提升幅值較大；高線電流密度時，鍍層對電樞炮口速度提升幅值變小。

4)相同線電流密度條件下，鍍層厚度存在一個合理最大值，對電樞炮口速度的提升幅值達到最佳。實驗表明35 μm錫合金鍍層厚度較為理想，但是大于該厚度時，液態層對電樞速度的影響機理還有待進一步深入研究。